加载中…数学一人一课《图形的旋转》集体备课
(2018-06-11 14:43:15)
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教育 |
分类： 各学科集体备课活动 |
教学内容：人教版小学数学五年级下册第83、84页。
教学目标：
知识与技能：通过生活实例，使学生明确图形旋转的含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。
过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程，理解旋转含义，感悟旋转的特征。
教学难点：能在方格纸上画出三角形旋转90度后的图形。
教学方法:探究法、操作法
教学准备： 方格纸、三角形、课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：同学们你们见过会跳舞的大楼吗？我们一起看一看。
（播放迪拜旋转大楼的视频）
看完这段视频你有什么感受？
这么漂亮的大楼是如何建成的？跟今天的数学知识有怎样的联系呢？就让我们一起进入今天的学习内容吧——《图形的旋转》。
二、展开探索，认识旋转三要素。
1.借助钟面，初步感知三要素。
（1）认识旋转方向。
出示钟表的指针旋转，引出顺时针旋转和逆时针旋转，并让学生用手势表示。
导入：看来旋转是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从钟表的指针入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。
（2）认识旋转要素三要素。
引导学生叙述指针从“12”到“1”的旋转过程。
引导学生叙述指针从“1”到“3”的旋转过程。
最后思考通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？
小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。老师指出：中心
课件出示动态线段OA旋转的4幅图片：
三、画旋转，感悟旋转特征。
1.动手画线段OA绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
2.画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
引导使学生明白：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点（中心），然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
四、感受旋转的应用
1.动态呈现各种图案的旋转，感受旋转创造的美
2.拓展延伸，感受旋转在生活中的应用
课件出示生活中旋转现象：旋转木马、旋转门、摩天轮、风扇等等，感受旋转现象处处可见。
五、布置作业
利用旋转知识，动手设计作品。
《图形的旋转》教学设计
徐贤客
一、教材分析：
本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。
二、教学目标及教法、学法分析：
1、知识技能目标：通过具体实例让学生认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。
2、能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。
3、情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：
1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。
2.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生许学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步
三、教学过程设计：
第一环节 创设情境，引入新知
播放动画视频，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题
“生活中的旋转”。(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；
（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案
（设计意图：数学来自于生活，播放动画生动形象）
第二环节：出示学习目标并解读：
第三环节 探索新知，形成概念：
在播放动画的过程中，逐步引出“旋转的概念”及“旋转的性质”
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的方向称为旋转方向，旋转的角度称为旋转角.
旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的_______和_______；
３、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_______，旋转角________；
４、对应点到旋转中心的距离________．
（设计意图：播放动画探讨知识点，直观形象，探讨性质设计填空题，有引导启发的作用，教学效果特别好）
第四环节：畅所欲言，谈自己的收获：
我来说我这节课的收获吧！
第五环节：目标检测：
分层设计（基础题、提高题，中考题），由易到难，有利于各个层次的学生都得到提高！
第六环节：学以致用，设计图案。
让学生把知识应用到生活中，提升了学习的层次——设计。
四、教学设计反思
本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
具体设计中突出了以下构想：
（1）
首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为
新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2）
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出
概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。
（3）
教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开
了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
（4）
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，
培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。
《图形的旋转》
蔡玉蓉
教学目标 ：
1.进一步认识图形的旋转，明确定义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间想象。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点： 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
教学难点： 用数学语言描述物体的旋转过程及会在在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
教学工具： ppt课件
教学过程
一、创设情境，以旧引新。
1.师：在二年级和四年级我们都学习过图形的运动，你还记得这些是什么现象吗?(出示课件动态图片) 预设：生：旋转现象
2.你是怎么判断出来的? 生：它们都是绕着一个点或一个轴转动。
3.这些现象是不是旋转呢?(出示秋千等动态图) 这些也是旋转现象，也是物体绕一个点转动，只不过进行的是局部的圆周运动。
4.生活中还有哪些旋转现象?(生：螺旋桨，风扇，钟表等)
5.生活中像这样的旋转现象还很多，我们就从与我们最密切的钟表开始，来探究图形的旋转吧。(板书课题)
二、展开探索，学习新知
(一)认识旋转方向
1.请同学们认真观察，钟表的指针是怎样转动的?一起来比划一下。
引出：与钟表指针转动的方向一样的叫做顺时针旋转。
与钟表指针转动相反的方向叫什么?(逆时针)一起来比划一下逆时针旋转。
2.旋转有几种情况?(两种：顺时针旋转和逆时针旋转)
3.这里的顺时针和逆时针指的是旋转的方向(板书)
(二)借助钟面，明确旋转三要素
1.动态出示指针从“12”旋转到“1”、从“2”旋转到“6”。
师提问：
(1)仔细观察甲、乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么不同点?
板书：角度、起止位置
(2)甲乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么相同点? 板书：方向、中心
2.同桌之间互相交流：怎样从起止位置、旋转中心、方向、角度等方面描述一下指针从“12”旋转到“1”的过程呢?
生：指针从“12”绕点o顺时针旋转30°到“1”。
3.你能用同样的方法描述一下指针从“2”到“6”的过程吗? 生答。
4.你能想象一下指针从6到9的旋转过程吗?除了顺时针旋转还有其他转法吗?
5.描述道闸的旋转(出示习题图片)
师：打开课本83页，做一做，认真读题，想象或模仿一下车杆的起落，并将空格补充完整。 生独立解决，师巡视。
6.反馈。
(三)简单图形的旋转
师：同学们已经学会描述钟表指针、车杆等的旋转过程，下面我们来学习如何描述图形的旋转。
1.这是一个什么图形?它有几条边，几个顶点?
2.仔细观察，三角形在旋转的过程中，什么变了?什么没变? 预设：位置变了，形状、大小没变，三角形的边的长度没变，夹角没变等。
3.你能描述一下三角形是如何转动的? 生：三角形绕点o顺时针旋转90°。
师：他描述的对不对?三角形绕点o旋转我们看得很清楚，因为点o没变，顺时针也很容易看出，你怎么知道它是旋转了90°呢? 生：看三角形的边
4.我们一起来看一下是不是这样。(课件演示)
5.结论：我们可以根据图形上的边或点等部分旋转的角度来判断图形旋转的角度。
(四)动手操作，感悟旋转性质
师：我们已经了解了图形的旋转，同学们想不想自己试着画一画呢?
1.线段的旋转(课件出示)
(1)如果我们让这条线段旋转，你觉得应该怎么转?
(2)画出线段OA绕点O逆时针旋转90°后的图形。
2.谁来介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段，什么变了?什么没变?
3.三角形的旋转(课件出示)
(1) 动手操作，感受三角形旋转的过程 将三角形绕点O顺时针方向旋转90°
先想象旋转过程，再动手操作。 提问：如何确定三角形旋转后的位置? 预设：三角形的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°。
(2) 教师演示，总结画图步骤。
(3) 做一做： 你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形吗? 三、回顾小结，感受旋转的应用
这节课我们深入探究了图形的运动中的旋转运动，艺术家们运用几何学中的平移、对称和旋转设计出了许多美丽的图案，我们来欣赏一下。希望同学们也能像艺术家们，利用我们学过的知识设计出美丽的图案，装扮我们的生活!
图形的旋转
教学内容：教材例3和例题4。
教学目标：
1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。
2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1.生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2.生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3.学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4.学习例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5.课内练习：
（1）第6页2题。 （2）第9页4题。
课后作业：作业本
板书设计：
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
图形的旋转
徐贤清
一、教学目标：
（1）通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程。通过教学培养学生的空间观念和空间想象力
（2）能在方格纸上将简单图形旋转90°得到新的图形。
（3）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。
二、教学重点：
由简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
三、教学难点：
在方格纸上将简单图形旋转90°得到新的图形。
四、教学工具：
多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。
五、教学过程：
复习导入新课：在三年级的时候我们对平移和旋转已经有了一定的研究，哪位同学能说说在日常生活中你都见过哪些旋转现象。（试举例说明）
老师这儿带来了一个表，仔细看看这个表的指针发生了什么变换？（指针顺时针方向旋转了90°）
（指针的旋转其实就是线段的旋转，在这个环节中主要是使学生明确顺时针、逆时针和旋转90°的问题，为后面面的旋转做好准备。）
从刚才同学们举的大量实例中我们可以看到旋转在我们的生活中有着广泛的应用，今天这节课我们就一起来研究——《图形的旋转》。[从生活引入，开门见山直入主题。在这个环节中让学生感知旋转在生活中有着广泛的应用，主要解决旋转方向和旋转角度的问题，为后面从线段的旋转到面的旋转做知识上的铺垫。]
、感受、体会、操作图形的旋转。
1、让学生初步感知“一个简单的图形通过旋转可以得到一个复杂而美丽的图形”，激发学生的学习兴趣。
在我们的身边有许多美丽的图形也都是利用旋转制作出来的。下面，让我们一起来欣赏两个图形的变换过程，仔细观察，看看它们之间有什么相同点，又有哪些不同之处？
相同点：都是由一个简单的图形绕着一点顺时针方向旋转而得到的。
不同点：所选用的简单图形不同。一个用的是椭圆形，一个用的是正六边形。
（我们把这个简单的图形叫做这个复杂图形的基本图形；把绕着的这一点叫做它的旋转点。）
板书：基本图形 旋转 点
在情境中感悟，激发学习兴趣。通过电脑演示让学生感受图形旋转的美、图形旋转的奇妙，初步感知“一个简单的图形绕着一点旋转可以得到一个复杂而美丽的图形”，激发学生的学习兴趣。
2、由简单到复杂。
让我们一起再来观察一个图形。认识这是什么吗？（是我们小朋友自己的节目，《大风车剧场》的标志。）
为了有利于观察和研究，我们把它放在方格纸上。现在再仔细看看这个标志，你认为它是怎样绘制出来的？（停顿：给学生独立思考的时间）
把你的想法和同桌、前后桌的同学说一说。
全班交流：
图形2可以看作图形1绕点O顺时针方向旋转90o得到。
图形3可以看作图形2绕点O顺时针方向旋转90o得到。
图形4可以看作图形3绕点O顺时针方向旋转90o得到。
每一次旋转，都要求学生说清是哪个图形绕着哪一点怎样旋转的，旋转的角度是多少，得到了哪个图形？（绕着O点逆时针方向旋转也是可以的。如果图形1绕着O点逆时针方向旋转90o那么应该得到的是哪个图形呢？）
3、由复杂到简单（分析复杂图形的形成过程）
其实在我们身边还有很多的物品和图案也都是通过对一个简单的图形进行旋转而制作出来的。下面就让我们一起来看一看。
仔细观察最后这个图形，认真思考，你认为它是怎样设计出来的？
（让学生到前面来指着说：一定要说清楚是哪个图形绕着哪个点旋转多少度而得到的。）
小组合作设计美丽的图形。
1、你们想不想自己也来设计一个美丽的图形呢？那让我们也来做一回设计师。
设计要求：
（1）每人从学具袋中任选一个图形作为基本图形。
（2）以这个图形的一个顶点为旋转点，使这个图形在方格纸上依次旋转90o得到一组新的图形。
（3）用水彩笔把你设计的新图形在方格纸上画出来。
2、展示学生的杰作。
先让其他同学猜想这个图形的绘制方法，然后再由创作者本人点评。
让学生感受数学的美，体验成功的喜悦，增强学习的兴趣。感知虽然基本图形一样，旋转角度一样，但选择的旋转点不同得到的图形也就不同了。
六、教学结束：
布置学生回去复习，下节课请同学到黑板演示图形如何旋转。
《图形的旋转》教学设计
郑洁
教学内容：人教版教材五年级下册《图形的旋转》
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学过程设计
1、呈现生活实例，引出研究问题
出示动态挂钟，请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。
问题：看一看挂钟上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？
引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转。（意见不统一）。这是我们今天要弄明白的一个问题。
2、师生举例，温故知新
学生举例。
问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？
教师举例。
课件展示生活中的旋转现象。（动态）
老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？
问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？
出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"钟摆的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。
3、借助钟面指针，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？
问题2：这个风车的两层叶片旋转有什么不同？
问题3：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？
导入：通过观察风车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。
问题1：注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
问题2：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
问题3：有相同的地方吗？
问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？
小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。
（3）想象操作，加深理解。
问题1：这里还有一个空白的钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。
问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。
问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？
（4）借助自制教具，突破难点。
问题1：现在谁能说一说什么是旋转？
问题2：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？
教师演示教具。教师借助自制教具——模仿钟摆运动，利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来，帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。
4、感悟旋转性质
研究线段的旋转
（1）模拟操作。
问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？
展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
（2）画中理解。
问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。
（3）辨析深化
问题：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？
错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）
小结：看来在画图的时候一定要注意这三个要素。
线段的旋转是本节课的教学重点，这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。
5、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
6、作业布置。
7、板书设计
图形的旋转
三个要素 ：旋转中心（点O）
旋转方向
长度
---绕点O---旋转----
图形的旋转
郑小红
教学目标：
1、知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
2、过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学准备：教学课件、等腰直角三角尺、作业纸。
教学过程：
一、复习
导入新课：在三年级的时候我们对平移和旋转已经有了一定的研究，哪位同学能说说在日常生活中你都见过哪些旋转现象。（试举例说明）
老师这儿带来了一个表，仔细看看这个表的指针发生了什么变换？（指针顺时针方向旋转了90°）
（指针的旋转其实就是线段的旋转，在这个环节中主要是使学生明确顺时针、逆时针和旋转90°的问题，为后面面的旋转做好准备。）
从刚才同学们举的大量实例中我们可以看到旋转在我们的生活中有着广泛的应用，今天这节课我们就一起来研究——《图形的旋转》。[从生活引入，开门见山直入主题。在这个环节中让学生感知旋转在生活中有着广泛的应用，主要解决旋转方向和旋转角度的问题，为后面从线段的旋转到面的旋转做知识上的铺垫。]
二、新授。
1、
T：请看，这里钟表的指针是怎么旋转的？（顺时针）
T：是按顺时针旋转的！和它相反的方向是？（逆时针）
T:能用一个动作来告诉老师吗？（很好！）
2、
T：请看，现在指针又是怎么旋转的？（PPT演示动态）
T：你想怎么向大家介绍一下？
预设：顺时针旋转了90°.
T:这位同学不仅讲出了方向，还有角度。（板书：方向、角度）
T：你们是怎么看出“它是顺时针旋转90°”？
（指一生回答，肯定好方法。再请一生说一次）
T：大家再来观察一下，指针在旋转的时候，哪里没动，发现了吗？（O点）旋转的时候“O点”没有动，我们就称它为“旋转的定点“。（板书：定点）一般用字母O来表示。
T：我们在描述旋转时，不仅说出方向，还有角度。当然绕哪个点旋转的也不能落下。这是它们的3个要素，缺一不可。
3、
（1）
T：我们接着看，现在指针从3到5，又是怎么旋转的？请告诉你的同桌。
T：同学们还会介绍吗？谁能完整地介绍呢？还有补充条件的吗？（描述时包含三要素）（2）指针5---6.
T：同学们现在会介绍了，现在来想象一下，指针从5绕O点顺时针旋转30°，会指向哪儿？
预设：指向6，一格是30°，5到6正好是1格。
T：还说出了自己的思考，真棒！来验证一下（PPT演示）恭喜你！
（3）指针6---12
T：如果指针从6绕O点怎么旋转会到12呢？有不同想法吗
预设：顺时针旋转180°，也可以逆时针旋转180°。
T:看来相同的问题可以用不同的方法思考。说明大家很会学习。（PPT演示6---12）
4、
（1）
T：如果把指针看作一条线段的话（PPT出示），现在你想让它绕O点怎么旋转呢？请你给出一个方向和角度。谁愿意来试一试？其他同学想象。（指2位学生说）
T：看来都能给你方向和角度。现在自己确定一个方向和角度，把旋转后的线段画在作业纸的第1题上，行吗？
T：已经画好了的，可以再选择一个方向和角度画下来。
反馈：出示正确的，提问：谁能看懂是怎么旋转的？
A点旋转后的对应点在哪里？谁来指一下？
T：一般记作A‘。点这里行吗？（2格处）。旋转后，线段随便画的？那有什么要求？要画多长 ？
出示长度角度都错误的：这个呢？
T：如果每次把线段OA旋转后的线段画下来（PPT演示45°、90°、135°、270°），线段旋转后，什么没有变呢？（O点没变）
T：定点没变，还有什么没变？（长度）
T：如果一直旋转下去，并画下来，最终会是什么样？想象一下。（PPT演示）真的是圆。看来，通过一条简单的线段，通过旋转可以变成大家说的这样一个圆形
（2）
T：如果给你这样的线段，顺时针绕O点旋转90°，会是什么样的？OB会在哪里呢?想象一下，画在作业纸的第2题上。
反馈：展示正确的，大家看一下对吗？是绕O点顺时针旋转90°吗？怎样验证一下？
T：画对的举下手，真不错。
（3）
T：看来这样的线段大家都没问题了，如果给你一个难一点的图形，还会吗？
T：请看，三角形OAB绕O点顺时针90°，想象一下，不画，指一指给同桌看下。也可以用三角尺比划一下.
T：现在能画下来吗？在画时带着一个问题：你是先画什么，再画什么的？开始吧。
反馈：出示正确的，T：认为画对的请举手，上来给大家介绍一下。
T：你是先画什么，再画什么的？追问：先OA顺时针90°，谁听懂了？OA和OA’形成的夹角是多少？OB和OB’呢？怎么确认？（用三角尺演示一下）
出示错误的：哪里画错了？
（4）
T：你们用的方法和电脑老师用的是不是一样的?第一步先画OA’，第二步OB’，第三步连接A’B’。验证一下，是吗？（演示旋转三角形）
（5）
T：刚才同学们把三角形转换成了线段的方法画出来的。非常好.再来检查一下自己的画，错误的修改一下，画对的回想一下，是怎么画的？
T：现在还是这个三角形，绕O点逆时针转90°，能画下来吗？好了标上字母。
反馈：先正确的，再错误的，请生指出错误在哪里？
小结：旋转特性，请观察，三角形旋转后什么没变？还有吗？（长度、大小、形状）
什么变了？（位置）
三、小组合作设计美丽的图形。
1、你们想不想自己也来设计一个美丽的图形呢？那让我们也来做一回设计师。
设计要求：
（1）每人从学具袋中任选一个图形作为基本图形。
（2）以这个图形的一个顶点为旋转点，使这个图形在方格纸上依次旋转90o得到一组新的图形。
（3）用水彩笔把你设计的新图形在方格纸上画出来。
2、展示学生的杰作。
先让其他同学猜想这个图形的绘制方法，然后再由创作者本人点评。
让学生感受数学的美，体验成功的喜悦，增强学习的兴趣。感知虽然基本图形一样，旋转角度一样，但选择的旋转点不同得到的图形也就不同了。
T：除了绕点旋转，还可以绕轴旋转，给大家欣赏一下啊。（PPT出示）
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