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工作单位：   萧江三小 

新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教案
【教材分析】
    “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【教学建议】：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课
    今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）
    师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

3、解决这个我们还没学过的问题，我们可以用怎样的方法呢？

（画图法、枚举法、列表法……）

学生自主探究，有困难的找小组同学合作。
反馈：

（1）、画图法

（2）、尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

（3）、假设法
A、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（条）（少算了10条腿，是因为把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿。）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
B、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
4、介绍古人解“鸡兔同笼”的方法。

5、方程解: 设兔有X只，鸡就是（8-X）只。

4X+2（8-X）=26

6、比较各种方法，择优。
三、练习巩固，反思提升。
四、总结：本节课你有什么收获？

五、板书设计： 

数学广角——鸡兔同笼

画图法：                  假设法：                         列方程： 

1、假设全是鸡    2、假设全部是兔

列表法：            2×8＝16（条）   4×6＝24（条）

26-16＝10（条）    24-20＝4（条）

兔：10÷2＝5（只）  鸡：4÷2＝2（只）

鸡：8-5＝3（只）    兔：6-2＝4（只）

《鸡兔同笼》评课

鸡兔同笼问题是最难处理好的教学内容，首先我佩服胡老师的自信，胡老师有着“我不入地狱，谁入地狱”的胆识。这节课有以下几点亮点：

    1、教学中渗透数学思想---化繁为简

    数学广角的教学内容，不仅要教给学生知识，也要关注学生掌握数学思想—化繁为简，胡老师在这点上作得很好，先出示课本中的古题，说明数据较大，不便于进行探究，解决时有一定的困难，我们可以把数据放小一点，出示例1，让学生从简单的问题着手，等学生探究出解决的一般方法时再解决这些比较复杂的问题。

    ２、课堂上教师的问题注重了启发性。

整节课胡老师的提问由浅入深，逐步展开，在帮助学生整理思路时，教师紧紧抓住关键，如：在假设法中，假设全都是鸡时，教师问：你知道为什么会少了10只脚吗？你知道几只兔看成鸡就少算10只脚？为什么会少了2只脚？等等。胡老师抓住关键，把握时机，启发引导，运用追问，探询的方法帮助学生更深入思考，给出完整的解答方法。

3、方法的多样性和优化

整堂课与学生研究的7种方法，最后比较优化出最简单的方法，拓展了学生的思维。

    建议：在列表法出示后胡老师有一个问题是先看最左边第一列你发现了什么？问题问得不清晰，学生无从谈起。若对照表最左边一列（全部都为鸡）和最右边一列（全部都为兔）教师直接点明这样的方法就是运用了假设的方法，然后再进行下面的教学是不是会更好一点呢？