学校校本培训活动记录表

工作单位：  萧江三小                        

说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。考勤表附后。

 

 

 

 

 

 

 

 

等候时间

(徐宪业）

教学目标：

 1、使学生通过简单的事例，初步体会排队论这一运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、通过数形结合，建立排队论思想的模型，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

重点：初步体会排队论这一运筹思想在解决实际问题中的应用

难点：通过探究建立排队论思想的模型，形成寻找解决问题最优方案的意识。

一、谈话导入

    师：刚才同学们都说到等候问题，今天我们就一起来学习等候时间。（课题）

二、探究新知

1、创设情景，提出问题

    师：徐老师前几天也就遇到了排队问题，我们一起去看看。

课件出示：二（4）班大扫除，三位同学各提一只水桶同时去一个水龙头提水，他们接水的时间分别需要50秒、20秒、30秒。

T：如果按A-B-C的排队顺序接水，三位同学等候时间的总和是几秒? （马上举手口答）

预设：①50+20+30=100秒

②50+50+20+50+20+30=220秒

2、什么是等候时间与等候时间总和。

【针对①50+20+30=100秒提问】

T①：50表示什么？

问②：50+20能不能表示第一位和第二位同学两人等候时间的总和呢？为什么？

问③：第三个同学等候时间是多少秒？

预设：50+20+30=100秒

   为什么是100秒？

   第三位同学等候时间包括等前两位接水时间和等自己接水时间之和。

问④：如果按照ABC的排队顺序接水，三人等候时间的总和是多少秒？

预设：50+50+20+50+20+30=220秒

或50×3+20×2+30×1=220秒

3、合作探究、罗列各种顺序、求各种顺序等候时间的总和

（1） 除了A-B-C这种排队顺序接水，还可以有哪些不同的排队顺序来接水？一共有几种排队顺序？

     生：6种排队顺序……【比如第一位A同学位置不变，有几种不同的排队顺序】

（2）填表：

剩下的几种方案，你会算吗？你认为哪种方案最三人等候时间总和最少？

【学生小组合作填表】

要求：选择你认为最佳方案进行计算，并选另一种方案计算比较，自己猜的对吗?

教师巡视

（3）反馈：

①看看这组同学填的

②认真观察表格，你有什么发现？

预设1：当学生发现不了，教师引导：

学生发现什么说什么？

引导得出：从用时少的开始由少到多依次排队，三人等候时间总和是最少的，从而提高效率。

4、解决问题

    师：如果他们学会了这种方法，再让这三位同学来排队接水，他们会按怎样的顺序排队？为什么？

    这样排队有什么好处？——提高工作效率。

5、小结：

这种思考方法在生活中有着广泛的运用。

三、巩固练习
1、利用快速判断逐步建模，感受减少等候时间的总和，可以减少拥堵
师（出示主题图）：这是码头卸货的情境图。（一支船队有三艘船，同时到达码头）为了说明方便，我们把这三艘船用A、B、C来编号，卸货时间分别是8小时、4小时、1小时。只能一船一船的卸货。要使三艘船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货呢？等候的总和时间又是多少呢？

作用：提高船队的工作效率，减少码头的拥堵。
汇报：

     CBA：1×3＋4×2＋8＝19（小时） 

2、提高思维

小明、小亮、小叶、小兰4人同时来到学校医务室看病（只有一个医生在），小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟，小兰需要6分钟。要使四人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

如果有5人、6人，甚至更多的人来排队等候，只要怎样安排就能使他们等候时间的总和最少呢？

医生正准备要给小叶就诊，突然，来了一个满头是血的李强，需要6分钟时间，应该怎么安排他们就诊顺序？

事有轻重缓急，当遇到特殊情况时，要特殊对待。

四、课堂总结

板书：          顺序        等候时间的总和            

                       少——多  总和最少

                  20+20+30+20+30+50=170(秒)

①   ②     ③

20×3＋30×2＋50＝170（秒）

 

 

排队等候

王大河

 

 

教学内容：教科书第115页的例题3。

　　教学目标:

　　1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　教学重点: 体会优化的思想。

　　教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　　教具准备: 图片。

　　教学过程:

　　一、情境导入：

　　1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

　　2、这节课我们继续来学习数学广角。

　　板书课题：数学广角

　　二、探究新知：

　　教学例3

　　1、出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？

　　2、观察图，说说可以得到哪些信息？找出最优方案。

　　三、巩固新知：

　　1、书后做一做

　　小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

　　2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？

　　四、小结：这节课你有什么收获？

 

 

 

 

四上数学广角  排队等候

金小燕

教学目标：

1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会运筹思想和对策论方法在实际生活中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重、难点

知道什么是等候时间，能列举出各种方案。思想和对策论方法的渗透。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、吃橘子游戏引入

2②站了多久?为什么会有两个时间？第一个时间是怎么来的？

4、两位同学站的时间总和是多少呢？

二、展开探究，得出结论

出示课题。我们生活中还有很多排队等候的问题。

（一）忙碌的码头（进一步理解等候时间）

⑶解决数学问题时，我们习惯用“化大为小”的方法。板书“化大为小”。

师：我们先来解决两条货船的问题。

⑴从图中你得到了哪些信息？

⑵卸货有哪些顺序？生写在练习纸（二）

⑶生写出等候的时间，解说每个数字表示什么？电脑集体校对。

⑷哪种方法更好？为什么？

（三）深入

1、假如同时来了三条船，应该按怎样的顺序卸货？先请同学们把所有的卸货顺序有规律的写出来。

生完成表格（三）。

2、师生共同完成第一种方法。。

3、看到上面这6种顺序，为了等候的时间总和最少，我们应该选哪种方案？

师小结：从用时最少的先开始，可以节省时间。板书“用时最少——用时最多”

三、学以致用、促进内化

1.如果有四艘货船，怎么办？

2、叔叔卸货的问题，我们帮忙解决了，只要叔叔从用时最少到最多依次安排，就能解决堵塞问题。

 四、你还在哪里见过类似 “排队等候”的问题？ 

 

 

《排队等候问题》教学设计

高启杰

教学内容：人教版小学数学四年级上册P115例3

教学目标：

1、学生通过简单的事例，初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。

2、学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力。

教学重点：寻找解决问题最优方案，建立模型

教学过程：

一、谈话导入

你们在平时的生活中排过队吗？做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？

小结：看来，生活中需要排队等候的情况还真不少，今天这节课我们就来研究排队等候问题。

二、出示情景图，探究新知

1、出示情境：（课件出示例3的情景图，不出示问题）（码头同时到了三艘货船，码头边一片繁忙的景象。）从这幅图中，你知道了什么信息？（生说）

2、点击课件，提出问题：要使三艘船等候的时间总和最少，应该按照怎样的顺序卸货？

4、讨论：等候时间怎样计算？

5、师：看来大家对等候时间明白了，如果让你设计方案。你有多少种卸货方案？独立思考，并把方案写下来。

要求：先确定卸货顺序，再根据卸货顺序计算三艘船分别等候的时间，最后计算三艘船等候时间总和。

（生独立思考并完成）

6、小组交流，组长整理出组员们一共几种方案，填在表格中，并指出哪种方案等候时间最少？

三、练习内化

请同学们为题中的各个人排一下顺序，并说明理由。

1、医务室同时有三个病人来就诊，只有一位医务人员。小明包扎伤口需5分钟，小亮打针需3分钟，小丽检查牙齿1分钟。

2、三位顾客同时到收银台结帐，甲结帐需要4分钟，乙结帐需要1分钟，丙结帐需要3分钟，丁结账需要8分钟

四、课堂总结

这节课，你有什么收获？  

等候时间

                                                 郑小红

教学内容：人教版小学数学第七册第七单元教材115页。
教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。

2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用；在具体事例中渗透集体观念的德育思想；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。

重点：1。掌握等候时间总和最少的方法。
      2．使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的一般规律。
难点：培养学生把所学内容有意识地运用到实际说话中，正确地运用所学知识解决问题。
 教学过程
一、创设情境，生成问题
1、上节课我们一起学习了合理的安排事情的顺序能提高效率,节省时间.。同学们生活中有没有遇到等候时间的事情呢？

2、板书课题：等候时间
二、探所交流，解决问题
1.表演：请三位同学同时上台等候老师批改作业。

      出示：A同学1分钟；B同学5分钟；C同学3分钟

2.老师可以有哪些批改的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
3. 请学生拿出课前发的表格。
引导学生思考汇报

5.找出最优方案
要想三位同学等候时间的总和最少该怎样排列？

6.小结：要想等候时间的总和最少，就要依次从批改时间小开始批改。

三、巩固应用，内化提高

1. 码头上现在同时有3艘货船需要卸货，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？

（2）如果再增加一艘2小时呢？
  2、书后做一做
 四、回顾整理，反思提升
1.你学习了这节课有什么收获？

集体备课材料：

等候时间

                        范姿姿

课题：数学广角（等候时间）教学内容：课本第115页

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力

重点、难点：

1、什么是等候时间？

2、通过探究建立模型。

教学准备：POWERPOINT制作教学步骤：

一、        谈话导入

师：同学们，你们在平时的生活中是否曾经有过排队等候的经历？

（板书：等候时间）

二、探究新知

师：现在就有三位同学在等徐老师给他们改作业。我们一起来看看！

三位同学来等候老师批改作业：（板书）

A             B              C       

30秒        70秒         50秒 

师：三位同学的等候时间的总和是多少？

师：怎么列式？

师：刚才我们是按什么顺序批改的？

生：A-B-C

师：除了这样的顺序，还有什么顺序？

小组合作完成表格，汇报！

师：观察表格，你能发现什么？

师：如果现在再让这三位同学来排队改作业，你们会按怎样的顺序排队？为什么？

师：这种思考方法在生活中有着广泛的运用。

三、        发现规律、建立模型

1、利用快速判断逐步建模

师（出示主题图）：这是码头卸货的情境图。

 

 

选一题说说每个数表示的意思。

2、建立模型

师：如果三位同学的等候时间分别是：

a、b、c那么等候时间最少的顺序是哪一种？

（没有出示a>b>c）

师：为什么不能确定按什么顺序卸货？

师：看来只有知道了每艘船的卸货时间，我们才可以安排合理的卸货顺序。

师：出示a>b>c，等候时间总和最少的是多少？

为什么这样安排？

c×3什么意思？b×2什么意思？a什么意思？

师：等候时间总和和顺序之间有什么样关系呢?

师：请用一、二句话说说等候时间与顺序之间的关系。

四、        总结提升

板书设计：

等候时间

 

A       B     C               等候时间总和（最少）

30秒   70秒  50秒  ACB    30×3＋50×2＋70＝260（秒）

3小时  1小时  2小时 BCA   1×3＋2×2＋3＝10（小时）

5小时  4小时  2小时 CBA   2×3＋4×2＋5＝19（小时）

1小时  4小时  8小时 ABC   1×3＋4×2＋8＝19（小时）

a秒     b秒    c秒  CBA    c×3+b×2+a

(a>b>c)

 

 

“数学广角：排队问题”教学设计

邵香瑶

教学目标：

知识与能力：通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用

过程与方法：让学生经历探索的过程，通过计算、比较和交流，发现优化解题的策略，提高应用能力

情感、态度与价值观：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯

教学重、难点：增强学生的优化意识，提高学生运用所学知识和方法解决简单问题的能力

教学过程：

一、创设问题、导入新课

师：同学们，日常生活中我们做哪些事情时需要排队等候，依次进行？

生：买票、打饭、批改作业……

师：是的，在我们日常生活中有这么多事情需要排队等候依次进行，今天我们就来研究排队中的数学问题。（揭示课题：排队问题）

二、合作交流、探究新知

多媒体课件出示课本P115页例3情景图

师：从画面的内容，你可以获得哪些信息？

师：三艘船依次卸货可以按哪些卸货的顺序？为了叙述方便（课件出示要求：卸完要8小时为船1；卸完要4小时为船2；卸完要1小时为船3）

师：除了按船1→船2→船3的顺序卸货，还可以按哪些顺序卸货？每种方案中每艘船的等候时间及它们等候时间的总和是多少？请大家以小组为单位讨论，并将相关信息填写在下面表格中。

小结：安排顺序时，＿＿＿＿＿＿＿＿＿安排，就能使等候的总时间最短。

师：刚才大家为卸货找到了最佳方案，现在学校医务室的校医遇到了一个难题，你们能帮助他解决这个难题吗？

三、巩固新知、应用知识 P115 做一做

四、拓展升化

甲、乙、丙、丁4名同学分别用装20千克、16千克、10千克、8千克的水桶，在同一个水龙头下打水，假设每分钟流量是2千克。问：按怎样的顺序安排等候打水的时间最短？最短等候时间是多少？

五、引导归结、建构知识

师：今天你学到了什么？

 

 

 

 

 

 

                         数学广角（教案）
　                                                     蔡玉蓉

　　教学目标：
　　1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。
　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
　　3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力
　　重点、难点：
　　1、什么是等候时间？
　　2、通过探究建立模型。
　　教学步骤：
　　一、 谈话导入
　　师：同学们，你们在平时的生活中是否曾经有过排队等候的经历？
　　　　师：今天我们就一起来学习等候时间。（板书：等候时间）
　　二、探究新知
　　师：现在就有三位同学在等徐老师给他们改作业。我们一起来看看！
　　三位同学来等候老师批改作业： （板书）
　　A B C
　　30秒 70秒 50秒
　　师：三位同学的等候时间的总和是多少？
　　　　　师：ABC三位同学在等候徐老师改作业的时候，他们等候时间的总和是多少？（板书：等候时间总和）
　　师：怎么列式？
　　　　师：刚才我们是按什么顺序批改的？
　　生：A-B-C
　　师：除了这样的顺序，还有什么顺序？
　　　　师：同学们的猜想是否正确呢？我们一起通过这张表格来验证一下。
　　(师范填第一种情况的等待时间)
　　师：其他几种顺序，三位同学的等候时间总和会是多少呢？同桌分工合作，一起来完成表格
　　小组合作完成表格，汇报！
　　师：观察表格，你能发现什么？
　　　　师：如果现在再让这三位同学来排队改作业，你们会按怎样的顺序排队？为什么？
　　师：三位同学等候时间总和最少要多长时间呢？算式?
　　30+30+50+30+50+70=260(秒) （板书）
　　师：仔细观察，你能想办法用一条更简便的算式表示最少的等候时间总和吗？
　　3×30＋2×50＋70＝260（秒） （板书）
　　师：3×30中的3和30分别表示什么意思？2×50中的2和50分别表示什么意识呢？70表示什么意识？
　　师：从用时最少的这位同学开始批改，可以
　　减少同学们等候的总和时间，提高效率。
　　师：这种思考方法在生活中有着广泛的运用。
　　三、 发现规律、建立模型
　　1、利用快速判断逐步建模
　　　　　2、建立模型
　　师：如果三位同学的等候时间分别是：
　　a、b、c那么等候时间最少的顺序是哪一种？
　　（没有出示a>b>c）
　　师：为什么不能确定按什么顺序卸货？
　　师：看来只有知道了每艘船的卸货时间，我们才可以安排合理的卸货顺序。
　　　介绍华罗庚
　　师：总结