正反比例应用题教学设计

教学目标

1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、 反比例关系的应用题。

3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学重点和难点

 1、 判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。

教学准备     多媒体课件

教学过程设计

今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

一、复习概念

1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？

3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？

 

二、复习数量关系

 

判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？

 1．工作效率一定，工作时间和工作总量。（       ）   

     2．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（       ）    

     3．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（       ）   

     4．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（       ）  

     5．时间一定，速度和距离。（        )

   选择题：

     1.如果a = c÷b  ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（     ）。

        成正比例    成反比例     不成比例

     2.步测一段距离，每步的平均长度和步数（     ）。

        成正比例    成反比例     不成比例

     3.比的后项一定，比的前项和比值（      ）。

        成正比例    成反比例    不成比例

     4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（     ）。

       成正比例     成反比例    不成比例　　    

     5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每 天只能用几吨？下面等式(        )对。

       40:15= 60:χ   40χ=15×60     60χ=15×40

 

三、复习简单应用题

 

       例1  一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米？

        A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？

        B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？

        C、题中“照这样计算”就是说 （  )一定，那么(  )和（  ）成（  ）比例关系。学生独立解答。

        2、总结 正 、反比例解比例应用题要抓的四个环节  

        3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。

        、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

       、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

       、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。

       、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

       、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱？

       、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？

 

      四、 巩固练习

 

      1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？

        解：设可装订χ本。   

          （30+10）χ=500×30

                4 0χ=15000

                   χ=15000   

                   χ=375

            答：可装订375本。

 

     2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同， 你会列式吗？

       (1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？

      （2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？

    五、拓展延伸

 

用正反两种比例解答：

1、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

   

六、全课总结

    解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。

 

  七、板书设计

  正反比例应用题

 

             =K（一定）       X×Y=K（一定）

X和Y成正比例关系。           X和Y成反比例关系。

 

正 、反比例解比例应用题要抓的四个环节  

          

第一、分析：可分四步。                               

       第一步：确定什么量是一定的。

       第二步：相依变化的量成什么比例。              

       第三步：找准相对应的两个量的数。              

       第四步：解方程（根据比例的基本性质）

第二、设未知数为X，注意写明计量单位。

第三、根据正反比例的意义列出方程。

第四、检验并答题。