立项号

课题名称

《小学四年级学生空间观念培养的案例研究》

负责人

兰刚战

所在单位

西安市莲湖区劳动路小学

结题报告

关键词

小学数学    学生       空间观念   案例研究

结题

报告

摘要

发展学生的空间观念是《数学课程标准》中的一个重要内容，也是小学数学的重要教学任务之一。而在实际教学中，老师在理念、教法上还存在一些误区，主要表现在：部分教师对于学生空间观念的培养认识不到位，课堂上学生的操作活动不能经常化，个别学生的空间想象力让人堪忧。

课题研究从课堂和学生的实际入手，在教学中加强演示操作活动，巧妙引导学生把数与形结合起来，渗透用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确、理解空间观念的意义和特点，按课标要求逐步培养学生的空间观念。经过近一年来的实践探索，学生的观察、操作能力、空间想象力等逐步增强。

进行高年级学生空间观念培养的案例研究，能促进教师教学水平的提高，通过对本课题研究，老师对数学课堂教学有了新的认识，对很多教育理念有了新的理解，自身的素质获得了很大的提升。研究成果形式多样，当然，研究过程也有很多不尽人意的地方，还存在着需要我们改善和提高的方面，今后还要继续探讨和深入研究。

结题报告

  一、课题背景及界定

发展学生的空间观念是《数学课程标准》中的一个重要内容，标准中明确提出要培养和发展学生的“空间观念”。并特别强调培养学生的空间观念是小学数学的重要教学任务之一。然而,用这样的标准衡量我们的实际情况,发现老师在理念、教法上还存在一些误区，表现在以下方面：部分教师对于学生空间观念的培养认识不够深刻，认为所学知识在生活中的实用性不强，课堂上学生的操作活动可有可无，常常忽略学生的动手操作环节，长此以往，导致学生在空间与图形的学习上存在着许多问题，如：个别学生机械套用公式，而不知其推导过程，从而导致不能举一反三，空间观念的培养更无从谈起；解题时重“数”而轻“形”，学生在解题时，由于只重视题中的数据，根据数据进行直觉思维，忽略了几何图形的具体特征，而造成了空间想象力极度匮乏。所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。发展空间观念还是创新精神的基本要素。空间与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长，也对人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 

    “能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考” 是空间观念的一种表现。直观思考是没有严格的推理，是结合情境进行的思考。新教材为培养学生的空间观念，在不同的学段设置了不同的目标，老师们应该创造性地使用教材，选择有利于培养学生空间观念的内容和恰当的教学方法比较重要。

所谓空间观念是“能够由实物的形状想象出的几何图形，由几何图形想象出的几何形状，进行几何形状与其三视图、展开图之间的转化”。《数学课程标准》提到的“能根据条件做出立体模型或画出图形”，重现感知过的平面图形或空间物体。这就要求学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

 二、理论依据及意义

发展学生的空间观念是《数学课程标准》中的一个重要内容，标准中明确提出要培养和发展学生的“空间观念”。并特别强调培养学生的空间观念是小学数学的重要教学任务之一。所谓空间观念是“能够由实物的形状想象出的几何图形，由几何图形想象出的几何形状，进行几何形状与其三视图、展开图之间的转化”。  

《数学课程标准》提到的“能根据条件做出立体模型或画出图形”，重现感知过的平面图形或空间物体。这就要求学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。这样的过程对于发展学生空间想象，动手操作，思维方式，合作交流等方面有很大的提升。

      养空间观念是学生学习实际的需要。我们在平日里的教学中发现，学生的空间观念和数形结合及转变的能力还很欠缺，数学思考上的缺乏大胆的联想，缺乏创新能力和精神，造成孩子们这样的思维局限的原因究竟何在？就是学生的空间观念淡薄，所以在日常生活和教学中培养学生的空间观念，

小学阶段是空间观念发展的重要阶段，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想象力及有积极的、重要的影响，对发展空间观念有着重要的价值。

三、研究的目标与内容 

（一）研究目标

1、科研目标：探究培养和发展中年级学生空间观念的可实行路径，并形成一年期可实施培养方案。

2、培养目标：整体培养和发展本班学生在三、四年级段的空间观念；学生能够在课堂上完成规定题目；培养学生主动观察能力。

3、工作目标：运用现代化教学手段，采用多种方法，师生互动，高效利用课上时间培养和发展学生空间思维能力和空间观念。

（二）研究内容

在调查、试验、对比的基础上，对如何发展学生的空间观念进行“策略”的研究：

1、寻找学生的空间观念建立不起来或建立慢的原因。

2、利用的已有经验，探索培养中年级学生空间观念的有效途径。

具体如下： 

（1）学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活相联系，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源，培养空间观念要重视现实世界中相关空间与图形的生活原型，借助学生的已有经验，发展空间观念。

（2）采用情境教学，师生互动等教学方法激发学习兴趣。情景的设计要真实、有效和适度使情境真正成为学生认识空间图形，有效发展空间观念的载体，从而使学生解决问题，建立数学模型。

（3）组织深刻的体验，有效的调动学生多种感官协同参与活动，经历观察、

操作的探究活动，用观察带动空间思维，强化体验，积累经验。

（4）进行有效的内化。重视让学生从数学层面来体验、认识空间与图形的

知识，并有效的内化为解决问题的方法。在教学活动方面，体现学科教学特点、

规律，重视学生自主探究学习与合作学习。

（5）学握观察的方法，培养空间技巧，训练思维能力。

四、研究的方法、过程与措施

（一）研究的方法

1、基本研究方法：“实践——反思”式行动研究法

研究过程中，边学习，边实践，边反思，不断修正研究方案，改进研究方法，提高研究实效。

2、文献研究法

查阅文本资料及有关教育信息网，搜集资料，进行先期的文献研究，为课题实施奠定基础。

3、自然观察法、问卷法。 

4、经验总结法 

（二）研究的过程

为有计划、有目的地进行课题实验，我将实验分为四个阶段：

第一阶段：初步准备阶段（2015年 9月——2015年10月），阅读相关文献，了解国内相关研究现状。对教师在“空间与图形”领域教学过程中培养学生的“空间观念”的案例以及学生“空间观念”方面的能力进行调查, 研究中年级学生空间观念发展的特点，并进行分析和对比，撰写课题研究实施方计划。

第二阶段：实施阶段（2015年11月—2016年6月），根据制定的实施方案，进行实证研究。采取行动研究法，对每一种策略都进行数次验证性研究，并进行试验的比较。根据实施的情况，及时调整策略。具体实施情况如下：

  “实践——反思”的行动研究,对运用现代化教学手段，采用多种方法，师生互动，高效利用课上时间培养学生空间思维能力的作用渠道、作用方式、作用效果进行研究。

第三阶段：总结阶段（2016年7月—2016年9月），分析和研究实验情况，总结研究成果，撰写研究报告。

（三）课题研究的具体措施与做法

1、学生的空间观念建立不起来或建立慢的原因分析。

（1）学生的智力因素。

这对学生的空间观念建立不起来或建立慢有着至关重要的联系。我们不能否认有些学生就是离开老师的指导他们头脑中的空间想象力已经很发达了。然而有部分学生经过老师苦口婆心、多番教导还是不开窍的比比皆是。这个因素也不能忽视。

（2）学生的年龄因素。

跟踪调查发现一年级的学生在某个问题上没弄明白可他上了二年级没在老师的教育下突然之间搞明白了。可见学生的智力在不断发展。

（3）日常用语对几何概念的干扰。

由于学生在生活中已经接触到许多和概念有关的日常用语如“方桌”“球是圆的”“三角”“方块”等等。这些生活用语含义较为模糊不够精确。如学习长方形和正方形的认识时，学生日常生活中见到的长方形和正方形例子时，他们会说出好多的实物“门”“方桌、窗玻璃、课本”

对长形和正方形的概念缺乏精确的认识。

（4）本质特征和非本质特征的混淆。

小学生在生活中常见的物体大多安置得横平竖直端端正正的。小学课本也是结合儿童的年龄特点选用的图形都是用标准图形作为规范的。一般说使用标准图形教学能唤起学生原有的知识经验中的感性材料有利于理解其本质特征促进概念的初步建立。但是如果只注重用标准图形教学学生容易产生思维定势在感知和理解图形时常常会把本质特征和非本质特征混淆起来。例如讲了直角三角形后让学生辨别时往往只认为直角在下方用一条直角边处于水平时才是直角三角形。一旦变化图形的方位学生就识别不了造成概念模糊甚至出现错误。

（5）解题时重“数”而轻“形”。

学生在解题时由于只重视题中的数据根据数据进行直觉思维忽略了几何图形的具体特征而造成了错误。例如在求半圆周长时学生往往只注意到求圆周长的一半而忽略了与直径相加。

（6）教师的因素。

由于教师平时不注意对学生空间观念的培养，造成学生空间观念的薄弱。因此，我们要特别注意学生空间观念的培养要从小抓起。

2、探索发展空间观念的策略与方法。

（1）充分利用直观教具教学，培养学生想象和空间思维能力。利用实物、模型等直观教具进行教学，是培养学生空间观念不可缺少的途径。因为实物、模型能使空间形式在学生头脑中具体化、形象化。这样日积月累，学生逐步做到离开实物、模型，也能进行空间形式的思考了。例如，在“认识平角与周角”时，我让学生动手操作，利用两根硬纸条，固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条。观察旋转过程中形成的各种角，与同学交流。从而引出了平角与周角。这样借助实物进行感性体验，学生获得了深刻的空间知觉，为发展空间观念奠定了基础。 

（2）运用多媒体手段  在认识图形中，借助多媒体教学手段，可以打破传统的教学模式--老师讲，学生听，有利于帮助学生积累丰富的感性经验。首先，多媒体能直观具体、生动形象地展示图形，从而充分调动学生的学习积极性；其次，多媒体能大容量、多视角地展示图形，能突出观察重点，突破教学难点，使学生对抽象的图形知识理解得更准确、更深刻。如教学《线的认识》时，运用多媒体演示生活中各种各样的线，让学生观察，从而抽象出：什么是线段？什么是射线？什么是直线？这样就很轻松的认识了线段、射线和直线。这样的教学，多媒体为学生积累了丰富的感性经验，学生观察方便、理解深刻。

（3）学生多观察物体，并自己动手制作实物，进行有效拼图，形成空间观念。空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习认识图形时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。指导观察活动，积累丰富的表象观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。

①精心设疑，让学生有机会多观察、勤思考。一种有目的、有顺序、持久的观察，是建立空间观念的基在教学话动中，教师要有目的地提供观察对象，组织、引导学生观察实物和模型、观察图形观察实验。特别是尽可能多地让学生观察日常生活、生产劳动和自然界的物体，从而使学生体会到几何图形来自自然，来源于生活，与我们息息相关。观察中，通过对现实空间中物体的形状、大小及其所处的方位的感知，以及对视图的初步认识，积累丰富的几何知识，理解现实的三维空间，形成初步的空间观念。在观察、交流过程中，进一步了解现实的生活空间和常见的立体与平面图形。

②开展操作活动，掌握物体特征培养学生的空间观念，只凭观察是不够的，更重要的是鼓励学生动手制作实物。培养学生空间观念，教师必须引导学生进行操作实验话动，设计让学生自己去摸一摸、折一折、量一量、剪一剪、摆一摆、拼一拼、画一画、移一移、比一比、做一做等实验活动，促使学生的视觉、触觉、听觉等多种感觉器官协同话动，从而可以使学生多角度、全方位感知几何形体的特征、大小及其相互位置关系，让学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程"内化"为思维，使思维得到发展。同时，动手操作是学生直接获取经验知识的最好的途径它可以启发学生积极参与思考激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。空间感知依赖于操作活动这是由空间观念的特点决定的。学生把握住物体的特征，形成空间表象，发展空间观念。

③在操作、体验的过程中，认识图形的特征，形成深刻的表象。空间感知依赖操作活动，这是由"空间与图形"知识内容的特点决定的。在教学中，把观察、操作、实验等数学活动作为学习"空间与图形"知识的主要学习形式，引导学生用视觉、触觉等多种感官参与认知，进而帮助他们形成深刻的表象，有效地发展空间观念。以课堂教学为研究的渠道，把深入开展理论学习与课堂教学实践研究有机结合，具体方法有：

（一）文献法

在课题准备阶段，通过相关文献检索，了解与此课题有关的理论，为研究提供理论支持；了解此课题国内外研究状况，找准课题研究的生长点。 

（二）行动研究法

以教师为主体，以问题解决为途径开展课题研究，边研究边总结，从而进一开展课堂教学实践活动，总结出适合我校实际情况以及符合体验性学习要求的教学策略。

（三）个案研究法

1.从寻找问题出发——根据数学课堂教学中存在的实际问题，进行解决方案的设计，寻找解决问题的方法与策略，并在数学课堂教学实践中加以运用和验证。

2.从教育理念出发——根据教育改革发展要求，通过领会新课程的有关理念，创造性地设计出新教学策略，并在课堂实践中实施、检验。

3.从典型课例出发——从教师典型课例中反思教学行为，总结出有效经验，经加工、提炼、筛选找出共性的东西，总结提升后，进行推广，用于指导教学实践。

五、研究的成果与结论

1、初步找到了影响学生的空间观念建立不起来或建立慢的原因并探索出培

养和发展中年级空间观念的措施方法和策略。

2、经过近一年的课题研究运用以上措施方法，对培养和发展中年级学生空

间观念产生了一定的效果。

参考文献