姓名

闫晓琴

专业技术职务

中小学二级教师

年龄

39

总课题名称

学科整合 提升学生的综合素养

学科

数学

子课题

同类知识整合，提升学生归纳能力

课题

研究

内容

方法

措施

研究内容：

1. 《大数的认识》与实际生活的联系结合了生活中的科数学知识。

2. 《条形统计表》从数据信息的收集到绘制统计表应用到实践课知识及计算机课程的绘制统计表的相关知识。

3. 《田忌赛马》可以和语文学科历史小故事相结合

4. 《公顷和平方千米》可以应用于生活中的公园、广场，体育馆的占地面积、以及中国地图上省市区的面积大小，和地理学科结合。

方法策略：

1. 教师认真钻研教材，仔细研读新课标，提升业务能力。

2. 有效利用生活中的数学，激发学生学习数学的热情。

3. 提高课堂效率，真正做到减负提质。

4. 每次教学任务完成后，及时反思，教研，及时改进自己的课堂。

预期

效果

1、通过完成有趣的前置作业，提高了课堂的学习积极性，从而提高了课堂效率。

2、通过知识点之间的整合，孩子们形成了知识网，不仅提高了孩子们知识的迁移更重要的是学会了跟多的学习方法和思维方法。

3、课堂也变得有趣有效，孩子们对知识的应用也自如。

姓名

闫晓琴

总课题名称

学科整合 提升学生的综合素养

组别

小学数学

题  目

条形统计图

教

学

目

标

1、使学生初步认识条形统计图，明确用1格代表2个单位的表现形式，能根据统计图中的数据提出并能回答简单问题。

2、使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。

3、在学习过程中培养学生实践操作能力和合作意识。

学

习

任

务

四年级下册第七单元

96页例2及相关内容

1格表示2个单位的条形统计图

检

测

工

具

数学书97页做一做

教学过程

教

学

过

程

一、导入

我们昨天从收集、整理、描述和分析数据的过程中，抽象出数据信息，根据数据的大小和实际需要绘制条形统计图。条形统计图能清楚、直观地表示出各种数据的大小，便于比较。通过迁移、类推、对比发现、解决问题、归纳、总结、描述和分析数据做出合理的预测。让我们继续探究条形统计图的相关知识吧 。

出示前置作业：四（三）班同学最喜欢的早餐统计表

解决这个问题，要先统计同学们最喜欢吃什么早餐，绘制统计图表再分析。根据这个统计表，我们已经绘制了条形统计图，一起来展示一下吧!

师：这儿收集了同学们的三种统计图，有的同学画的较慢，有的同学画得却很长，有的同学画的更快，哪个图表示这里的数据比较合适呢？

二、任务一：通过对前置作业的分析引出一格表示两个单位。

师：让我们来看看大家完成的统计图吧，观察对比每个分别代表几人一个图？

生：第一图和第二图一格代表一人。

师：第二个图不够画了，怎么办？有的学生超出去了，有的孩子们是这样画的一格代表2人。哪个图表示这里的数据比较合适呢？为什么？统计表中最大的数是24， 1格表示一条形比较长，不易涂色。 10、18、24都是二的倍数，一格表示二人更简洁。

总结：通过对比，我们发现一格可以表示一个单位，一格也可以表示两个单位。那绘图时怎么确定呢？这就需要结合统计表中所给的数据的大小了。如果数据比较小时，一格表示一个单位就可以。如果数值较大且是偶数时，一格表示二更合适。当一格表示2人，最喜欢牛奶的是5人，怎样绘制呢？一整格表示2人。5人就是正好在4和6的正中间，也就是2格半，9人呢？对了，就是四格半了，还可以用一格表示几呢？5呢?每格表示的数据大小适中，便于填涂，而且还能看出他们的差异。我们总能在观察对比中有新的发现，你还能获取些信息呢?

师：自己说一说，相信你已经有了很多的想法，快来和大家一起分享吧。可以看出，喜欢喝粥的人数最多，喜欢喝牛奶的人数最少，喜欢喝豆浆和喜欢喝粥的。四年3班，一共有42人。喜欢喝豆浆比喜欢喝牛奶的多6人，喜欢喝粥的人数最多。

现在我们知道要根据数据的大小确定一格表示几，就让我们一起来解决问题吧。

出示97页做一做，首先观察这个统计表是复式统计表，通过我们前面的学习，我们知道统计表按项目的多少分为单式统计表和复式统计表。我们来回忆一下单式统计表和复式统计表又有什么联系和区别呢？它们各自又有什么优势呢？相同点是他们都能清楚的看出数据的多少，便于分析。但不同点是，单式统计表只能表示一组数据优势是便于对比一组数据的差异。相比之下，复式统计表可以表示多组数据优势是便于对比，多组数据之间同一类事物的，更有利于观察比较和分析，多组数据。

师：通过绘制条形统计图，你有什么感受或注意点要和大家分享吗？

生：要看清横轴，纵轴各表示什么？要看清每一格表示多少，因为是复式统计表，还要找准数据，避免混淆。这两幅图统计的是同一类事物，都是一格表示2。统一标准是非常关键的，单数也会用到半个格。前提是要保证准确。

师：从图中我们能获取哪些信息呢？

生;9月和8月比较晴天增多，阴雨天减少。从图中我们还可以看出，9月的天气比较晴朗，空气慢慢变得干燥少雨了。

有的同学想到了复式统计表，把两个条形图合并在一起，变成复式条形统计图呢，这真是个好的想法。老师用了你的创意点个赞。

师：今天学习的条形图与上节课学习的有什么不同呢？

生：我们发现上节课的条形图奕格只能表示一格单位，今天的条形图一格表示2或3，也许还可以表示的更多。看来在绘制条形图时，要根据数据的大小确定一格表示几，绘制和分析时也要看清每格表示几。

师：现在让我们来解决两个问题吧，请你完成数学书101页练习十九的第四题。根据书中所给信息和老师提供了统计表，试着去完成吧，相信大家一定能仔细审题，认真分析完成。

根据纸条的方向，条形统计图分为以下两种.条形都是纵向的，所以叫做纵向条形统计图，有的条形统计图是横向的，所以叫做横向条形统计图。对比一下他们之间有什么差别吗？

其实他们本质上并没有什么差别都可以清楚的看出数量的多少，便于比较分析，只是表示形式不同。这也是根据版面的安排和实际的需要，从图中可以看出，父母接送的人数最多，建议离家近的同学可以选择自己步行到校，既可以锻炼身体、净化空气，又可以节省爸爸妈妈的时间。

我们生活中还有很多需要运用到统计知识来解决问题的问题，同学们统计学还有很多知识等待着大家去探索。希望你们能依据数据做判断，用数据说话，爱上统计。今天的课就上到这里。

教具

学具

课件

板

书

设

计

板书设计条形统计图(2)

例21格代表2个单位。

 半格代表1个单位。

教

学

反

思

本节课通过结合实际数据画条形统计图，体会条形统计图中1格代表不同单位的必要性和灵活性，并理解条形统计图上的数据所表示的各种信息，能将实际生活中的相关数据绘制成条形统计图。本节课的例2是在学习了简单的条形统计图的基础上学习的。

在教学例题时，我从学生已有的知识和经验出发，出示统计表，让学生根据统计表中的数据尝试完成条形统计图，学生发现用以前学过的1格代表个单位，格子不够，而且很麻烦。我让提出问题的学生自己想一想办法。这时有的学生说“可以用了格代表2人”，我马上抓住这个机会，提问“为什么用1格代表2人呢?”这样就顺利地突破了难点。

教学时充分发挥学生的统计拓展思维能力，使他们感受到统计的趣味性。突出体现了《数学课程标准》中所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流。

教师姓名

闫晓琴

科目

数学

时间

2022.10

题目

读《小学数学与数学思想方法》有感

　这本书是王永春老师编写的。王永春老师从1991年至今，一直从事小学数学课程教材的研究和编写工作，参与策划、编写或主编(副主编)多套小学数学教科书、教师教学用书、教学案例等图书。

全书分上下篇，上篇是对数学思想方法的系统单述，下篇是小学数学教材中数学思想方法案例解读。

在上篇的案例选取中，基本出发点是尽量少出现教材及练习册中常用的例子，就是想给读者多提供一些案例，以拓宽知识面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小学的衔接。有的案例是在小学知识基础上的拓展和提高，有的是中学知识的简化，可能在理解时会有一点难度。读，没有按照思想方法分类，而是分册编写的，主要是为了。方便教师查询。对学生来说，数学思想方法不同于一般的概念和技能，概念与技能通常可以通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法则需要通过教师长期的渗透和影响才能够形成。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达票学好数学的目的。

希望数学思想方法的教学能够像春雨一样，滋润学生的心田。

教师

姓名

闫晓琴

科目

数学

时间

2022.11

课题

田忌赛马

游戏导入： 数字游戏，比大小

1、出示两组数字，分别是3、5、7和4、6、8

问：你选择哪一组数字和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜）

a: 学生选4、6、8这组数字时：

 问：你为什么选4、6、8这组数字？

生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出：8ß3、6ß7、4ß5）

b: 学生选3、5、7这组数字时：

问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？

生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。（让学生先出：3ß4、5ß6、7ß8）

2、 师质疑：为什么老师总能赢？（学生思索，各抒己见）

3、 揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的最佳策略，今天我们就来学习有关它的故事《田忌赛马》。

（板书课题：     田忌赛马                最佳策略）

大家都能按照要求交流，有的小组在组长的带领下取长补短、不断完善前置作业。咱们哪个小组的代表愿意上台展示

1.历史回放，感悟对策

师：今天，我给大家带来了一个历史故事，请看……

师：第一场比赛中谁赢了？

生：齐威王

师：你怎么知道是齐威王赢了？

生：因为齐威王每个等级的马都比田忌的强，所以齐威王赢了。

师：你看得真认真，耳朵灵，眼睛亮。老师很喜欢你。

师：齐威王以三局三胜，胜过田忌。难道田忌应对齐威王的策略就只有这一种吗？现在请同学们来帮帮田忌，想想其它应对齐威王的策略，看看你能想出多少种？把你想到的填在表格中，并写出每场比赛的获胜方。老师提醒大家，按一定的顺序找，做到不重复不遗漏。

……

3.汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

师：好了，同学们停下笔，来看看这里。

    看，这位同学写出了三种田忌应对齐威王的策略。这位同学写出了六种。

    有的同学认为田忌应对齐威王的策略有三种，有的人认为有六种，到底有多少种呀？

生：六种

师：请你说说，你怎么找出这六种应对策略的？

生：因为，用田忌上等马应对齐威王有两种，用田忌中等马应对齐威王也有两种，用田忌的下等马应对齐威王的上等马也有两种。

师：你是说，田忌三个等级的马应对齐威王的上等的马都有两种方法，是吗？

生：是

生生互评寻找差距

师：看来，这位同学用到了数学中的排列与组合的知识，真会学以致用。想到六种方法的同学很棒！现在我们就来按这位同学说的方法排排看，好吗？

……

师：田忌每个等级的马应对齐威王的上等马都有两种，因为，可以列出3×2=6（种）求出一共有六种应对策略。

    从这些田忌应对齐威王的策略中，你发现了什么？

生：我发现，田忌只有一次能赢。

师：瞧！真是火眼金睛，一眼就看出田忌有一次能赢。那你觉得他赢的那次有什么高明之处吗？

生：他用下等马应对齐威王的上等马。然后用上等马应对齐威王的中等马，用中等马应对齐威王的下等马。三局两胜，田忌赢了。

师：那他用下等马应对齐威王的上等马，他赢了吗？

生：没有。

师：那他这么做的目的是什么？

生：为了保存实力，确保后两局获胜。

师：你的回答一鸣惊人，让同学们忍不住要为你鼓鼓掌。

师：是呀，这就是田忌赢过齐威王的高明这处。田忌胜过齐威王的方法是谁想出来的？

生：孙膑。

师：看来孙膑是个怎样的人？

生：聪明的人。

师：是个足智多谋，会用对策的人。孙膑是春秋战国时期的一位军事家，今天，你们也当了一回军事家，真了不起！

4.再演历史，发现对策的条件

师：如果我是齐威王，我肯定不服气，我会要求和田忌再赛一场，如果你们是田忌，愿意应战吗？

生：愿意。

师：好，我是齐威王，谁为当田忌？

生：我来。

师：我让你先了马。

生：出下，齐也出下，生出中，齐也出中，生出上，齐也出上。

师：齐威王三局三胜了，不是田忌有机会会赢吗？有同学有话要说了……

生：老师，你先出马。

师：为什么呀？我让让你不好吗？

生：不好，那我们肯定输了。

师：那换换？你来和我赛？

生：好，

我出中等马，生出上等马，我出上等马，生出下等马，我下等马，生出中等马。

师：哇！你真厉害，就会用对策胜过我了，看来，田忌要赢过齐威王必须让谁先出马？

生：让对方先出马。

师：那么田忌要赢过齐威王的策略只有几种？

生：一种。

师：而且这是唯一的一种。

师：田忌要赢过齐威王还要具备什么呢？

生1：必须让对方先出马，自己后出。后发制人。

生2：必须用下等马应对齐威王的上等马。

师：用对策是吗？还有吗？刚才，田忌以三局几胜赢过了齐威王？

生：三局两胜。

师：说明田忌有两匹马比齐威王的马怎么样？

生：田忌有两匹马比田忌的强。

师：对了，必需有2匹马比对方强。看来，田忌的马实力稍逊，但也能以弱胜强。我们把满足以上三个条件的这种策略叫做最佳策略。

    在田忌赛马中，孙膑提供的策略是最佳策略。不与强者争一时胜负，而是依据自己的实力，找出优势，错开锋芒，因而获胜。

5.回到游戏，体会最佳策略

师：还记得我们课前的游戏吗，分析一下

生：好

师：还想玩游戏吗，出示扑克牌比大小

……

师：女生的三张牌是10、7、4。男生的牌有三组供您选择。如果你想获胜，你会选第几组牌？

师：有选第一组的吗？

生：没有

师：为什么不选第一组呢？

生：因为第一组三张牌，比女生最小的牌都小，没有胜的可能。

师：看来实力太悬殊，胜负分明。那你会选第几组？

生：选第三组。

师：为什么呀？第二组的9还比第三组中的8大呢？

生：因为要有两组牌大过对方才能赢。

师：你不但观察的仔细，而且善于思考问题。很棒！那你们是不是都决定选第三组了？

生：是

师：你先第三组牌就一定能胜过女生吗？

生：能

师：你选好的牌就在信封里，同桌互相比比看。我有要求：看：开始！

……

师：谁赢了？

生：我赢了

师：来，这位女生，说说你怎么赢的？

女生：他先出牌，他出1我出女，他出5我出7，他出8我出10。我三局三胜。

师：哇！好厉害哟！男生有赢的吗？

生：有。

师：来，说说你怎么赢的。

生：她先出牌，她出10我出1，她出7我出8，好出4我出5。我三局两胜。

师：哇！也好厉害，看来，你学会用对策了。真了不起！

    通过刚才打扑克牌比大小，你发现了什么？

生：谁先出谁就会输，要想赢就要后出牌。

师：真棒！这就叫后发制人。那我们刚才调换了出牌的顺序，也叫什么策略呢？

生：最佳策略。

师：是的，在田忌赛马、扑克牌比大小中，用下等马去应对对方的上等马，用小牌去对对方的大牌，这些都是“错位”策略。后来，人们把这种通过调换顺序，用“错位”以弱胜强的策略，称为“田忌赛马”。也就是我们今天所要学习的数学知识——最佳策略。

跳绳比赛

师：照片是咱们班同学，看看都是谁，下面是他们的跳绳成绩，男生想要获胜，有策略吗？

2.三颗豆最佳策略

师：面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡事讲究策略,才能获得胜利。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

姓名

闫晓琴

专业技术职务

中小学二级教师

年龄

39岁

总课题

学科整合 提升学生的综合素养

学科

数学

子课题

数学与各学科之间的整合

课题研究成果

课程设计要使学生掌握必需的数学基础知识，并能结合其他学科知识，增加数学的趣味性和实用性，借助于其他学科知识更深层次的理解数学知识，思考数学问题，应用数学，解决数学问题，促进学生更好的发展思维能力。

1. 随着孩子们阅读量的增加，结合当前双减政策，语文学科的阅读尤为重要，语文学科的语言基础让数学的抽象思维得到了更好的理解;例如《田忌赛马》的故事就有其语文背景，对学习数学的最优策略有帮助。

2.数学中最重要的思想方法就是数形结合，所以数学离不开美术学科，美术学科培养了孩子数形结合，空间思维能力，从而借助美术学科解决相应的数学问题。例如《条形统计图》的学习。

3.《大数的认识》这一单元，计算工具的认识让孩子们聊了了我国古代技术的发展史从结绳计数到算筹再到算盘计算器。自然而然的渗透了历史，培养了孩子热爱历史的兴趣，还激发了学生学习数学的兴趣。

努力方向

在数学学科的教学下，尽量做到潜移默化的融入其他学科，取其他学科之长，辅助数学解决问题。紧跟课改精神，不断提升自己的跨学科的素养，让孩子们感受到学习数学的乐趣，把数学知识应用到生活中。