振动加强点和减弱点数目的确定问题是高中“机械振动和机械波”一章的难点问题，学生普遍不知如何入手解决这一问题。下面介绍的确定振动加强点和减弱点的数目的常用三种方法：

　　一.作图法

    例1．如图1，在平静的水面上相距20m的A、O 两点放置两个相干振源，若这两个振源振动形成波长为10m的水波，则距O点20 m的圆形水面上，除A点外会出现几个振动加强点？

   http://s16/middle/811ca2764a5d5738e1c0f&690

            图1

　　析与解：设某时刻A、O均处于波峰处，则对于振源O发出的水波，距O点20m（正好为两个波长）的圆周http://s2/middle/811ca2764a5d573de2571&690 上的各质点正好处于波峰。而对于振源A发出的水波，距A点为整数倍波长的10m、20m、30m、40m的四个圆周上的质点也位于波峰处，因此可以A点为圆心，以10m、20m、30m、40m为半径作圆弧（如图1所示的虚线弧）与圆http://s2/middle/811ca2764a5d573f21401&690相交。从圆弧与圆的交点数可看出除A点外，振动加强点有七个。

　　二.特征法

　　例２．如图2所示，两列简谐波均沿http://s16/middle/811ca2764a5d573f8ed5f&690 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正http://s14/middle/811ca2764a5d5741fcf3d&690 方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中http://s4/middle/811ca2764a5d574b3e5f3&690＝ 的点。

　　http://s5/middle/811ca2764a5d575af7bf4&690

　　　　　　　　　图2

　　析与解：图2所示时刻各质点合位移为0且处于平衡位置，但对两列波来说，http://s16/middle/811ca2764a5d575fc8b6f&690＝6处质点为两列波的波峰与波谷相遇点，合位移及合速度均为0，振幅也最小，为减弱点。

　　三.计算法

    例３.如图3所示，在直线PQ垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，在直线PQ上从 -∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有

    (A)无穷多个        (B)5个

    (C)4个             (D)3个

   http://s11/middle/811ca2764a5d57603a29a&690

             图3

　　析与解：设直线PQ上的某一点C点为无声点，且http://s6/middle/811ca2764a5d5760fd835&690，则C和A、B 的路程差大小满足

　　　http://s12/middle/811ca2762e7a56a0214eb&690 m

　　　　　　　　　　　　　　（http://s2/middle/811ca2764a5d5767a8ff1&690＝0,1,2,3……）

　　考虑到三角形两边之差小等于第三边，可知http://s9/middle/811ca2764a5d577901a68&690 各对应两个不同的解。因此，上式共有五个解，也即听不到声音的小区域共有5个，选项(B)正确。