第一讲　计算问题

【问题1】计算：91.5+88.8+ 90.2+ 270.4+89.6+186.7 + 91.8

【解析】

 

【问题2】计算：0.0625+ 0.125+ 0.1875+ 0.25+ 0.3125+ 0.375+ 0.4375+ 0.5+ 0.5625

+ 0.625+ 0.6875+0.75+ 0.8125+ 0.875+ 0.9375

【解析】

【问题3】计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67

【解析】

 

 

【问题4】计算 1+ 0.99 -0.98-0.97 + 0.96 + 0.95-0.94 -0.93+ …+ 0.04 + 0.03-0.02- 0.01

【解析】 

 

 

【问题5】计算： (1) 1.996+19.97 +199.8

【解析】

 

 

(2) 0.7 +9.7 +99.7 +… +999999999.7

【解析】

 

 

【问题6】计算 124.68+324.68+524.68+ 724.68+924.68

【解析】 

 

 

【问题7】计算 0.9 + 0.99 + 0.999 + 0.9999 + 0.99999

【解析】 

 

 

【问题8】计算（1）20092009×20092008－20092010×20092007

【解析】

 

 

 

（2）（1+0.36+0.45）×（0.36+0.45+0.54）-（0.36+0.45）×（1+0.36+0.45+0.54）

【解析】

 

 

 

【问题9】（1）12345＋23451＋34512＋45123＋51234

【解析】 

 

 

（2）从0，1，2，3，4，5这六个数字中选出四个数字组成没有重复数字的四位数，求所有这样的四位数的总和.

【解析】

 

 

 

（3）（123456789.987654321+234567891.198765432+…912345678.876543219）÷9

【解析】

 

 

 

【问题10】对自然数a，b，规定a※b=3a＋2b－2。求11※10.

【解析】

 

 

 

【问题11】对自然数a，b，规定a△b=a÷b×2＋3.

（1)702△6的值；

⑵若256△x=19，求x的值.

【解析】

 

 

 

 

【问题12】对自然数a，b，规定a※b=a＋b－1.

(1)计算：（7※8）※6；

⑵已知：（5※x）※x=85，求x.

【解析】

 

 

 

 

【问题13】对于自然数a，b，规定a﹡b=a×b－a－b＋1. 已知（2﹡a）﹡2=0，求a.

【解析】

 

 

 

 

【问题14】有一个数学运算符号&,使下列算式成立：４&8=16,10&6=26,6&10=22,18&14=50,求8&10.

【解析】

 

 

 

【问题15】若“＋”，“－”，“×”，“÷”，“（）”的意义与通常相同，而式子中的数字却不是原来的数字，试问下面的4个算式：⑴8×7=8；⑵7×7×7=6；⑶（7＋8＋3）×9=39；⑷3×3=3，应该是我们通常的哪4个算式？

【解析】

 

 

【问题16】x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，(2*3)△4=64，求(1△2)*3的值.

 

试试看

1．计算：2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝

【解析】 

 

 

2．计算：3.17 + 7.48- 2.38+ 0.53-3.48-1.62+ 5.3

【解析】

 

 

3．计算：（1） 9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

（2） 89＋899＋8999＋89999＋899999

【解析】

 

 

 

 

4．计算：325.24 + 425.24+ 625.24+ 925.24+ 525.24

【解析】

 

 

5．计算：1.996 +19.97 +199.8

【解析】 

 

 

 

6．计算：13579＋35791＋57913＋79135＋91357

【解析】

 

 

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8．设a、b都表示数，规定a△b=3×a—2×b.

　　①求 3△2， 2△3;

　　②这个运算“△”有交换律吗?

③求(17△6)△2，17△(6△2);

【解析】

 

 

 

 

9．计算：定义运算※为a※b=a×b-(a+b)，①求5※7，7※5;

　　②求12※(3※4)，(12※3)※4;

　　③这个运算“※”有交换律、结合律吗?④如果3※(5※x)=3，求x.

　　

 

 

 

 

 

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