http://blog.csdn.net/lttclaw_/article/details/37316663

二分法基本思想就是在每次将解的可能范围减半，如猜价格游戏就可以很好体现这点。一个物品价格在0到10000间，猜中点然后根据反馈是高了还是低了将猜测范围减半，这样下来，必然能不断趋近于正确结果。

牛顿-拉夫逊法为数学上求近似解的方法，也称牛顿法，切线法，是给一个初始值，这个初始值对应函数的切线与x轴交点为下一个跟接近解的值，依次继续，直到误差小到要求的程度http://img.blog.csdn.net/20140706113657765?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvbHR0Y2xhd18=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEastMethod) zz" />

其实这个方法还是很简单的，比如求解一个非线性方程的根：  f(x) = 0。

假设r是这个方程的根，那么:

                             f(r) = 0

牛顿法的思路就是找到一个离r非常近的x，但是因为r实际上是不知道的，因此也没有办法一开始就可以设置一个很接近于r的x，因此先随机设定一个x0,=》 r = x0 + h，使用taylor展开，下面就是找到一个足够小的h和xn满足上面这个公式，如果h足够小了，那么说明xn就是非常接近r了。

              如果f'(xn)=0,那么就表示h就是足够小。

使用上面的方法反复的进行迭代逼近，可以得到一个收敛的解。

求方程f (x ) = cos(x ) − x ³ 的根。两边求导，得f  '(x ) = −sin(x ) − 3x ² 。由于cos(x ) ≤ 1（对于所有x ），以及x ³ > 1（对于x >1），可知方程的根位于0和1之间。我们从x ₀ = 0.5开始。

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