牛吃草问题原理详解

牛吃草问题可能很多人会做，列了好几个方程，算来算去，能不能算出还不知道，时间浪费不少。牛吃草问题可以衍生出相关题目，己经考过的像水池放水，蜡烛燃烧等题都可以用到牛吃草的方法去做题。通过本节的学习，以后遇到相关题目20 秒即可做出答案。大家要好好的掌握，牢记下面的一个公式。

1．牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27 头牛吃6 天，或供23 头牛吃9 天。那么它可供21 头牛吃几天？

常规的做法，很多辅导班培训的方法也是如此：

假设X 为每天长草量，Y 为草场草量
( 27 一X ) *6 = Y
( 23 一X ) *9 = Y
X = 15 , Y = 72
( 21 一15 ) * 天数＝72
得天数为12 天。
从列方程到计算，总时间超出1 分钟了。

简便方法：
( 27 一X ) *6 = ( 23 一X ) *9 得出X = 15

( 21 一15 ）*天数＝( 27 一X ) *6 得出天数为12 。

此方程要牢牢记住：
草原原有草量＝（牛数一每天长草量）＊天数

( 27 一x ) *6 = ( 23 一x ）*9 ，遇到类似的题目，去接套用。
详细分析：
解：设每天新增加草量恰可供x 头牛吃一天，21 牛可吃Y 天（后面所有x 均为此意）
可供27 头牛吃6 天，列式：( 27 一x ) *6 注：( 27 一x ）头牛6 天把草场吃完

可供23 头牛吃9 天，列式：( 23 一x ) *9 注：( 23 一X ）头牛9 天把草场吃完

可供21 头牛吃几天？列式：( 21 一X ) *Y 注：仅（ 2l 一X ）头牛Y 天把草场吃

( 27 一X ) *6 = ( 23 一X ) *9 一（21 一X ) *Y
( 27 一X ) *6 =（23 一X ) *9
( 23 一X ) *9 = ( 21 一X ) *Y
解这个方程组，得x =15 （头）     Y = 12 （天）