一、课前互动

师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。

老师先来猜猜你们的年龄。9,10,11，猜对了吗？

生：猜对了

师：你们能猜出老师的年龄吗？

生：猜不出

师：老师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢？

生：我们是三年级的学生，不是10岁就是11岁，老师很容易猜的

师：这样吧，老师给你们一点提示：我的年龄是由2、8两个数字组成的两位数。

师：我的年龄多大？为什么？还有其他的可能吗？

师：同学们真了不起！

让我们带着这份信心和勇气，继续探索“数学王国中的秘密”吧。

上课

二、合作探究，体验发现

这节课我们要学习8单元数学广角——搭配（二）简单的排列问题

首先打开前置作业单，先来回忆一下二年级学习的“数学广角——搭配（一）”的内容。请看第一题，能组成几个两位数，你是怎么想的？

今天我们要在二年级的基础上进一步学习“简单的排列问题”，通过本节课的学习，要会排列，能找出排列数。相信通过今天的学习你会有新的收获。

刚刚用3个数字组成了6个两位数，如果再添一个数字呢？

任务呈现

请看任务一：想一想，写一写

用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

（1）比一比：对比前置作业的题目，你发现了什么？

学情预设：

生：多了一个数字“0”。

师：多了一个数字“0”，有什么不同吗？

生：多了一个0，可选择的数字多了一个。

 “0”是特殊数字。在这里十位上不能是0。

师：还有什么不同吗？

生：“每个两位数的十位和个位不能一样”“没有重复数字的两位数”

师：这两道题目虽然说法不同，但表达的意思不变，方法一样。

可以借助学习过的方法解决问题。

师：请你想一想，写一写

用你想到的方法把你的结果表示出来

说一说：你是怎么想的？

自主学习

展示交流

师：那如何利用已有的知识经验来解决这个问题呢？

生：固定个位法、固定十位法、交换位置法

师：他的想法你看清楚了吗？你能再说一说吗？

同学们找到了不同的排列方法，表达的形式不同，但都做到了不重不漏，怎么做到的？

生：按顺序选择数字，按顺序排列

师：很好，这样思考问题，就可以做到不重不漏地找到全部的答案。我们称为“有序”的思考。

师：这么多方法，解决这道题目，你更喜欢哪一种，为什么？

生：固定十位法。0不能放在十位。优化考虑特殊数字思考起来更方便。

师：通过学生的探究，一共组成多少个两位数？（9个）

师：完善前置作业2，如果再添一个数字，你添的数字是几？你找到了几个两位数？

师：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？

生：要组成两位数，十位上不能是0。

这节课这四位同学表现非常突出，老师要给他们拍照留念。

要求x只能站在第一位，问一共有多少种站法？

请你用你喜欢的方式把你的结果表达出来。

同学们，今天我们研究了有关排列的几个问题。要想做到不重不漏，最重要的是有序。有序思考在我们生活和学习中也经常用到，你能举个例子说说吗？

和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学习了如何有序全面的排列，还解决了生活中的许多问题，可见，在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动脑，一定能探索出更多的数学奥秘！

三、检测导结

用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

3名同学站成一排拍合影，一共有多少种不同的站法？

知识拓展