http://s4/mw690/002m4bgBzy6TZ4lYkIrc3&690

       RNG k-e模型通过修正湍动黏度,考虑了平均流动中的旋转流动情况;在e方程中增加了一项,反映主流的时均应变率，反映主流的时均应变率。RNG k-e模型中产生项与流动情况有关,而且在同一问题中是空间坐标 的函数。从而 RNG k-e模型可以更好处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。

3 数值模拟

3.1 物理模型及网格划分

         物理模型为 90°弯曲管道，分成上游直管段、弯曲段和下游直管段二部分。如图 2.1（a）所示。 管道内径 D 为 0.1m,上游直管段长度为 10D,下游直管段长度为 50D,弯曲段曲率半径 Rc=3D。坐标 系原点位于弯管的回转中心,靠近原点为弯管内侧,远离原点为外侧,并定义弯曲段的主流入口截面处 极角为0°,弯曲段出口截面处极角为 90°。利用 Solidworks 软件生成计算区域几何体,利用 AcuConsole 软件划分体网格和边界层网格。网格节点数 85932，单元数 397097 如图 2.1(b)(c)。

http://s5/mw690/002m4bgBzy6TZ4QbS1m54&690

               http://s14/small/002m4bgBzy6TZ4TnLnD6d&690     http://s9/small/002m4bgBzy6TZ4UucTS88&690

                                                      图 2.1 几何模型及网格分布示意图

3.2 边界条件

计算边界条件如下:

（1）入口条件为速度入口,分布均匀。入口处的湍流条件 k、e根据经验公式得到。

（2）出口条件为压力出口，静压值设为 0。

（3）壁面上采用无滑移边界条件,湍流壁面采用标准壁面函数法处理。

（4）管内流体取不同的入口速0.01m/s,0.02m/s,0.05m/s,0.lm/s,0.2m/s,0.5m/s,1.0m/s，5.0m/s,10.0m/s

4 结果与分析

4.1 管道压力和速度分布

        本文首先在 0.1m/s 的进口速度下对弯管进行了计算，获得了该工况下弯管内的流动细节。从图3.1(a)纵剖面压力分布图可以看出,在管道弯曲段内,呈现出内侧壁面压力值较小,外侧壁面压力值较 大的分布情况。分析其原因,主要是流体在运动过程中受到弯曲曲率的影响,因离心力作用逐渐被甩到 曲率半径较大的外侧壁面附近,导致众多流体推挤外侧壁面所致。相反,在图 3.1(b)纵剖面速度分布图 可以看到,在同样位置上,内壁面附近的速度较大,外壁面的速度较小。在极角 60。附近高速流体开始 向外壁面流动,在下游直管段,高速流体出现在外壁面,且高速流体区域逐渐减小。

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                  图 3.1 管道纵剖面的压力场和速度分布图

4.2 二次流

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                                                 图 3.2 V=0.1m/s时的二次流图像

       弯管内强烈的二次流是不可压缩性流体在弯管内流动时,由于离心力的作用在转弯处出现一对 旋向相反的旋涡。流体受到离心力作用在垂直一于主流方向上产生压力梯度。弯管内侧的流体质点被甩到曲率半径较大的外侧壁面,导致众多流体推挤外侧壁面,因此弯头外侧壁面压力大,内侧壁面压力小。该运动分解为沿弯管轴线方向的运动和垂直于弯管轴线的横向运动。如图 3.2 所示,弯管段外侧壁面流体由高压区流向内侧壁面低压区,二次流在横剖面内产生。弯管中心的流体向外扩散,壁面附近的流体向内扩散。可清晰地看到一对二次流旋涡,这种二次流旋涡卷吸截面内的低速流体并随主流 向下游不断发展。http://s9/mw690/002m4bgBzy6TZ5jfQqQ28&690

截面,n 是曲面 S 的法线单位矢量。结果表明,随着 Re 增大,流动状态由层流过渡到湍流,弯管内速度、压力分布的不均匀度增大,弯管内流线由平顺发展到强烈旋转,涡通量增大,流动有旋度增大。

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                                                     图 3.3 不同 Re 下弯管截面涡通量

6 参考文献

[1]张君，加热弯管工艺计算机数值模拟.西北工业大学学报,2010,45(8):30-42. 

[2]高炳军，陈旭.内压弯管受对称面外弯曲时的棘轮应变有限元分析. 压力容器，2008,26（3）:26-29. 

[3]刘成文，毛靖儒，俞茂铮.90°弯管内稀疏气固两相流及固粒对壁面磨损量的数值研究.西安交通大学学报，2004,33（9）：18-25.

[4]江山,张京伟,吴崇健.基于 FLUENT 的 900 圆形弯管内部流场分析.中国舰船研究,2008,3(1):37-39.

[5]湛含辉,朱辉,陈津端,等.900 弯管内二次流(迪恩涡)的数值模拟.锅炉技术,2010,41(4):l-5. 

[6]朱辉,湛含辉,李灿,等.迪恩涡运动规律的数值研究湖南工业大学学报,2009,23(3):58-62.