算术函数  
这组函数用于算术运算，相对简单
一、
函数： MAX(A,B) 
参数： A、B为数组或常数
返回： A、B都为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 返回A和B中的较大值 
示例： MAX(CLOSE-OPEN,0)
表示若收盘价大于开盘价返回它们的差值，否则返回0 
MAX.，MAXIMUM，最大值。
相当于IF(A>B,A,B); 
二、
函数： MIN(A,B) 
参数： A、B为数组或常数
返回： A、B都为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 返回A和B中的较小值 
示例： MIN(CLOSE,OPEN)
返回开盘价和收盘价中的较小值 
MIN.，MINIMUM，MINISTER，小的，迷你的。
相当于IF(A>B,B,A); 
三、
函数： ABS(X) 
参数： X为数组或常数
返回： X为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 返回X的绝对值 
示例： ABS(CLOSE-OPEN)
返回开盘价和收盘价的价差 
ABSOLUTE　value，绝对值。
相当于IF(A>B,A-B,B-A); 
四、
函数： SGN(X) 
参数： X为数组或常数
返回： X为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 当X>0,X=0,X<0分别返回1,0,-1 
示例： ABS(-34)　返回34 
SIGN，符号，标记。
相当于
A1:=IF(X>0,1,0);
A2:=IF(X=0,0,0);
A3:=IF(X<0,-1,0);
A:=A1+A2+A3;
写成IF嵌套，就是IF(X>0,1,IF(X<0,-1,0)); 
五、
函数： REVERSE(X) 
参数： X为数组或常数
返回： X为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 返回的X相反数-X 
示例： REVERSE(CLOSE)
返回-CLOSE 
REVERSE，相反（数）。
相当于-X; 
六、
函数： MOD(A,B) 
参数： A、B为数组或常数
返回： A、B都为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 返回A对B求模 
示例： MOD(26,10)返回6 
MODULUS，模数。
相当于整数A除以整数B后所得的余数。支持负数。 
        七、
函数： CEILING(A) 
参数： A、B为数组或常数
返回： A、B都为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 向上舍入,向数值增大方向舍入 
示例： CEILING(12.3)求得13,CEILING(-3.5)求得-3 
CEILING，最高限度。

        
八、
函数： FLOOR(A) 
参数： A、B为数组或常数
返回： A、B都为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 向下舍入,向数值减小方向舍入 
示例： FLOOR(12.3)求得12,FLOOR(-3.5)求得-4 向下舍入 
FLOOR，地板，基底。也可理解为最低限度。

        
九、
函数： INTPART(A) 
参数： A为数组或常数
返回： A为常数则返回常数，否则返回数组 
说明： 取得数据的整数部分,返回沿A绝对值减小方向最接近的整数 
示例： INTPART(12.3)求得12,INTPART(-3.5)求得-3 
INTEGER，整数。PART，部分。INTPART就是整数部分了。
不管是正数还是负数，INTPART之后，留下的就只有整数部分。

我们很奇怪地发现，有向上舍入、向下舍入和取整的基本函数，但没有发现四舍五入的基本函数。可能是因为四舍五入是人为的一种粗略习惯，进不了精确算术的殿堂。那么用基本函数可以解决四舍五入么？
以小数点后第二位的数，四舍五入到小数点后第一位的数为例：
A:=C*100;
B:=MOD(A,10);
D:=IF(B>=5,1,0);
E:=INTPART(C*10)+D;
四舍五入:E/10;
收盘价:C; 
 

－数学函数

倚天的数学函数，主要支持三角函数、对数、和幂的运算。
先回忆一下。如图，
sin(X)=a/c,cos(X)=b/c,tg(X)=a/b，ctg(X)=b/a。这里没有提供ctg(X)函数，是因为正切和余切互为倒数关系。
实际上正弦值的平方加上余弦值的平方等于1，有正弦函数之后，余弦函数也可以求出来了。
图中的角度X，一般有两种表达方式，一种是一个圆周为360度，还有一种是一个圆周为2π弧度。
这里的三角函数中的数组或常数X，取的都是弧度。
一、
函数： SIN(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回X的正弦值 
  
函数： COS(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回X的余弦值 
正弦波是自然界最常见的波形。正弦波和余弦波的波形是一样的，无非是相差π/2弧度(90度)的相位。
主要应用在技术分析中的周期分析上。 
那么在指标中画出正弦波应该是很容易了吧。
A:=COUNT(C,0)=1;
B:=BARSLAST(A);{1,2,3,4,…..}
正弦值:SIN(B);
余弦值:COS(B);
正余平方和:POW(正弦值,2)+POW(余弦值,2);
正弦180度:SIN(3.1415926);
但是看起来不太光滑L
        究其原因，是因为正弦波的周期是2π，当X取值较大时(1,2,3,…)时，返回值就不太“精密”了，也就是说构成波形的点数不够。
这个就好办了，我们可以把数列的值都减小N倍，再来看看效果。
A:=COUNT(C,0)=1;
B:=BARSLAST(A)/N;
正弦值:SIN(B);
余弦值:COS(B);{参数N:10.1.999}
调整参数N，就可以发现，N取值越大，波形就越光滑。当N取3时，就有不错的光滑度。当N取10时，就非常光滑了。
N调整得越大，在2π周期中的点数就越多，一个完整波形的周期内所含的日期差（在日K线中）就越大了。

二、
函数： TAN(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回X的正切值

TANGENT，正切。
正切值的绝对值，最小是0，最大趋向于无穷大。
当正弦值接近1时，正切值接近于无穷大。
A:=COUNT(C,0)=1;
B:=BARSLAST(A)/N;
正弦值:SIN(B);
余弦值:COS(B);{参数N:10.1.999}
TAN(B);
        三、
函数： ASIN(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回X的反正弦值 
函数： ACOS(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回X的反余弦值 
函数： ATAN(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回X的反正切值 
Y=SIN(X)，是已经知道X的弧度值求正弦值。反正弦值是已经知道正弦值，去求弧度是多少。其它类推。
ASIN(1);
返回1.57080弧度，相当于是π/2。

        
四、
函数： LOG(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 取得X的10为底对数 
示例： LOG(100)　等于2 
Y是10的N次方值，那么LOG(Y)=N。
按理说，LOG(X)中的X不能为负值，奇怪的是倚天中LOG(负数)返回-100。

        
五、
函数： LN(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 以e为底的对数 
示例： LN(CLOSE)　求收盘价的对数 
函数： EXP(X) 
返回： X为数组或常数 
参数： 数组或常数
说明： 为e的X次幂 
示例： EXP(CLOSE)　返回e的CLOSE次幂 
LN(X)是取自然对数。自然数e=2.718281828...
呵呵，连自然数都到股市中来了。
EXP(X)在正态分布中要用到，可。。。晕，不说了。

六、
函数： POW(A,B) 
参数： A、B为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回A的B次幂  
示例： POW(CLOSE,3)
求得收盘价的3次方 
函数： SQRT(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 为X的平方根 
示例： SQRT(CLOSE)　收盘价的平方根 
POWER，幂。SQUARE　ROOT,平方根。
POWER(A,B)中的B支持小数，即可用0.5，那么POW(A,0.5)=SQRT(A)了。
POW(C,0.5);
SQRT(C);
这两根线是一样的。
奇怪的是，SQRT(X)中的X不应该是负数，但倚天中SQRT(负数)的返回值是0。
POW(-C,0.5)的返回值是什么？自己去试一下吧：）  

－指标函数

所谓指标函数，就是头疼函数。一些指标的算法极为繁琐，做成基本函数，用起来就方便了。
一、
函数： ZIG(K,N) 
参数： N为常数，参数K可为序列或常数,K取0--3，表示0:开盘价,1:最高价,2:最低价,3:收盘价；也可为ma(close,5)等。
返回： 返回数组 
说明： 当价格变化量超过N%时转向 
示例： ZIG(3,5)　表示收盘价的5%的ZIG转向
ZIG(MA(C,20),5)表示均线的5%的ZIG转向   
ZIG，之字形。
1、K可以作为参数调整，也可以直接写其它的指标线，如"kd.k"。N也可以做成参数调整。
2、在K线中，ZIG只能对一根指标线进行转向处理。要想高点在H位置，低点在L位置，ZIG是做不到的。
3、ZIG到底是如何体现“未来”的？即它是怎么画出来的？见最后的说明。
4、ZIG输出的是数值，不是直线。
5、ZIG一般使用在看波浪、看形态上。 
ZIG函数是未来函数之第二大嫌疑。在交易系统中用未来函数，就是用BACKSET或ZIG，可以使许多人“梦想成真”。
由于“未来函数”在交易系统中可以大大作弊，才使其在指标和选股公式中也一起“臭名昭著”。
二、
函数： PEAK(K,N,M) 
参数： N为常数，参数K可为序列或常数,K取0--3，表示0:开盘价,1:最高价,2:最低价,3:收盘价；也可为ma(close,5)等，M为大于等于1的整数
返回： 返回数组 
说明： 表示之字转向ZIG(K,N)的前M个波峰的数值 
示例： PEAK(1,5,1)　表示%5最高价ZIG转向的上一个波峰的数值
PEAK(MA(C,20),5,1)　表示均线的5%的ZIG转向的上一个波峰的数值 
PEAK，高峰。
这个函数可以取到ZIG波峰的数值。如果K取1，波峰取的是H。如果K取3，波峰是C的波峰，可不是H。 
三、
函数： PEAKBARS(K,N,M) 
参数： N为常数，参数K可为序列或常数,K取0--3，表示0:开盘价,1:最高价,2:最低价,3:收盘价；也可为ma(close,5)等，M为大于等于1的整数
返回： 返回数组 
说明： 表示之字转向ZIG(K,N)的前M个波峰到当前的周期数 
示例： PEAKBARS(1,5,1)
表示%5开盘价ZIG转向的上一个波峰到当前的周期数
PEAKBARS(MA(C,20),5,1)表示均线的5%的ZIG转向的上一个波峰到当前的周期数
这个函数用来定波峰的位置的。有了位置，画两根线试试。
ZIG(1,N);
A1:=BACKSET(ISLASTBAR,PEAKBARS(1,N,1)+1);
A2:=A1>REF(A1,1);
B1:=BACKSET(ISLASTBAR,PEAKBARS(1,N,2)+1);
B2:=B1>REF(B1,1);
C1:=BACKSET(ISLASTBAR,PEAKBARS(1,N,3)+1);
C2:=C1>REF(C1,1);
DRAWLINE(B2,H,A2,H,1);
DRAWLINE(C2,H,B2,H,1);{N:3.1.99，主图叠加}
四、
函数： TROUGH(K,N,M) 
参数： N为常数，参数K可为序列或常数,K取0--3，表示0:开盘价,1:最高价,2:最低价,3:收盘价；也可为ma(close,5)等，M为大于等于1的整数
返回： 返回数组 
说明： 表示之字转向ZIG(K,N)的前M个波谷的数值 
示例： TROUGH(2,5,2)　表示%5最低价ZIG转向的前2个波谷的数值
TROUGH(MA(C,20),5,2)　表示均线的5%的ZIG转向的前2个波谷的数值 
TROUGH，水槽，波谷。
与PEAK对应。 
五、
函数： TROUGHBARS(K,N,M) 
参数： N为常数，参数K可为序列或常数,K取0--3，表示0:开盘价,1:最高价,2:最低价,3:收盘价；也可为ma(close,5)等，M为大于等于1的整数
返回： 返回数组 
说明： 表示之字转向ZIG(K,N)的前M个波谷到当前的周期数 
示例： TROUGHBARS(2,5,2)　表示%5最低价ZIG转向的前2个波谷到当前的周期数
TROUGHBARS(MA(C,20),5,2)　表示均线的5%的ZIG转向的前2个波谷到当前的周期数 
对应于PEAKBARS。
这样在应用时，ZIG的各点的数值是知道的，波峰和波谷的数值和位置也可以引用到了。 
“综合运用”：
ZIG(3,N),CROSSDOT;{主图叠加}
ZIG(3,N),CIRCLEDOT,COLORMAGENTA; 
A:=PEAKBARS(3,N,1);
B:=TROUGHBARS(3,N,1);
B>A,COLORGREEN;
A>B,COLORRED;{五彩K线} 
六、
函数： SAR(N,S,M) 
参数： N为计算周期,S为步长,M为极值
返回： 返回数组 
说明： 计算抛物转向点 
示例： SAR(10,2,20)
表示计算10日抛物转向，步长为2%，极限值为20% 
STOP AND REVERSE，转向点指标，停顿指标，又称抛物线指标，全称为抛物线转向指标。
SAR指标，也是王尔德（RSI的发明人）发明的，主要用于与趋向指标DMI（DIRECTION MOVEMENT INDEX）结合使用。
SAR一般以圆圈的形式输出，实际上也是输出数值的，形式可以用描述函数进行改变。
说是抛物转向，输出的并不是标准的抛物线。
目前的转向指标，典型的有三个，ZIG、SAR（因为做成基本函数了，所以有数值输出），还有一个是结构波浪，可以用基本函数做出，但只能输出直线，不能输出完整的数值。 
SAR的画法，在众多的股票软件中，是一种百花齐放的局面。由于倚天提供了开放可定制的公式平台，所以，只要有明确思路的SAR画法，都可以在倚天实现。倚天中基本函数SAR的具体画法在最后介绍。
SAR的画法，矛盾集中在数个方面，所以没有一种方法能够一统江山。
1、起算点，是从看涨开始还是从看跌开始？怎么判断画前的看涨和看跌？
2、转向条件满足时，是迟一个周期跳转还是迟两个周期跳转？
3、跳转后的第二个周期，以0步长计算，还是以STEP步长计算？
4、当N取1时，应不应该有输出？等等
倚天的主要问题是在起算点就满足跳转条件时，会延迟一个周期跳转，而后面的就不延迟跳转了。分析家的问题是起算点有时是找不准前期极值的。这些都不是大问题，因为后面的计算是趋向于统一的，起算点附近的SAR问题，一般无人问津。
七、
函数： SARTURN(N,S,M) 
参数： N为计算周期,S为步长,M为极值
返回： 返回数组 
说明： 若发生向上转向则返回1，若发生向下转向则返回-1，否则为0 
由于可以返回三个值，就可以判断是向上的跳转还是向下的跳转。
SA:=SAR(3,2,20);
A:=SARTURN(3,2,20);
B:=A=1;
D:=A=-1;
E:=BARSLAST(B)>BARSLAST(D);
F:=NOT(E);
DRAWICON(E,SA,10);
DRAWICON(F,SA,11);{主图叠加} 
如果想颜色更鲜艳一些，可调用BMP文件，把最后两句改为：
DRAWICON(E,SA,'S31');
DRAWICON(F,SA,'S28');
八、
函数： COST(N) 
参数： N为常数，表示百分比
返回： 返回数组 
说明： 计算成本分布情况，该函数仅对日线分析周期有效 
示例： COST(10)
表示10%获利盘的价格是多少，即有10%的持仓量在该价格以下，其余90%在该价格以上，为套牢盘 
函数： WINNER(A) 
参数： A为数组或常数
返回： 返回数组 
说明： 计算获利盘比例，该函数仅对日线分析周期有效 
示例： WINNER(CLOSE)
表示以当前收市价卖出的获利盘比例，例如返回0.1表示10%获利盘
WINNER(10.5)
表示10.5元价格的获利盘比例 
COST，成本。WINNER，优胜者，获利。
两者互相换算。COST是根据获利盘估算价格，WINNER是根据价格估算获利盘。
之所以说估算，是因为要精确算，必须把每笔成交的价格和成交量都记录下来，一般这是很难做到的。
就算能做到，筹码分布方面的技术分析有效么？这就看各人自己的取舍了，股市中目前还没有发现包赚不赔的技术指标。
COST(WINNER(C)*100);
C;
此两者趋于相等。也说明这两个函数支持序列变量。

平均成本价的计算。将刚好完全换手的每笔成交量和成交价格相乘，然后除以这期间总的成交量，即为平均成本价。
平均成本价格:COST(50);
AA:=SUMBARS(VOL,CAPITAL);
平均成本价:SUM(C*V,AA)/SUM(V,AA);
实际上这两种方法都是估算出来的，后者的误差可能更大一些。
相当于一箱苹果是2元一斤，另两箱苹果是5元一斤。三箱苹果的平均价格就是(2*1+5*2)/(1+2)=4元。
这有点统计学中的调和平均值的味道了。筹码分布，要搞得复杂，可以计算中位值、众位值，研究正态分布、偏态分布，还有集中度、穿透力，当真是花样繁多，只能留给有兴趣的朋友自己研究了。 
筹码分布的峰位在哪个价格区域，是筹码分布爱好者很想知道的一个指标。用COST可以估算出来，留作思考题吧。 
 

－逻辑函数

这组函数全部用于逻辑判断，所得结果非0即1

函数： IF(X,A,B) 
参数： X、A、B为数组或常数
返回： 返回数组 
说明： 若X不为0则返回A,否则返回B 
示例： IF(CLOSE>OPEN,HIGH,LOW)
表示该周期收阳则返回最高值，否则返回最低值 
IF，如果。
这个函数妙用无穷，例子举不胜举。这里只提要注意的几点。
1、用以下公式来测试，发现N取10，在最后一根K线还能输出1，N取11就输出0了。说明“X不为0”的极限值是0.1。
IF(ISLASTPERIOD/N,1,0);{参数N:10,1,999}
2、A和B两者，要求是有效值。如果A是有效值，B是无效值，在X满足条件的情况下，也未必能返回A。
IF(C>O,MA(C,5),MA(C,100000000));

函数： CROSS(A,B) 
参数： A、B为数组或常数
返回： 返回数组 
说明： 表示当A从下方向上穿过B时返回1，否则返回0 
示例： CROSS(MA(CLOSE,5),MA(CLOSE,10))
表示5日均线与10日均线交金叉 
CROSS，交叉。
这个“说明： 表示当A从下方向上穿过B时返回1，否则返回0 ”要咬文嚼字的话，要说成这样：
当上一个周期AB时，CROSS(A,B)返回1，否则返回0。
为什么要这样说呢？因为“从下方向上穿过”是个模糊说法，当两条线同时向下时，也会发生“金叉”，不信？看看以下公式的运行情况就知道了。
REF(A,1)B;
这个公式与CROSS(A,B)输出的结果应该是一样的。也可用以下公式验证。 
LC:=REF(C,1);
D:=IF(C>LC,C-LC,0);  E:=IF(C
A:=SUM(D,N)/N;       B:=SUM(E,N)/N;
原始RSI:100*A/(A+B); {N:6,2,100}
倚天RSI:SMA(MAX(C-LC,0),N,1)/SMA(ABS(C-LC),N,1)*100;
DRAWICON(CROSS(倚天RSI,原始RSI),0,10);
DRAWICON(REF(倚天RSI,1)原始RSI,10,11);
{坐标线位置：0; 20; 50; 80; 100;　参数N:6.2.100 }

函数： NOT(X) 
参数： X为数组或常数
返回： 数组或常数 
说明： 返回非X,即当X=0时返回1，否则返回0 
示例： NOT(ISUP)
表示平盘或收阴 
0.1是常数么？是。0.1不等于0吧？是。那么NOT(0.1)应该返回0了？
按说明应该返回0，但实际上是返回1的。
NOT(C/N);
NOT(0.1);{参数N:10,1,999}

函数： ISUP 
参数： 无
返回： 返回数组 
说明： 当收盘>开盘时，返回值为1，否则为0 
函数： ISEQUAL 
参数： 无
返回： 返回数组 
说明： 当收盘=开盘时，返回值为1，否则为0 
函数： ISDOWN 
参数： 无
返回： 返回数组 
说明： 当收盘<开盘时，返回值为1，否则为0
SUP相当于OC，感觉没有什么用，只是有时可以使公式简洁一点。

函数： BETWEEN(A,B,C) 
参数： 无
返回： 返回数组 
说明： 表示A处于B和C之间时返回1，否则返回0 
示例： BETWEEN(CLOSE,MA(CLOSE,10),MA(CLOSE,5))表示收盘价介于5日均线和10日均线之间 
函数： RANGE(A,B,C) 
参数： 无
返回： 返回数组 
说明： 表示A大于B同时小于C时返回1，否则返回0 
示例： RANGE(CLOSE,MA(CLOSE,5),MA(CLOSE,10))表示收盘价大于5日均线并且小于10日均线 
BETWEEN，在...之间。RANGE，范围、排列。
BETWEEN返回1，相当于满足条件：(A>B AND AC)。
RANGE返回1，相当于满足条件: A>B AND A

函数： LONGCROSS(A,B,N) 
参数：  
返回： 返回数组 
说明： 表示A在N周期内都小于B，本周期从下方向上穿过B时返回1，否则返回0 
示例： LONGCROSS(MA(CLOSE,5),MA(CLOSE,10),5)表示5日均线维持5周期后与10日均线交金叉 
LONGCROSS，长交叉。就是在交叉之前，还要加上条件

公式中未来函数的种类及源码

公式中未来函数的种类及源码

（1）、成本分布 
用法：COST(10)，表示10％获利盘的价格是多少，即有10％的持仓量在该价格以下，其余90％在该价格以上为套牢盘，该函数仅

对日线分析周期有效。 
（2）、前M个波峰值――――――前M 个ZIG转向波峰值。 
用法：PEAK(K,N,M)表示之字转向ZIG(K,N)的前M个波峰的数值，M必须大于等于1。 
例如：PEAK(1,5,1)表示％5最高价ZIG转向的上一个波峰的数值。 
（3）、前M个波峰位置――――――前M个ZIG转向波峰到当前距离。 
用法：PEAKBARS(K,N,M)表示之字转向ZIG(K,N)的前M个波峰到当前的周期，M必须大于等于1。 
例如：PEAKBARS(0,5,1)表示％5开盘价ZIG转向的上一个波峰到当前的周期数。 
（4）、抛物转向 
用法：SAR(N,S,M0，N为计算周期，S为步长，M为极值。 
例如：SAR(10,2,20)表示计算10日抛物转向，步长为2％，极限值为20％。 
（5）、抛物转向点 
用法:SARTURN(N,S,M)，N为计算周期，S为步长，M为极值，若发生向上转向则返回1，若发生向下转向则返回-1，否则为0，其用

法与SAR函数相同。 
（6）、前M个波谷值――――――前M个ZIG转向波谷值。 
用法：TROUGH(K,N,M)表示之字转向ZIH(K,N)的前M个波谷的数值，M必须大于等于1。 
例如：TROUGH(2,5,2)表示％5最低价ZIG转向的前2个波谷的数值。 
（7）、前M个波谷位置――――――前M个ZIG转向波谷到当前距离。 
用法：TROUGHBARS(K,N,M)表示之字转向ZIG(K,N)的前M个波谷到当前的周期数，M必须大于等于1， 
例如：TROUGHBARS(2,5,2)表示％5最低价ZIG转向的前2个波谷到当前的周期数。 
（8）、获利盘比例 
用法：WINNER(CLOSE)表示以当前收市价卖出的获利盘比例。 
例如：返回0.1表示10％获利盘：WINNER(10.5)表示10.5元价格的获利盘。该函数仅对日线分析周期有效。 
（9）、之字转向 
用法：ZIG(K,N)，当价格变化量超过N％时转向，K表示0：开盘价，1：最高价，2：最低价，3：收盘价。 
例如：ZIG(3,5)表示收盘价的5％的ZIG转向。