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如何破解“金木水火土”的数独?

(2014-03-24 14:17:37)
标签:

杂谈

昨天江苏省的国考试题出了一道有意思的数独题目,好多考生懵了。这道以“金木水火土”为数字的题目真的有那么难吗?小伙伴来教你分析哈。

http://s12/mw690/002lurRsgy6HyCfn04Xab

咱们来做简单的变换:金(1)木(2)水(3)火(4)土(5)。则有下面:

http://s3/mw690/002lurRsgy6HyCfBlwm32

题目要求,每个数字每行每列都要求包含有5个数字。那么就应该明确,几个数字绝对是均匀分布,即每个数字都出现5次。

矩阵中有6个数字,其中1,2,3,4各一个,5有2个,从5开始分析。

http://s1/mw690/002lurRsgy6HyCfPKjC10

如上图中的“?”,则是数字5可能出现的区域,3个5要在6个“?”区域出现,则只可能是如下的分布:

http://s7/mw690/002lurRsgy6HyCgcuPQe6 (点击切换版式)

接下来可以看到图中有2个区域是3个数字,先看第3行,很快判断aC区只能是2,那么cC区则是4,如图:

http://s3/mw690/002lurRsgy6HyCoKRRU32

再看第2列,bB区上下两个空格分别可填1,4.

如果上面填4,则下面填1,再根据原先推导5的做法,选定4最后的位置,则有如图:

http://s2/mw690/002lurRsgy6HyCpOP3X01

“?”里面的数字为4.整个数独如下:

http://s3/mw690/002lurRsgy6HyCpPFD452

如果上面填1,则下面填4,再根据原先推导5的做法,选定4最后的位置,则有如图:

http://s16/mw690/002lurRsgy6HyCqPipNcf

“?”里面的数字也为4.整个数独如下:

http://s2/mw690/002lurRsgy6HyCr3XbPa1

如此看来,这个题目最终只有1种答案,但是数独最后有2种。

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