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数字游戏(一)
在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。
(1)36－12－10=34         (2)7×5－3=14
思路导航：(1)36－12－10=34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－3就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。
(2)7×5－3=14等号右边是14，等号左边有7，如果能找到2，7×2=14就恰好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样把5－3添上括号就可以了。
36－(12－10)=34      7×(5－3)＝14
 
数字游戏(二)
在适当的地方添上括号使等式成立。
1．45－20－8=33
2．8×6－4=16
3．15+36－4÷4=23
4．20－5÷5+8=11
 
数字游戏(三)
在合适的地方填“+”或“－”使等式成立。
1  2  3  4  5  6=1
思路导航：这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“－”号；再考虑1  2  3  4  5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的方法，只要让1  2  3  4=2则只需1+2+3－4=2。列式如下：
1+2+3－4+5－6=1
 
数字游戏(四)
从+、－、×、÷、(   )中挑选合适的符号，填入适当的位置，使下面的等式成立。
1．4  4  4  4=1
2．4  4  4  4=5
3．9  8  1  2=0
4．9  8  1  2=2
5．1  2  3  4  5=10
 
数字游戏(五)
在合适的地方填写“+”或“－”，使等式成立。
1  2  3  4  5  6=2
思路导航：按照前面介绍的方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功。
12－3+4－5－6=2

思路导航：按照前面介绍的方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功。
12－3+4－5－6=2

数字游戏(六)
在合适的地方插入“+”或“－”，使等式成立。
1.   1  2  3  4  5  6  7  8  9=81
2.   1  2  3  4  5  6  7  8  9=48
3.   1  2  3  4  5  6  7  8  9=99
4.   1  2  3  4  5  6=76
 
数字游戏(七)
在下列各式中填上适当的符号，使等式成立。
(1)  6  6  6  6=36      (2) 5  5  5  5  5=2
思路导航：(1)如果考虑“+”“－”是得不到36的，因此还需要考虑“×”“÷”，经过计算可以得到6×6+6－6=36，6×(6÷6)×6=36等。
(2)如果填“+”“－”同样得不到2，因此也需要考虑“×”“÷”，经过计算可以得到(5+5)÷5+5－5=2。
(1) 6×6+6－6=36     (2) (5+5)÷5+5－5=2
 
数字游戏(八)
在(   )里填上适当的运算符号。
(1) 2(   )2(   )2(   )2=1
(2) 2(   )2(   )2(   )2=2
(3) 2(   )2(   )2(   )2=3
(4) 2(   )2(   )2(   )2=4
 
数字游戏(九)
给下面每组4个数字之间填上合适的运算符号，使其结果等于24。(数字顺序可调换)
(1) 8  2  4  6=24
(2) 4  6  3  2=24
(3) 6  2  10  5=24
解：(1) 6÷(4－2)×8=24或(8÷4+2)×6=24
(2) 3×6+4+2=24或3×(6－2+4)=24
(3)(10÷5+2)×6=24或6×2×(10÷5)=24
 
数字游戏(十)
把“+”“－”“×”“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。
      7○2○4=10○2○5
思路导航：从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”。
经过试算：7×2=14，14－4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边。
       7×2－4=10÷2+5


数字游戏(十一)
“+”“－”“×”“÷”分别填入下面等式的○中，使等式成立。
(1)2○8○4=12○4○9
(2)12○6○2=4○2○4
解：(1)2×8－4=12÷4+9
    (2)12÷6+2=4×2－4
 
同样多问题(一)
甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给了乙筐6个西瓜，哪筐西瓜多？多几个？
思路导航：根据“甲筐给了乙筐6个西瓜”，可知甲筐与乙筐相差2×6=12(个)，与“甲筐比乙筐多8个西瓜”相比，乙筐反而比甲筐多，多出12－8=4(个)西瓜。列式如下：
2×6－8=4(个)
答：乙筐西瓜多，多4个。
 
同样多问题(二)
哥哥比弟弟多5张画片，哥哥给弟弟了3张后，两人谁多？多几张？
解：3×2－5=1(张) 弟弟多，多1张。
 
同样多问题(三)
小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两人邮票谁多？多几张？
解：4×2－8=0(张)两人一样多。
 
同样多问题(四)
小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本？
解：10×2=20(本) 20+20=40(本)第一个书架的书多，多40本。
 
同样多问题(六)
小明和小芳各有30块积木，小明给小芳几块后，小芳就比小明多8块，小明现在有多少块？
解：8÷2=4(块)      30－4=26(块)
 
同样多问题(八)
大篮子和小篮子中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮子里，两篮鸡蛋个数就同样多，原来小篮子里有几个鸡蛋？
思路导航：两篮鸡蛋同样多，每篮都装有30÷2=15(个)鸡蛋，而小篮里的15个鸡蛋有6个是从大篮里拿过来的，所以，原来的小篮中只有15－6=9(个)鸡蛋。列式如下：
78－38=40(粒)
40÷2÷5=4(次)
答：取4次两盒糖的粒数就同样多。

等量代换法(一)
 
已知：△+○=24，
  ○=△+△+△，
  求△=？○=？
  解：将两个等式编号：
  △+○=24 （1）
  ○=△+△+△ （2）
  将（1）式中的○用（2）式中的3个△代替
  得△+△+△+△+=24
  ∴△=24÷4=6，
  又○=6+6+6=18.
 
等量代换法(四)
 
一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
  解：方法1：列出下列等式：
  1支钢笔=5支铅笔 （1）
  改写30支铅笔=6×5支铅笔 （2）
  把（1）式代入（2）式得：
  30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔.
  方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，
  用字母y代表1支铅笔的价钱，
  依题意可列出等式：
  x=5y
  因为30y=6×5y
  用x代替5y
  得30y=6x.
  说明：x＝1×x省略了1和“×”号，即表示1个x；5y=5×y，省略了“×”号，即表示5个y.
 
等量代换法(五)
 
已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
  解：由题意列等式：
  13李=2苹+1桃 （1）
  4李+1苹=1桃 （2）
  把（2）式代入（1）式得：
  13李=2苹+4李+1苹
  即 9李=3苹；
  即 3李=1苹 （3）
  把（3）式代入（2）式得
  4李+3李=1桃
  即 7李=1桃
  即 7个李子重量等于1个桃子的重量.
 
等量代换法(六)
 
如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重？
  解：依题意列出下列等式：
  尾=4 （1）
  头=尾+身÷2 （2）
  身=头+尾 （3）
  由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把（2）式两边同乘以2得：
  2头=2尾+身 （4）
  把（3）式代入（4）式得：
  2头=2尾+头+尾
  即：头=3尾=3×4=12（公斤）
  身=头+尾=12+4=16（公斤）
  全鱼=头+身+尾=12+16+4=32（公斤）.
 
等量代换法(八)
 
桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？
解法1：桔子个数=2×苹果个数 （1）
  桔子个数+苹果个数=360 （2）
  把（1）代入（2）得：
  2×苹果个数+苹果个数=360
  即 3×苹果个数=360
  ∴ 苹果个数=360÷3=120个
  而桔子个数=2×120=240个.
  解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：
  x=2y （1）
  x+y=360 （2）
  把（1）代入（2）式得：2y+y=360即 3y=360
  得 y=360÷3=120（个）（苹果）
  而x=2y=2×120=240（个）（桔子）.
 
等量代换法(九)
 
小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？
解：因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 （1）
  那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 （2）
  又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）
  把（2）式代入得：
  4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）
  即9个笔记本=135（分）
  ∴ 1个笔记本=135÷9=15（分）
  把1个笔记本的价钱代入（1）式得
  3支铅笔=2×15
  1支铅笔=2×15÷3=10（分）.
 
等量代换法(十)
 
在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵？
解法1：依题意列出下列等式：
  花生-白薯=105 （1）
  花生=16×白薯 （2）
  把（2）式代入（1）式，得：
  16×白薯-白薯=105（棵）
  即 15×白薯=105（棵）
  所以 白薯=105÷15=7（棵）
  因而 花生=16×7=112（棵）.
  解法2：设种花生x棵，种白薯y棵.
  
  将（2）代入（1）式得：
  16y-y=105
  15y=105
  y=7（棵）（白薯）
  再将y值代入（2）式得：
  x=16y=16×7=112（棵）（花生）
 
等量代换法(十一)
 
假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？
解：依题意列出下列等式：
  
  欲求5头牛=？只兔
  由（3）式可知：1头牛=4头猪，
  由（2）式可知：1头猪=3只羊，
  由（1）式可知：1只羊=10只兔，
  下面依次进行等量代换：
  可得：1头牛=4头猪=4×3只羊=12只羊
  =12×10只兔=120只兔
  5头牛=600只兔
  注意：上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2；得到10只兔=1只羊
  等式两边除以同一个数后结果仍相等.
 
等量代换法(十二)
 
商店运来两桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤？
解：画下图：
  因为两桶卖出去的油一样多.所以
  大桶剩油-小桶剩油=120-90=30（斤）
  又知 大桶剩油=4×小桶剩油
  所以 4×小桶剩油-小桶剩油= 30（斤）即3×小桶剩油=30（斤）
  即小桶剩油=10（斤）
  因而 大桶剩油=10×4=40（斤）.
 
等量代换法(十三)
 
兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3倍；但若兄给弟10本书，则弟的书将为兄的书的3倍.问兄弟二人原有书各多少？
解法1：依题意列等式
  
  由（2）得：3×兄书-3×10=弟书+10
  把（1）式代入上式，得
  3×（3×弟书）-30=弟书+10
  8弟书=40
  即 弟书=40÷8=5（本）
  而 兄书=3×弟书=3×5=15（本）.
解法2：设兄有书x本，弟有书y本.
  则依题意有下列等式：
    
  将（1）代入（2）：
  3（3y-10）=y+10
  9y-30=y+10
  8y=40
  则y=5（本）（弟书）
  x=3×5=15（本）（兄书）.
 
有趣的应用(一)
红星小学一年级有两个班，一班42人，二班38人。开学后又转来了10人，请问该如何分配这10人才能使两班的人数同样多？
分析与解答：
方法一：原来二班比一班少4人，所以二班再添上4人，两个班的人数就相等了。那么从转来的10人中去掉4人加给二班，两个班的人数都有42人。剩下的6人只要平均分给两个班就可以了。所以最后一班转来3人，二班转来7人。列式是42－38＝4(人)，11－4＝6(人)，6÷2＝3(人)，4＋3＝7(人)。
方法二：要想使两个班最后的人数同样多，只要把所有的人数平均分成两份，与原一、二班相比，一班多出的就是一班又转来的人数；二班多出的就是二班又转来的人数。列式为：42＋38＋10＝90(人)，90÷2＝45(人)，45－42＝3(人)，45－38＝7(人)。
 
有趣的应用(二)
一家三口，儿子重20千克，妈妈的重量等于儿子的重量加上爸爸重量的一半，而爸爸的重量等于儿子和妈妈重量的和，请问儿子、妈妈、爸爸共重多少千克？
分析与解答：根据题意，我们可以写出下面三个算式：
(1) 儿子＝20千克
(2) 妈妈＝儿子＋爸爸÷2
(3) 爸爸＝儿子＋妈妈
将(1)式代入(2)、(3)式可得：妈妈＝20＋爸爸÷2(4)，爸爸＝20＋妈妈(5)。由(5)可知，妈妈＝爸爸－20，又看(4)式，所以20＋爸爸÷2＝爸爸－20。从右向左看，经变化得：爸爸＝20＋爸爸÷2＋20＝40＋爸爸÷2，如果将等式两边同时乘以2，可得，爸爸×2＝80＋爸爸，所以爸爸的重量应为爸爸×2－爸爸＝80，爸爸＝80(千克)。将爸爸的重量代入(3)式，可知妈妈＝60(千克)。所以三人的重量和应为：20＋60＋80＝160(千克)。
 
有趣的应用(三)
小雨有一些故事书，小萍借走了一半加一半，剩下的书，小冬借走了一半加两本，再剩下的书，小明借走了一半加三本，最后，小雨还有两本书。请算一算，小雨原来有几本课外书？
分析与解答：由于我们知道小雨最后剩两本书，我们可以从后往前推。小明借走了一半加三本，那么加的这三本应是另一半中的，所以另一半包括这三本和最后剩下的两本，也就是5本。由此可知，小明没借时有(3＋2)×2＝10(本)。小冬借走了一半加加两本，可知这时的一半应有10＋2＝12(本)，所以小冬没借时应有12×2＝24(本)。小萍借走了一半加一本，可知这时的一半有24＋1＝25(本)，所以小萍没借时应有25×2＝50(本)，这些书就是小雨原来有书的数量。
 
有趣的应用(四)
王新去商店买笔。售货员阿姨告诉他，3支圆珠笔和4支钢笔一共52元，而4支圆珠笔和3支钢笔一共是46元。你能帮他算一算一支圆珠笔多少元？一支钢笔多少元吗？
分析与解答：我们对应看一下这些量之间的关系
3支圆珠笔和4支钢笔是52元
4支圆珠笔和3支钢笔是46元
由此可知：7支圆珠笔和7支钢笔是98元。
 
有趣的应用(五)
礼堂里正在进行一场激烈的演讲比赛，礼堂每排都有50个座位，来看比赛的王新坐在9排30号，用座号除以排号商和余数都是3。请你想一想，在这一排中，还有哪些座位号除以排号商和余数都相同？
分析与解答：除数为9时，余数应在0～9这个范围内。要想商和余数相同，有以下几种情况：
(   )÷9＝1……1         (   )÷9＝5……5
(   )÷9＝2……2         (   )÷9＝6……6
(   )÷9＝3……3         (   )÷9＝7……7
(   )÷9＝4……4         (   )÷9＝8……8
因为每排有50个座位，而商6余6，被除数＝9×6＋6＝60，不符合条件；这样我们就可以知道，商7余7，商8余8同样不符合条件，所以座位号可以是：
9×1＋1＝10，                     9×2＋2＝20，
9×3＋3＝30，                     9×4＋4＝40，
9×5＋5＝50，
 
有趣的应用(六)
弟弟、妹妹和姐姐三人的年龄之和是31岁。弟弟比妹妹小4岁，姐姐比妹妹大2岁。请问他们三个人各几岁？
分析与解答：根据题意画出线段图：
观察上图，我们很快想到，如果三人的年龄相同，把年龄和平均分成三份就可以了。怎样才能让三人的年龄相同呢？观察图：
由于弟弟和姐姐都和妹妹比较，所以我们可以通过改变弟弟和姐姐的年龄使三人年龄相同。弟弟年龄需要加上4岁，姐姐年龄需要减去2岁。这样他们的总年龄就发生了变化，变为31＋4－2＝33(岁)，这时我们就可以除以3求出妹妹的年龄了，即：33÷3＝11(岁)
弟弟的年龄：11－4＝7(岁)
姐姐的年龄：11＋2＝13(岁)
 
加1与减1的妙用
两旁共摆多少盆花
在一条长20米的走廊两旁摆花盆，每隔4米摆1盆花，两旁共需摆多少盆花？(两头都要摆)
思路分析：先求出走廊一旁该摆多少盆花，可以这样思考：20米里面有多少个4米，就需要摆几盆花，算式是20÷4＝5 (盆)
题目要求两头都要摆，走廊一旁应摆的盆数是5＋1＝6 (盆)，两旁共需摆2个6盆，即6×2＝12 (盆)。
解：20÷4＝5 (盆)   5＋1＝6 (盆)   6×2＝12 (盆)
答：两旁共需摆12盆花。
加1与减1的妙用(二)
跨多少级楼梯
小红家住在三楼，每层楼梯有16级，小红每天中午放学回家，要跨上多少级楼梯？
思路分析：小红家每层楼梯有16级，从一楼到二楼有16级，从二楼到三楼又有一个16级，这样，小红放学回家时，从一楼直走上三楼要跨过2个16级楼梯，即16＋16＝32 (级)楼梯。
解：3－1＝2  16＋16＝32 (级)
答：要跨上32级楼梯。
 
加1与减1的妙用(三)
科学家进行一项实验，每隔3小时做1次记录。做第9次记录时，挂名的时针恰好指向9 (上午9时)，问做第一次记录时，时针指向几？
解：第一次记录到第九次记录相隔8次，共用了3×8＝24 (小时)，24÷12＝2 (圈)，所以做第一次记录时时针指向9 (前一天)。
 
加1与减1的妙用(四)
一个圆形花坛周长27米，沿花坛周围月季每隔3米摆一盆月季花，每两盆月季花之间摆1盆红玫瑰。花坛周围月季花和红玫瑰各摆了多少盆？
解：27÷3＝9 (盆)，即花坛周围月季花和红玫瑰各摆了9盆。
 
加1与减1的妙用(五)
育才小学有40人参加运动会入场式，他们每5人为一行，前后每行间隔2米。这个队伍全长多少米？
解：40÷5＝8 (行)，共有8－1＝7 (个)间隔，所以这个队伍全长2×7＝14 (米)。


余数说了算(一)
再过30天是星期几
今天是星期二，再这30天是星期几？
思路分析：一个星期有7天，每过7天就循环一次，说明循环周期是7。30天里面有多少7天就是几个星期。30÷7＝4 (星期)……2 (天)，这就是说，30天里面有4个星期零2天。从星期二算起，再过7×4＝28 (天)后仍然是星期二，现在只要从星期二往后推算2天 (余数)，即第1天是星期三，第二天是星期四。所以再过30天是星期四。
解：30÷7＝4 (星期)……2 (天)
答：再过30天是星期四。
 
余数说了算(二)
第71个数是几
一列数，按385161613851616138516161……这样规律排列，问第71个数是几？
思路分析：我们先来仔细观察这一列数：
385161613851616138516161……
发现这一列数是按38516161，38516161，38516161，……这样的规律排列的，“38516161”这8个数为一个周期。要求第71个数是几，先看71个数里有几个8个数，即71÷8＝8……7。要确定第71个数是几，只要考虑余数就可以了，余数是7，就把“38516161”从左往右数到第7个，即第71个数是“6”。
解：71÷8＝8……7
答：从左往右数38516161，第7个数是“6”。
余数说了算(三)
重的西瓜是几千克
4个西瓜共重27千克，每一个西瓜的重量都是敕整先千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？
思路分析：可以这样想，27÷4＝6 (千克)……3 (千克)，这就是说，每个西瓜重6千克，还余3千克。题目告诉我们，只有一个西瓜重一点，其余3个一样重。由此可见，这个重西瓜就是6千克＋3千克＝9千克。
解：27÷4＝6 (千克)……3 (千克)   3＋6＝9 (千克)
答：重的一个西瓜是9千克。
 
余数说了算(四)
2002年元旦是星期二
(1)再过7天是星期几？
(2)2002年2月1日是星期几？
(3)2002年1月20日正好放寒假，放寒假这一天是星期几？
解：48÷5＝9 (棵)……3 (棵)，只要一个班植树9＋3＝12(棵)，其余的4个班植树就一样多，这4个班每班平均植树9棵。
 
余数说了算(五)
有一本《儿童故事》，每2页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。假如这本书有48页，而第一页是插图，这本书共有插图多少页？
解：这本儿童故事书是按“文字、插图、插图、插图；文字、插图、插图、插图；文字、……排列的，实际上是一页文字、三页插图交替排列着。我们把“一文三图”当作一个周期，整本书有48÷4＝12个这样周期。每一周期有3页插图，所以共有插图3×12＝36页。”
 
巧分物品(一)
水果店连续3小时分别卖出西瓜6个、10个、14个，平均每小时卖出多少个？若每人买的西瓜个数一样多，这些西瓜可能有多少人买？(一道除法算式表示一种卖法)
解：(6＋10＋14)÷3＝10 (个)
10÷1＝10 (人)    10÷2＝5 (人)   10÷5＝2 (人)
10÷10＝1 (人)
答：平均每小时卖出10个，这些西瓜平均每小时可能有10人，5人，2人，1人买。
 
巧分物品(二)
学校有24个足球和18个篮球，把足球和篮球都平均借给各班，每班借得几个足球？几个篮球？一共有几种不同的借法？
解：有4种不同的借法。
班数
借得足球数
借得篮球数
1
24÷1＝24 (个)
18÷1＝18 (个)
2
24÷2＝12 (个)
18÷2＝9 (个)
3
24÷3＝8 (个)
18÷3＝6 (个)
6
24÷6＝4 (个)
18÷6＝3 (个)