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关于弹簧的劲度系数(弹性系数)k的一个问题!

(2011-10-24 23:19:27)
标签:

杂谈

原创文章,转载请注明:转载自|www.tianliang.org|田亮博客|。

问题:将一个劲度系数(弹性系数)为k的弹簧从中间剪断,让其变成两个一模一样的弹簧,那么对于每一段剪下来的弹簧来说,劲度系数(弹性系数)是否会发生变化呢?

在网上大致有两种说法:
说法一:劲度系数(弹性系数)是弹簧的本身属性,只要弹簧的材质没有发生变化,弹簧的直径以及材料的直径没有发生变化,那么劲度系数(弹性系数)就应该是一个定值,所以将一个弹簧费城若干份,每一份的劲度系数(弹性系数)都和以前是一样的。

说法二:原来的劲度系数(弹性系数)如果为k,那么如果将其剪断为一样的两份,那么每一份的劲度系数(弹性系数)将变为2k,原因是弹簧的圈数发生了变化,导致弹簧已经发生了变化。

那么,你觉得那种说法正确呢?

我觉得第二种说法正确,如果将原本劲度系数(弹性系数)为k的弹簧剪断为一样的两份,那么每一份的劲度系数(弹性系数)将变为2k。我下面就证明给大家看,假设弹簧不考虑自身重量。

http://www.tianliang.org/wp-content/uploads/59/5905/2008/11/tanhuang.gif
将一个劲度系数(弹性系数)为k的弹簧上端固定,将一个质量为M的物体挂在弹簧的下端,那么弹簧将伸长一定的长度,根据胡克定律可以得到伸长量为Mg/k。

http://www.tianliang.org/wp-content/uploads/59/5905/2008/11/tanhuang2.gif
将两个劲度系数(弹性系数)都为k的弹簧连接到一起,上端固定,下端挂一个质量为M的物体(与刚才一样的物块),那么我们知道对于每一根弹簧来说,受到的拉力都是下面物快的重力(弹簧质量不计),那么上面的弹簧和下面的弹簧都将伸长相同的长度,相同的长度与上面的实验中的长度是一样的,都为Mg/k,那么两根堂皇总共伸长2Mg/k。假设这两根弹簧组成了一个劲度系数为K的弹簧,那么根据胡克定律,K=Mg/(2Mg/k)=k/2。看出来了吧,K=k/2,那么结论是不是已经不言而喻了!

        综上所述,将一个劲度系数(弹性系数)为k的弹簧从中间剪断,让其变成两个一模一样的弹簧,那么对于每一段剪下来的弹簧来说,劲度系数(弹性系数)会发生变化,将变为2k。

原创文章[除网络转载]转载请注明: 转载自田亮博客
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