三斤瓶子七斤罐　十斤油篓要分平

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油篓有十斤油，用一个三斤的瓶子和一个七斤的罐子把这十斤油平分

方法一

油篓 罐子 瓶子

10 　0 　0

第一步　先把7斤的罐子倒满

3 　 7 　0

第二步　把7斤的罐子倒满3斤的瓶子

3    4   3

第三步　3斤的瓶子再全倒入10斤的油篓

6    4   0

第四步　7斤罐子内的倒3斤给瓶子（7斤罐子剩1斤）

6    1   3

第五步　把瓶子的3斤全部倒入10斤的油篓

9    1   0

第六步　把罐子剩下的1斤到入瓶子

9    0   1

第七步　从油篓里把盛7斤的罐子倒满

2    7   1

第八步　从罐子里把瓶子倒满

2    5   3

第九步　把瓶子的3斤都倒进油篓里，也是5斤

　　　油篓 罐子 瓶子

5    5   0

方法二

用3斤的瓶子从10斤的篓中舀两次装入7斤的罐子中：

油篓 罐子 瓶子

10 　0 　0

7 　 3 　0

4 　 6 　0

再用瓶子舀一次把罐子装满，这时篓中还剩1斤，瓶子中还剩2斤：

        1    7   2

再把罐子的油全倒回篓中，这时篓中共有8斤油：

        8    0   2

然后把瓶子里剩的2斤倒入空罐子中；

        8    2   0

最后再从篓中舀一瓶子油：

        5    2   3

装入已有2斤油的罐子中这正好5斤，篓中也剩5斤了，于是两个5斤油既被分出来。

        5    5   0

原题：韩信分油

韩信是汉高祖刘邦手下的大将，不但善于用兵打仗，而且精通天文、地理和数学。有一次，韩信在行军途中偶遇两个合伙卖油的商人。两人争论不休，急得满脸通红。韩信驱马上前一问，原来这两个商人做生意剩下10斤油，打算平分了，可没有带秤，只有一个能盛10斤的油篓、一个能盛7斤的油罐和一个能盛3斤的油瓶子。两个人折腾了半天也没能把这10斤油分好，便互相埋怨起来。韩信问明原因之后，便略加思索说出了办法。

解：先用油瓶子连装三次，共装9斤，将7斤的瓦罐注满后，油瓶子里还剩2斤。然后将瓦罐的7斤再全部倒入油桶，这时油桶里是8斤油。再将油瓶子内的2斤油 全部倒进瓦罐。最后用空瓶子在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。这样，油桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。双方各分其一，恰好各人所得完全相等。