《总复习——简便运算》教学设计与说明

                                  许芸

[教学内容]

六（下）第89页“整理与反思”，“练习与实践”第1～6题。

[教材简析]

这部分内容主要复习整数、小数、分数的四则混合运算以及加法和乘法的运算律。教材首先让学生通过交流，进一步明确整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序；再让学生通过举例和写出字母表达式的活动自主整理加法和乘法的运算律。教材没有呈现有关运算顺序和运算律的具体内容，一是为了给学生的自主交流和整理留下空间，二是考虑到上述知识具有较强的应用性，应让学生在具体的计算中巩固认识，加深理解。

    [教学目标]

1、通过对运算律和运算性质的整理，使学生能够根据数与算式的特点，运用运算定律和运算性质进行正确、灵活、合理的计算。

2、感受凑整思想在简便运算中的重要性，提高学生计算能力。

3、使学生在学习中体会计算的乐趣，感受数学思想的独特魅力不断培养学生学习数学的兴趣。

[教学重点]

使学生能够灵活、合理地运用运算定律和性质进行简便计算。

[教学难点]

使学生感受到“凑整”思想在简便运算中的重要性，提高学生计算能力。

    [教学准备]

课前对小学阶段所学过的所有运算律进行整理，并做好相关记录。

    [教学过程]

一、揭题导入，明确学习内容

同学们，简便运算是我们小学数学中的一个重要的内容，正确的使用简便方法进行运算，可以大大提高我们的运算速度和正确率。今天这节课，我们就对这部分内容进行整理和复习。

 

二、师生合作，整理归纳规律

1、口算练习

不举手，直接站起来说出结果，看谁的计算速度最快。在说完结果后，要向大家说一说你的计算方法。

出示：516+302   356+97   749-505    625-298

（可以将学生的方法板书）

引导学生仔细观察这四道题，它们的计算方法有什么相同的地方？

指出：我们可以根据数的特点，把这个数转化成和它靠近的整十或整百的数，这样可以使计算更加简便。像这种思想，在数学中叫做“凑整”。（板书）

 

【设计说明：直接指明方法，唤醒学生的记忆。】

 

2、交流预习内容，对运算律进行整理。

我们平时在进行简便运算时，都是利用了哪些知识呢？（运算定律）

请学生上台来为展示课前整理的成果

（学生展示）

引导学生进行比较：

1、交换律和结合律分别针对几个数？

2、乘法结合律和分配律有何区别？（可以从运算的种类上进行区别）

3、减法和除法有何规律？

【设计说明：学生自己归纳、填写表格告，利用举例的方法找出简算所有类型，培养学生总结概括的能力，及辨析的能力】

指出：刚才的几位同学为我们展示了五条运算定律和两条运算性质，这些知识都能够帮助我们更快更好的进行简便运算。让我们一起来解决下面这一组题目。

在○里填运算符号，在□里填上合适的数

⑴ 4.39＋1.87＝1.87○ □

⑵ 5.2＋6.1＋4.8  ＝（5.2 ○ □）＋6.1

⑶ 7.5×4＝4 ○ □

⑷ 25×7×4 ＝（25 ○ □）×7

⑸ ab＋ac＝a ○（□ ○ □）

 

三、巩固练习，深化提炼知识

1、提高练习（一）

下面各题怎样简便就怎样计算：

（“练习与实践”第2题）

生独立完成并在全班交流。

指出：通过这一组题目，老师想告诉大家，我们可以根据算式的特点，灵活的选择各种运算定律和运算性质进行简便运算。（板书：灵活）

提问：在第一道题中，为什么你选择了4和2.5相乘，而不选择4和0.27相乘呢？

归纳：我们可以根据整个算式的特点，利用凑整的思想进行重新组合并结合运算定律和运算性质达到简算的目的。由此可见，凑整思想在数学运算中是非常重要的。那么后面几道题是不是也有这样的特点呢？谁来说一说。

指生回答。

小结：在学习图形的面积时，我们接触了转化思想，今天我们在复习简便运算时，又认识了凑整思想，今后我们还会学习到更多的数学思想。可以说，数学思想就是数学的精髓，有了数学思想的指引，我们就能够得到更多的数学方法。下面，让我们带着这个新的思想，解决下面的问题。

【设计说明：注重数学思想的渗透，在简便运算中渗透变换思想、优化思想、凑整思想。】

 

2、提高练习（二）

说出下面各题简算的第一步：

 （1）5.62+3.9-2.62+4.1   （2）125×32×25   （3）3.5×9.9

（4）42÷35              （5）387-（187+94）（6）51×2.8+4.9×28

小结：你们的方法都很好，都能够做到分析算式的特点，并灵活的运用相关知识解决问题。请看下面三道题。

课件出示：计算下面各题，能简算的要简算:

（“练习与实践”第3题）

生独立完成并上台展示方法进行全班交流。

指出：通过这一组题目，老师发现有些同学急于利用各种运算定律去解决问题，但是却出现了许多错误。因此，老师想提醒同学们，我们不但要灵活的运用各种运算定律和运算性质，更要合理的运用他们，而不能乱用。（板书：合理）明白了吗？

【设计说明：通过这一题的练习，顺势利导的进行说明，在简便计算的时候，要根据题目是否符合其中的某个运算律或运算规律的特征，灵活运用这些知识，在结果不变的前提下，让计算变得简便。不能为了凑整，而不顾运算顺序。】

 

3、辨析练习：他们做的对吗？

⑴ 1.2÷0.75－1.2÷0.75＝0

⑵ 1.2×0.75－1.2×0.75＝0

⑶ 1.2×0.75÷1.2÷0.75＝1

⑷ 1.2－1.2×0.75＝0

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对运算律的掌握，又使他们进一步体会不同的运算律在解决问题中不同的实际作用，同时也突出灵活、合理地运用运算定律这一重点。】

 

四、全课总结，体验收获：

通过今天的学习，你又有什么新的收获？你还有什么疑问吗？

 

五、课后延伸：

(1)999×999+1999   （2）99×22+33×34

 

六、板书设计：

简便运算

运算律

                      凑整         灵活         合理