斐波那契数列与波浪理论的关系

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意大利数学家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子产崽问题时,发现了一个神奇的数列:斐波那契数列,而发人深省的是,斐波那契数列存在在许多问题中。
自然界中的斐波那契数:
大多数植物的花,其花瓣数都恰是斐波那契数。例如,兰花、茉利花、百合花有3个花瓣,毛茛属的植物有5个花瓣,翠雀属植物有8个花瓣,万寿菊属植物有13个花瓣,紫菀属植物有21个花瓣,雏菊属植物有34、55或89个花瓣。
向日葵花盘内,种子是按对数螺线排列的,有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数,一般是34和55,大向日葵是89和144,还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线,它们都是相继的两个斐波那契数。
下面我们来看看这个神奇数列有什么特征,以及与波浪理论的关系。
一、斐波那契数列
意大利的数家列昂纳·斐波那契,在13世纪研究发现了一组神奇数字:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……直至无限。看似简单的数列,但背后却隐藏着无穷的奥妙,它具有许多的特性。
(一)任何相列的两个数字之和都等于后一个数字,例如:1
+ 1 = 2;2 + 3 = 5; 5 + 8 = 13;55 + 89 =
144;……
(二)除了最前面3个数(1、2、3),任何一个数与后一个数的比率接近0.618(黄金分割),而且越往后,其比率越接近0.618。
二、波浪理论中的斐波那契数
在波浪理论研究中,多头市场(牛市)阶段可以由一个上升浪代表,亦可以分为五个小浪,或者更进一步分21个次级浪及89个次次级浪;对于空头市场(熊市)阶段,则可以由一个大的下跌浪代表,同样也可以划分为三个次级修正浪;或者可以进一步再划分出13个低一级及55个更低一级的细浪。
据此,我们不难理解地得出这样的结论,一个完整的升跌循环,可以划分为2、8、34或144个浪。这些出现的数字,全部都属于神奇斐波那契数列。
例:波浪周期循环
三、斐波那契数列与波浪的关系
波浪与波浪之间的比例,经常出现的数字,包括0.236、0.382、0.618以及1.618等,这些数字中的0.382和0.618我们亦称之为黄金分割比率,上述比率的来源,亦来自于斐波那契数列。
2、第五浪最终目标,可以根据第一浪浪底至第二浪的浪顶距离进行预估,他们之间的关系,通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。
3、如当推动浪中的第三浪在走势中成为延伸浪时,则其他两个推动浪,第一浪与第五浪的升幅和运行时间将会大致趋于想同,假如并非完全相等,则极有可能以0.618的关系相互维系。
4、对于A-B-C三波段调整浪来说,C浪的最终目标值可能根据A浪的幅度来预估。C浪的长度,在实际趋势中,会经常是A浪的1.618倍。在正常的市场环境下,通常C浪是A浪的1.618倍,如没有止跌往往以2、
2.236、2.382、2.618……出现。
5、对于对称三角形的整理形态的波浪趋势来看,在对称三角形内,每个浪的升跌幅度与其他浪的比率,通常以0.618的神奇比例互相维系。
四、斐波那契数列与波浪的比率特性
我们运用斐波那契数列对波浪的定量分析,下面列出与数字比率及其派生出来的数字比率的特性:
1、0.382:第四浪常见的回吐比率 及部分第二浪的回吐百分比,B
浪的回吐过程(ABC浪以之字形运行)。
2、0.6118:大部分第二浪的调整深度。对于ABC浪以之字形出现时,B浪调整比率。第五浪的预期目标与0.618有关。
3、0.5:0.5是0.382与0.618之间的中间数,作为神奇数比率的补充。对于ABC之字型调整浪,B浪的调整幅度也经常公由0.5所维系。但在中国股市中2、4浪也有出现。
4、1.618:由于第三浪在三个推动浪中多数为最长的一浪,以及大多数C浪极具破坏力。所以,我们可以利用1.618来维系第一浪与第三浪的比例关系和C浪与A浪的比例关系,如果出现超强市态,也可出现2.618、3.618……
斐波那契神奇数列在对波浪理论的定量分析中,起着极其重要的作用。其中0.382与0.618为常用的两个神奇数字比率。其使用频率较其它的比率要高得多。
在使用上述比率时,投资者和分析者若与波浪形态配合,再加上动力系统指标的协助,能较好地预估股价见顶见底的信号。另一方面,如果回吐幅度超过45%,则可以断言0.382的支撑或阻力作用已失效。
同样,调整幅度超过70%时,亦表明0.618防线宣告失守。根据上述原则,投资者在具体操用时可以利用它来设置止损、止赢点。
波浪理论主要反映群众心理,越多人参与市场,其准确性超高;但在中国的市场环境中,有许多的不确定性因素,如机构操纵、监管体系不完善、管理者及投资者素质因素等。
造成波浪理论在实战运用时比较困难。所以投资者在运用时还是要以其它功能指标配合进行分析判断,总体一个原则“看大做小不能丢,不明白不轻易用”,建立自己的投资原则。
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