教学内容：        

北师大版六年级下册p19—p21《正比例》的内容。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

设计理念：

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者，合作者……”秉着这样的设计理念，我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念。学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维。

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：能准确判断成正比例的量。

教学准备：小黑板、卡纸、学生备用题，。

教学过程：

一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：

你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？

师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？

师：你在唱得时候有什么规律吗？

师：我们已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。

看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。

二、自主建构正比例的量

（一）初步感受成正比例量的变化规律

看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为你们的研究找了几组材料：

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.

一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

1、学生独立填表。
    2、任意写出三个相对应的路程与时间的比，或总价与单价的比，并算出它们的比值。
    3、思考   
   （1）表中有（    ）和（   ）两种量。
         表中有（    ）和（   ）两种量。
    （2）通过观察说说你发现了什么规律？
      4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定

（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，老师想继续考考你们，想挑战吗？

1、出示材料：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

2、思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？（可与同桌交流、讨论）

3、比较图像，再次感受正比例

除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图像来表示它们的变化情况，你想看吗？（用卡纸出示）

指导看图，说说你发现了什么？
    想想：要是把前面两个表格的数据也制成这样的图像，它的形状会与哪幅图像相同呢，为什么？
    揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例。（板书：正比例）

（三）尝试归纳正比例的意义

1、出示：像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。   
    2、你觉得这里哪几个词比较重要？ 
    3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？

三、运用提高

1、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。

父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？
   2、判断下面的各题是否成正比例关系，并说出理由：
  （1）长方形的宽一定，长方形的面积和长。
  （2）订阅《少年大世界》的份数和总钱数。
  （3）一个人的身高和年龄。
  （4）一本书，已经看的页数和未看的页数。
   3、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

四、小结提升：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征
五、板书设计：
                               正比例
            

            路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同。
            总价随数量的变化而变化，总价与数量的比值相同。
    一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。