下面是对这些核心概念的解读：

     一、 数感

《标准》将数感定义为一种感悟，既包括了感知又包括了领悟，既有感性的认识又有理性的思维。并将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。

    二、  运算能力

运算能力是《标准》中新增加的核心概念。《标准》中指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题等。”

    三、  符号意识

《标准》中“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。

     四、 空间观念

具体来说，学生的空间观念包括向个方面：第一，转化。即二维图形和三维图形之间的转化。第二描述。即描述图形的运动和变化，或者依据语言的描述画出图形。第三，想象。即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。

    五、  几何直观

几何直观是新增加的核心概念。《标准》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思想，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

    六、  数据分析观念

《标准》将：“统计观念”更名为“数据分析观念，点明了统计的核心是数据分析。更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息，根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

    七、  推理能力

   《标准》和《实验稿》一样，强调了“获得数学猜想----证明猜想”的全过和，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。在此基础上《实验稿》还强调了学生思考和交流过程中的有条理和合乎逻辑。而《标准》则进一步揭示了合情推理和演绎推理的内涵。

     八、 模型思想

“模型思想”是新增加的核心概念。《标准》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与部世界联系的基本途径。”

     九、  应用意识

要发展学生的应用意识，有几个方面是重要的：第一，展示数学知识的来龙去脉。第二，鼓励学生主动地运用数学解决问题、主动寻求数学知识的实际背景。第三，综合与实践是发展学生应用意识的良好载体。第四，向学生介绍或提供丰富的阅读材料，拓展学生的视野，展示数学的应用价值。

     十、  创新意识

《标准》中指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”