秒杀法之比例倍数特性

湖北分校  万灿

世间武功，无有不破，唯快不破！在行测考试这场武林大会上，各路英雄好汉无不追求一个“快”字！“快”的最高境界即是练成江湖传闻已久的“秒杀大法”！在行测考试中，每一分每一秒都无比宝贵，而对于数量运算这个版块，平均每道题所花的时间往往是最多的。如果能练成针对数量运算的“秒杀法”，必将行测考试中立于不败之地！今天即为大家介绍第一种秒杀法——比例倍数特性，如果题干信息给了某两个量的比例倍数关系，我们可以尝试使用比例倍数特性这个技巧来解答，往往一击而中，堪称秒杀。

比例倍数特性的表述是这样的，如果两个量a与b的值满足a：b=m：n，且m与n互质，则有两个重要结论：①、a是m的倍数，b是n的倍数；②、a ＋b 是 m ＋n的倍数，a－b 是 m－n的倍数。这里说的互质，简单的说就是m与n写成分数形式不能够约分。举个例子，某班男生女生人数之比为7:5，即男：女=7：5，7与5是互质的，那么可以得出结论，这个班男生人数是7的倍数，用7X表示，女生人数是5的倍数，用5X表示；男女人数之和为12X，很明显是12（即7+5）的倍数，男女人数之差为2X，很明显是2（即7-5）的倍数。下面通过具体例题来实际操作一下。

【例1】出版社编辑小朱校对一本书，已校对与未校对的比为4∶5，后来又校对了60页，两者之比变为5∶4。这本书的页数为(    )。

A.240                                            B.300  

C.500                                            D.540

【答案】D

【解析】题干给了2个比例，均是已校对与未校对页数的比例关系，题目问的是整本书的页数，即已校对与未校对的页数之和，根据比例倍数特性，结合第一个比例关系，这本书的页数应该是（4+5）的倍数，观察选项只有540是9的倍数，选D。

【小结】如果题干给了比例关系，立即联想到比例倍数特性。此外，本题还用到了整除特性，根据比例倍数特性分析出结果是9的倍数，观察选项，判定一个数是否是9的整数倍，即判定一个数能否被9整除，看这个数的各位数字之和能否被9整除，这一点与3的整除特性类似。

【例2】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？（    ）

A.100                                            B.112 

C.120                                            D.122

【答案】C

【解析】题干给了2个比例，均是奶糖数与总数的比例关系，注意中途装的是水果糖，故奶糖的数量没有改变。装之前奶糖数与总数的比例为3:5，故奶糖的颗数是3的倍数，观察选项，只有120是3的倍数，选C。

【小结】本题是以分数形式表示出的比例，我们需要第一时间在脑海中将分数转化为比例。另外，本题通过第一个比例关系即可得到正确选项，实际考试中得到正确选项此题即完成，千万不可因“强迫症”对后面条件逐一计算验证。当然，假设本题有多个选项均是3的倍数，我们应该还能看出，装水果糖后，奶糖数与总数的比例为4:7，故奶糖数还是4的倍数。

【例2】两个派出所某月内共受理案件 160 起，其中甲派出所受理的案件中有 17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有 20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起 非刑事案件（   ）   

A.48                                              B.60 

C.72                                              D.96

【答案】A

【解析】甲派出所受理的案件中有 17%是刑事案件，对甲派出所而言，刑事案件数与案件总数之比为17:100，故甲派出所受理案件总数是100的倍数，即100、200、300……，但题干另有条件，两个派出所受理案件总数为160，故甲派出所受理案件总数只能是100，由此得到乙派出所受理案件总数为60，其中20%是刑事案件，80%为非刑事案件，故乙派出所非刑事案件数位48件，选A。

【小结】本题问的是乙派出所受理非刑事案件的数量，与此最直接的条件是，乙派出所受理的案件有20%为刑事案件，可得80%为非刑事案件，即对乙派出所而言，非刑事案件案件与案件总数的比例为80:100，约分成互质形式为4:5，非刑事案件数量应该是4的倍数，虽然就本题而言，通过这个方法不能得出最后结果，但我们要有这个意识。经过分析，选项满足比例倍数特性的个数不是唯一结果时，我们再考虑结合题目其他限制条件。

当题目出现比例时，我们先考虑用比例倍数特性求解。当然题目不一定全是以比例形式展现比例关系，有时题目是以分数、百分数、倍数的形式展现，我们先将其转化为比例形式，并且要求是互质的，看问题所求的项占几份，占几份就是几的倍数。总之，在数量考试中，看到比例，即要联想到比例倍数特性，我们往往可以跳过纷繁复杂的条件，直击题目的要害。

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