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王子归来
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北师大版小学数学五年级(下册)知识点

(2014-06-05 23:08:02)

北师大版小学数学五年级(下册)知识点

一单元:《分数乘法》

分数乘法(一)

知识点:1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

        2、分数乘整数的计算方法。分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

        3、计算时,可以先约分计算。

分数乘法(二)

知识点:1、结合具体情境,进一步探索并理解分数乘整数的意义,并能正确进行计算。

        2、能够求一个数的几分之几是多少。

        3、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。

分数乘法(三)

知识点:1、分数乘分数的计算方法,并能正确进行计算。

      分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

       2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

       真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元:《长方体(一)》

长方体的认识

知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。

        2、长方体、正方体各自的特点。

 

顶  

个  

个   

形   

大小关系

条数

长度关系

 

长方体

8

6

都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。

相对的面是完全一样的长方形。

12

可以分为三组,相对的棱平行且相等。从顶点引出的三条棱分别是长方体的长、宽、高。

 正方体

8

6

都是正方形。

每个面都是正方形。

12

长度都相等。

3、理解正方体是特殊的长方体。

4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者长×4+宽×4+高×4

正方体的棱长总和=棱长×12

灵活运用公式,能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

展开与折叠

知识点:1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。

        2、了解正方体平面展开图的几种形式,并以此来判断。

长方体的表面积

知识点:1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。

        2、长方体和正方体表面积的计算方法。

        3、能结合生活中的实际情况,计算图形的表面积。

露在外面的面

知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。

        如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。

        2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

三单元:《分数除法》

倒数

知识点:1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。

        乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

        2、求倒数的方法。

        把这个数的分子和分母调换位置。

        3、1的倒数仍是1;0没有倒数。 0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。

分数除法(一)

知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。

        分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。

分数除法(二)

知识点:1、一个数除以分数的意义和基本算理。

一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

        2、掌握一个数除以分数的计算方法。

         除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

        3、比较商与被除数的大小。

        除数小于1,商大于被除数;

        除数等于1。商等于被除数;

        除数大于1,商小于被除数。

分数除法(三)

知识点:1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。

        2、利用等式的性质解方程。

        3、理解打折的含义。

         如:打8折就是指现价是原价的十分之八。

数学与生活

粉刷墙壁

知识点:1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。

        2、根据实际情况进行计算相应的面积。

折叠:

知识点:1、体会立体图形与展开图形之间的关系,发展空间观念。

        2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

四单元:《长方体(二)》

体积与容积

知识点:1、体积与容积的概念。

         体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。

         容积:容器所能容纳体的体积叫做容器的容积。

体积单位

知识点:1、认识体积、容积单位。

         常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。

        2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

补充知识点:冰箱的容积用“升”作单位;我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

长方体的体积

知识点:1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

        长方体的体积=长××

        正方体的体积=棱长×棱长×棱长

        长方体(正方体)的体积=底面积×

       2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积÷÷   长方体的高=体积÷((× ) 

 

补充知识点:长方体的体积=横截面面积×

体积单位的换算

知识点:1、体积、容积单位之间的进率。

        相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

有趣的测量

知识点:1、不规则物体体积的测量方法。

        2、不规则物体体积的计算方法。

五单元:《分数混合运算》

分数混合运算(一)

知识点:1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

分数混合运算(二)

知识点:整数的运算律在分数运算中同样适用。

分数混合运算(三)

知识点:1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

        2、分数中的估算。

        3、利用线段图来分析题中的数量关系。

        4、对最后结果的检验。

六单元:《百分数》

百分数的意义

知识点:1、百分数的意义。

         百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

        2、能正确读写百分数。

        3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。

合格率(百分数的应用一)

知识点:1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

         这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。

        2、能正确地将小数、分数化成百分数。

        小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数,可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;也可以把分子分母同时乘一个数将其化成分母为一百数,再写成百分数。

蛋白质含量(百分数的应用二)

知识点:1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。

        2、百分数化成小数、分数的方法。

         百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

这个月我当家(百分数应用三)

知识点:1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少,求这个数”的实际问题。

        2、体会百分数与统计的关系。

数学与购物

估计费用

知识点:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。

购物策略

知识点:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。

包装的学问

知识点:1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。

        2、掌握解决问题的基本方法和过程。

七单元:《统计》

扇形统计图

知识点:1、认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用。

        2、能读懂扇形统计图,并能从中获得相应的数学信息。

奥运会(统计图的选择)

知识点:1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。

        条形统计图便于看出数据的多少;扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系;折线统计图能看出数据的变化趋势。

        2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。

中位数和众数

知识点:1、中位数和众数的意义。

        将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。

        一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

       2、中位数和众数的求法。

       将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据,中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

       众数,就是一组数据中出现次数最多的,有可能是多个众数。

      3、能根据具体的问题,选择合适的统计两表示数据的不同特征。

了解同学

知识点:综合运用所学的统计知识,发展学生的统计观念。

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