《正比例》教学设计

                         师大锦园小学       王哲                          

教学内容：北师大版六年级下册第25-27页

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：判断两个量是否成正比例关系

教学难点：找对判断两个量是否成正比例关系的条件

教学准备；PPT课件

教学过程：

一 游戏导入

1、游戏

（1）游戏：石头、剪刀、布

游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一次加5分

（2）游戏停止，汇报玩的结果

谁来说说你赢了几次。有赢2次的吗？3次的呢？有赢5次的吗？
　　学生汇报，算一算你可以得多少分？（电脑随机打入数据）

赢的次数	1	2	3	4	...
总得分	5	10	15	20	...

2、师生交流，初步感受

师：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？

观察这两种量的变化，你从中发现什么规律了吗？（或问，观察表格，你有什么发现?）

引导：赢的次数越多，总得分越多；赢的次数越少，总得分越少。（而且，总得分和赢的次数的比值（也就是每赢一次的得分）相同）

（设计意图：从游戏出发，让学生感知随着赢的次数的增加，总分数也在增加）

二 构建新知

1、师：看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：

（1）出示书第26页的例2

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：

时间	1	2	3	4	5	6	7	8
路程/千米	90	180	270	360

要求：a:把表填完整

b:思考：从表中你发现什么规律？

（师引导学生发现：路程与时间的比值（也就是速度）相同）

（时间和路程是学生在小学阶段十分熟悉的两个量，学生很容易完成填表，在发现一种量随着另一种量的变化而变化的基础上，引导学生发现比值不变的规律）

（2）出示书第26页的例3

一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

质量/千克	10	9	8	7	6	5	4	3
应付的钱数/元	30	27	24

要求：a:把表填完整

b:思考：从表中你发现什么规律？

（师引导学生发现：应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同）

2、反馈交流

3、小结：这三张表格的变化情况有什么相同点？

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少）

在变化中，有什么不变的吗？

它们相对应的两个数的比值一定

（正比例的意义学生在理解时一定的难度，在变化中寻找不变，大量从生活出发的例子学生进一步感知总结正比例的概念）

4、在比较中继续感受成正比例量的变化规律

 （1）出示课本第25页例1的图，看图把表格完成。

边长/cm	周长/cm
1	4
2
3
4

边长/cm	面积/cm2
1	1
2
3
4

 

 

 

 

 

（2）思考：这两张表里的量是相关联的量吗？

           哪张的变化规律和前面那三种的相同?

5、（1）揭示课题：象这样的两个相关联的量，我们数学上就说它们成正比例。

（2）具体可以这样描述：路程和时间是两种相关联的量，路程和对应时间的比值（也就是速度）相同，我们就说路程和时间成正比例。

（3）交流讨论：这个描述中，有那些关键词？

三 运用新知

1、请你仿照老师的例子说说另外几组成正比例的量？

（1）小组互相说

 (2)请学生回答。

2、判断下面各题中的两个量是否成正比例？并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）正方形的边长和面积。

(3)一个人的身高和年龄。

3、课本第27页练一练第2题。

4、课本第27页练一练第3题。

四．归纳总结

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、这节课你认真思考了吗，有没有积极回答问题？

师：在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量。

板书设计            正比例

    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

 

 

 

教学反思

明确了本课的教学目标和重难点，所以在本课的设计思路上比较清晰。堂上学生积极思考与回答问题，师生互动气氛较浓，练习中反映了学生基本能掌握了理解正比例并学会判断正比例的方法。我收获更大的是，学生充分感知生活中正比例的存在，为之后学习发现比值不变的规律鉴定了基础。