第三单元：运算定律和简便计算

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c

加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 

字母公式：a+b+c=a+(b+c)  

2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。  字母公式：a×b=b×a

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 

字母公式：a×b×c=a×(b×c)  

乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c  

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c

3、 连减：a—b—c＝a—(b＋c)   

4、 连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100     125×8＝1000

加法交换律简算例子               加法结合律简算例子 

75+98+25                              488+40+60

=75+25+98                            ＝488+（40+60）

＝100+98                             ＝488+100 

＝198                                ＝588

乘法交换律简算例子                  乘法结合律简算例子

25×56×4                                        99×125×8

＝25×4×56                                    ＝99×（125×8）

＝100×56                                       ＝99×1000

＝5600                          ＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算     含有乘法交换律与结合律的简便计算

65+28+35+72                                 25×125×4×8 

＝（65+35）+（28+72）                  ＝（25×4）×（125×8）

＝100+100                                     ＝100×1000 

＝200                                            ＝100000

乘法分配律简算例子 

分解式                合并式                   特殊1 （添项）           特殊2 

25×（40+4）      135×12—135×2         99×256+256              45×102 

=25×40+25×4      =135×（12—2）        =99×256+256×1       =45×（100+2）

=1000+100           =135×10                 =256×（99+1）          =45×100+45×2

=1100                  =1350                     =256×100                  =4500+90

                                   =25600                      =4590 

特殊3                                           特殊4

99×26                                         35×8+35×6－4×35

＝（100－1）×26                        ＝35×（8+6－4）

＝100×26－1×26                        ＝35×10 

＝2600－26                                 ＝350

＝2574

连续减法简便运算例子

528－65－35              528－89－128           528－（150+128） 

=528－（65+35）        =528－128－89         =528－128－150 

=528－100                 =400－89                 =400－150

=428                         =311                       = 250

连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）

3200÷25÷4                        256—58+44                250÷8×4

=3200÷（25×4）             =256+44—58              =250×4÷8

=3200÷100                        =300—58                    =1000÷8

=32                                  =242                          =125

配套练习：

355+260+140+245      102×99            645-180-245         　382×101-382  

 

4×60×50×8         35×8+35×6-4×35         125×32             101×56

 

 

1022－478－422        987－（287＋135）       672－36-64         36＋64－36＋64

 

 

 

487－287－139－61           2000－368－132           1814－378－422

 

 

89×99＋89         155＋264＋36＋44        25×（20＋4）   88×225＋225×12

 

 

568－（68＋178）    561－19＋58      382＋165＋35－82       155＋256＋45－98   

 

 

236+189+64          759-126-259        25×79×4               569-256-44  

 

 

 216+89+11         57×125×8         1050÷15÷7            129×101—129   

 

 

149×69—149+149×32         56×51+56×48+56              125×25×32 24×25

 

 

 

125×48            514+189—214            369—256+156       56×25×4×125 

 

 

24×73+26×24      16×98+32              512+（373—212）     228+（72+189）