有10箱产品每箱有1000件，正品每件100 克。其中的几箱是次品，次品每件比正品轻10 克，问能否用秤只称一次，就找出哪几箱是次品。
问题分析：
1) 假设只有一箱是次品：先将箱子编码1，2，3， 4……10。再从1号箱取1件产品，2号箱取2件产品，3号箱取3件产品……10号箱取10件产品，称它们的重量， 若比标准重量轻10克则1号箱为次品；比标准重量轻20 克，则2号箱为次品；比标准重量轻30克，则3号箱为次 品；……比标准重量轻100克，则10号箱为次品。
设取出产品重量为w，则次品的箱号为（(1+2+3+……+10） *100-w）/10。

2) 若不止一箱次品时，以上的方法就行不通了。但以上方法的基本思想还是可利用的，即根据取出每箱产品数量的差异，和取出产 品的总重量与标准重量误差，来分析推算次品的箱号。
数字化过程：先将箱子编码1，2，3，4……10。用枚举方法分析问题，由小到大讨论：
从“1”号箱取1件产品，若最后总重量比标准重量轻10克，则1号箱为次品；
从“2”号箱取2件产品，若最后总重量比标准重量轻20克，则2号箱为次品；

从“3”号箱若取3件产品，若最后总重量比标准重量轻30克，无法识别哪些箱是次品。但从3号箱取4件产品，若最后总重量比标准重量轻40克，肯定3号箱为次品；
再看“4”号箱，
①取5件产品，若最后总重量比标准重量轻50克，无法识别哪些是次品：可能是1、3号箱（分别取1件、4件）或5号箱为次品。
② 取6件产品，若最后总重量比标准重量轻60克，无法识别 哪些是次品：可能是2、3号箱（分别取2件、4件）或5号箱为次 品。

③ 取7件产品，若最后总重量比标准重量轻70克，也无法识别 哪些是次品：可能是1、2、3号箱（分别取1件、2件、4件）或 5号箱为次品。
④ 取8件产品，则最后总重量比标准重量轻80克，则可以肯定 4号箱为次品；无需继续枚举就可看出：1，2，3，4……10号箱取产品的件数分别为20，21，22，23，24，25，26，27， 28，29，即1，2，4，8，16，32，64，128，256，512件。

3)根据以上方法，取出产品称量后：
轻10克1号箱为次品。
轻20克2号箱为次品。
轻30克1、2号箱为次品。
轻40克3号箱为次品。
轻50克1、3号箱为次品。
轻60克2、3号箱为次品。
轻70克1、2、3号箱为次品。
轻80克4号箱为次品。
轻90克1、4号箱为次品。
…………

算法设计：用算式或算法来识别误差与次品箱号.首先是计算标准总重量，存储在变量w1中。输入称取的总重量，存储在变量w2中。然后计算出比标准重量轻多少，仍存储在变量w1中。
1）当w/10=2k 时，则k+1号箱为唯一的一箱次品。
2）当w/10>2k k取最大时记为k1，k1+1号箱为的次品箱；
继续讨论w/10-2 k1 >2 k k取最大时记为k2，k2+1号箱为的次品箱；
…………
直到取等号w/10-2 ki-1 =2 ki ，ki+1号箱为的次品箱；结束。

#include
void main( )
{
 int i,k,n,w1=0,w2=0,t;
    printf("Input the number of boxes:");
    scanf("%d",&n);
    t=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
 {
  printf("\n%d box take %d units.\n",i,t);
        w1=w1+t;t=t*2;
 }
    w1=w1*100;
    printf("normal weight %d \n",w1);
    printf("Input reality weight:");
    scanf("%d",&w2);
    w1=(w1-w2)/10;
 while(w1)
 {
  k=0;
        t=1;
        while( w1-t>=0)   //算法说明：算法中的while 循环及其后语句，
  //是用于计算最接近当前重量w1的2 k，则k号箱为次品箱。这个过程也可以通过使用函数来完成。
  {
  t=t*2;
  k=k+1;
  }
        printf("%d is bad\n",k);
        w1=w1-t/2;
 }
}