立项号

2013xkt—xxsx469

课题名称

小学数学“综合与实践”教学设计研究

负责人

刘祎

所在单位

西安市灞桥热电学校

结题报告

关键词

课前准备 课中活动 课后延伸 教学相长

结题

报告

摘要

虽然“实践与综合应用”是小学数学教学中的一个全新领域，在新一轮课改中备受关注。但是在教学实践中，有些老师对数学综合实践活动的认识还很模糊，认为数学综合实践活动课就是一般的数学活动课、兴趣课或复习课。有老师将综合实践活动设计为一般的注重动手操作的数学课。所以我认为有必要通过对本课题内容的研究，探索这类课型设计的大致框架和具体的教学设计，进一步增进对数学综合实践活动课的理解和把握。

经过近一年研究提炼出师生课前准备、课中在活动中完成猜测—活动验证—理论验证—得到结论、课后延伸形式多样、关注评价的设计方法和策略。

结题报告

一、课题背景和研究意义

2001年正式颁布了国家教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验）》，并于2011年进行了修订，以下简称《课程标准》，它标志着我国数学教育已进入了一个新的时代。《课程标准》是指导教材编写、指导教学的纲领性文件，是我们进行教学改革的依据。《课程标准》较《大纲》新增加了综合和实践领域。

综合与实践在新的数学课程标准中将作为数学课程四个部分（“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”）中重要的组成部分。综合与实践内容设置的目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。开设数学综合实践活动课,对于传统的数学教学理念是一次全新改变。当然对于大多数老师来说,它是一个全新的事物,需要新的认识、新的观念。

虽然“实践与综合应用”是小学数学教学中的一个全新领域，在新一轮课改中备受关注。但是在教学实践中，有些老师对数学综合实践活动的认识还很模糊，认为数学综合实践活动课就是一般的数学活动课、兴趣课或复习课。有老师将综合实践活动设计为一般的注重动手操作的数学课。所以我认为有必要通过对本课题内容的研究，探索这类课型设计的大致框架和具体的教学设计，进一步增进对数学综合实践活动课的理解和把握。

二、理论依据

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在数学课堂上经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验发现问题，选择适合自己完成的问题，然后把实际问题转化成数学问题，再在自己能力范围内设计解决问题的方案，选择适合的合作伙伴，合理有效地呈现实践的成果，让别人理解自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验和能力。

这种综合不仅表现为数学内部各分支（如数与代数、图形与几何、统计与概率）之间的综合，数学与其他学科的整合、数学与学生日常生活实际的整合；还表现为在解决问题的过程要求学生的各种知识、能力、方法的综合。它不是一个具体知识点的直接应用，更不是已有数学知识经验的套用，它应该给学生一个综合应用学生以往学过的所有数学知识、方法（甚至可以是跨学科的知识），去实际解决一个数学内部或生活实际问题的机会，条件不一定充分，验证可能不够严谨，结果可能还需要另外的解读。当然，“综合”的结果也应该是“综合”的，它应该提升学生的综合素质，为学生的发展奠基。

本课题要研究的综合与实践这一类课型的教学设计，是指如何确定教学目标、教学重难点、教学过程。如何设计能最大限度的体现知识体系的综合与对实践的指导。希望能通过课题研究得到切实可行的教学设计，能为各位同仁抛砖引玉，为这一类课型的研究贡献一点微薄之力。

三、研究目标

1、通过研究探讨，摸索出小学数学“综合与实践”教学设计的方法和策略。

2、通过组织、实施有效课堂教学的研究及操作模式的构建，进行初步的理论概括，丰富现代课堂教学的操作性理论，促进现代教育教学理论的发展。3、通过本课题的研究与实践，规范小学数学“综合与实践”课的教学设计模式，引导教师在参与课题研究过程中丰富和提升自身的专业素养，努力形成本校数学教研组的理论扎实、教风朴实、严谨有效的课堂教学风格，提高课堂教学效率，形成本校数学课堂教学特色。

4、在研究过程中激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现问题、解决问题、自主、合作、探究的学习习惯，培养学生的创新意识，应用意识、形成积极健康向上的学习精神。

四、研究内容

小学数学“综合与实践”教学设计研究

五、研究方法

本课题具有鲜明的理论联系实际的特点。在课题研究的过程中，我们采用了调查法、案例研究法、行动研究法等。希望用教育教学理论来指导课题研究，从而探索出新课程背景下小学数学综合实践教学设计的一般方法和策略。

案例研究法：选取实践活动课课例进行教学设计研究，对典型案例进行分析、反思、修正。

行动研究法：根据教师课堂教学行为，聘请专家进行指导、会诊、研究、帮助，以解决研究中出现的具体问题。   

六、研究过程

根据课题设想，该课题周期为一年，即从2013年6月到2014年6月止，共分四个阶段完成，且选择不同的研究方法。

第一阶段（2013.6——2013.8）准备阶段。

1、主要采用调查法。在五、六年级进行数学学习兴趣程度调查（使用量表进行）调查全校两个班级学生数学学习的有关情况。

2、主要采用谈话法。在我认识的教师中用电话访谈和见面约谈的方式，了解教师对“综合与实践”课的认识和自己的具体做法。

3、阅读有关教育学、心理学、《小学数学课程标准》、小学数学教育，浏览有关教育网站。随机取样选择实验班级，非实验班级，邀请教师加入课题组。制定“研究方案”、“研究计划”，并向西安市基础教育小课题组申报有关部门，申请开题论证。

第二阶段：（2013.9——2014.1）研究探索阶段。

在这一阶段中，重点完成以下工作“

1、教师深入学习现代教育理论，数学课程标准，为构建体验性教学模式做准备。

2、在研读课程标准时发现，课标提倡把综合实践课这种教学形式体现在日常教学活动中。

在这种理念指导下我们完成了《火车票里的学问》《百分数应用四》。

完成《火车票里的学问》一课之后学生完成了数学日记、自己设计一张自己认为完美地，能给使用者带来便利的火车票。

完成《百分数应用四》一课后已将教学设计、教学反思和课堂实录发到小课题博客。

3、在六年级“综合与实践”板块我选择了《起跑线》。

在教学中，通过老师创设的情景多数同学都能发现问题（100米跑大家是同一个起跑线，400米跑大家的起跑线就不一致了），而且多有自己的想法，能计算出起跑线之间的距离，小组交流环节比较热烈。全班交流更是精彩不断，通过交流学生明确理解了繁简不一的几种解法，特别是能够理解“道宽”就是半径之差，起跑线需要前移的距离就是“道宽”X2X3.14  。特别是在开校际运动会时帮助体育老师确定公平的起跑线。

4、在五年级“综合与实践”板块我选择了《鸡兔同笼》。

在小组交流的环节多数组都能提出优化的想法和思路，并做了有益的尝试。

全班交流环节把方法更加优化，规律揭示的更加明确简单。其实不论是逐一列表、跳跃列表、还是取中列表，只要能发现鸡兔的增减与腿的变化规律，问题就很好解决了。

对能力弱的同学允许他们逐一列表到发现结果。

本课在解决问题的过程中培养了学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。同学们发言踊跃，很乐意交流，能得到最优方法。还能够客观的评价自己和他人，效果让人满意。

课后我已将教学设计，课后反思，课堂实录放入小课题博客。

5、整理课题组会议记录。（已放入小课题博客）

6、完成中期报告。

7、课题小组成员在专家马老师的指导下归纳出：“预先设计——课堂实践——反思修改——优化设计——总结提炼”的研究路径，通过几节典型课的设计，总结提炼出相应的方法或策略的研究路径。

第三阶段：(2014. 2——2014.5)总结提高阶段。

在这一阶段中，重点完成了：

1、刘祎老师完成了北师大版六年级下册17页实践活动《用长方形纸卷圆柱体》的探索活动；范倩老师：3月11日在四年级试教北师大版四年级下册《三角形内角和》；孙小娟老师试教北师大版三年级下册《体育中的数学》。提炼出师生课前准备、课中在活动中完成猜测—活动验证—理论验证—得到结论、课后延伸形式多样、关注评价的设计方法和策略。

2、研究小组教师整理教案，开展教案设计选优。

3、研究小组教师反思教学行为，引导学生反思学习过程，教学围绕课堂教学方法改革写出反思录；学生围绕“我喜欢的数学课“写出学习体会或日记。

4、研究小组开展 “综合与实践”课教学实效性与实践探索的研讨会，为结题做好准备。

第四阶段：（2014.5）结题阶段。

在这一阶段中，进一步总结教师实践经验，总结归纳学生学习数学的体会；进一步搜集整理研究资料，完善小学数学实践活动课的教学设计研究，教学经验，论文资料；完善研究资料储存到库的建设。并将主体材料送市级教研部门参评备案。

围绕课题研究，课题组做了许多实实在在、富有成效的工作，大家在研究的过程中学习知识、增长才干、发展自我、收获喜悦。一年以来，课题组成员在教师发表的论文、教学设计获省级市级以上奖励。 

七、研究成果

(一)初步提炼出小学数学实践活动课教学设计的方法和策略。

明确目标 师生课前准备

教师在设计课前时，要研读教材，搜集资料，注重学生的知识储备，明晰训练重点；学生按照老师提出的要求积极主动准备素材。同时在学生明晰教学目标的前提下教师可以放手让学生设计活动环节，放手不是不管，而是在关键方向上把握。

课中在活动中完成猜测—活动验证—理论验证—得到结论

在设计课中各环节适时引导学生在课中的活动中完成对目标结论的猜测—再通过活动验证猜测—最后通过理论验证证实猜测的正误—最终得到结论。而且只要条件允许，这几个环节的设计都可以由学生来完成以达到让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。并能够结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。同时在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。再通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

课后延伸形式多样

课已尽而意犹在，希望学生能将所学到的知识和学习过程中积累的经验、方法应用到生活中，解决生活中的实际问题

关注评价激励

评价激励要贯穿在整节课中。特别要关注学生的学习过程，同时要发现和发展学生多方面的潜能、闪光的瞬间，帮助他们认识自我、肯定自我、接纳自我。

 (二) 转变学习方式，激发学习兴趣，提升了学生综合素养

实践活动课既关注教师在课堂中的课程实施，又关注学生数学学习进程中的数学发展，立足于促进学生全面和谐的可持续发展，因此上述模式的推广与应用使得教师教得轻松，教得有效，学生学得愉快，学得活跃。转变了传统的学习方式，提升了学生的综合素养。

1．学生能在活动的过程中自己发现问题，自己探索解决问题，并在解决问题的过程中学会与同学进行交流，对自己和他人的学习过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，同时实现了对知识的自我建构。

2．学生的学习过程与学习方式的变化。表现在许多学生的读书、作业、收集信息、与人合作交流等学习方式发生了变化或正在发生着积极的变化，学习习惯更加良好。学生在阅读、操作、讨论、计算、思考、陈述、评价等方面，都逐步具有了自己的方法，观察、思维、计算、写作、归纳、应用等学习能力明显增强。许多学生养成了学知识用知识的良好习惯。

3．评价方法的改变，注重给学生提供自我评价、学生互评的机会，学生自我评价的意识大大增强，此外学生在合作、交流中还学会了客观的评价他人，发现他人的长处，弥补自己的不足，学会了正确接纳同学的意见。

(三)教学相长、促进了教师专业素养的提高

    1．关注师生的发展性。

教学中，我们鼓励教师创造性地使用教材，设计适合学生学习的生活场景，在新课程理念的指导下，改善学生的学习方式，倡导动手实践、自主探索、合作交流等多样化的学习方式，让数学学习活动成为生动活泼、主动和富有个性的过程。在研究课题的过程中发挥教研组的力量，开展组内教研活动，活动中关注教师对综合实践课在实践中的合理运用，关注课前预设和课堂生成的相互关系，挖掘教研组的研训力量，开展有针对性的课堂教学设计帮助教师正确理解与灵活应用方法和策略。促进教师把教学工作的重心转移到促进学生全面、和谐、可持续性发展的方向上来。使教师不仅关注教学内容、过程的预设，更关注学生在学习过程中的应用意识应用能力的生成及心理表现。  

2．结对式活动，关注教师进步的互助性。

通过师徒结对的形式，师傅从课前、课中和课后等方面进行全方位培训，同时关注基本功、教学能力、教研能力的提升。学年结束时对新进教师进行综合评价。老教师教学经验丰富，实践阅历广泛，教材驾驭能力较强，对教学模式的理解和应用更到位，师徒式培训使新教师更快入门。同时，青年教师有着鲜活的思想，精力充沛，不受传统教学观念的束缚，敢说敢做有新意。这在某种程度上也促进了老教师对自己教学行为进行反思。  

通过该课题的研究有效促进了我校数学教师素养的整体体优化和教师专业化的发展。

八、课题研究的几点思考

在《小学数学“综合与实践”教学设计研究》课题的引领下，我们学校的数学课堂教学面貌发生了很大变化。但是，在欣喜的同时我们清醒地看到  许多亟待改进的不足之处和不少亟待研究与解决的问题：

1．理论水平低、研究能力弱，与外界交流的不够，直接影响着课题的进一步深入研究。

2．加强理论学习，提升研究能力。

3．对 “综合与实践”课研究中积累的经验要渗透到其它课型中去。

参考文献

《小学数学课程标准》

《小学数学教师手册》

《小学数学教师》

《小学数学综合与实践》作者张丹 刘延革等