加载中…MV-IV 市场波动率与异质波动率 量化择时策略 zz
(2012-06-03 08:57:20)
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股票 |
分类： 系统交易 |
新量化择时指标市场波动率与异质波动率-量化模型精选系列之一
本文章转金融实验室(http://www.jrlab.cn),详细出处参考：http://www.jrlab.cn/a/jiaoyibiji/jishufenxi/jiaoyixitong/2010/0825/865.html
市场波动率（Market Volatility，简称“MV ”）与异质波动率（Idiosyncratic Volatility，简称“IV”）已经被学术界证明对美国股市未来的超额收益具有预测作用。Guo和Savickas（2005），Guo和Higbee（2006）的实证研究也指出，综合利用MV与IV两指标对标普500指数进行择时，可以获得长期超额收益。
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资产价格波动率历来是西方业界和学术界关注的重点。这主要因为，首先，虽然资产价格在很多情况下是无法预测的，但是价格的波动率却具有持续性，大的波动后经常伴随着大的波动，反之亦然；其次，现代投资理论强调风险与收益的匹配性，而所谓的风险即指的是价格波动，对波动率的考察必将贯穿于投资流程的各个环节。
波动的度量方法很多，而在众多的方法中，市场波动率（Market Volatility，简称“MV ”）与异质波动率（Idiosyncratic Volatility，简称“IV”）已经被学术界证明对美国股市未来的超额收益具有预测作用。Guo和Savickas（2005），Guo和Higbee（2006）的实证研究也指出，综合利用MV与IV两指标对标普500指数进行择时，可以获得高于市场的长期收益。
那么MV-IV择时指标是否适用于中国股市呢？引进该策略又需要哪些改进呢？本文即探讨了在国内股市应用MV-IV指标进行择时的问题。我们的结果发现，该指标对上证综合指数具有显著的预测性，基于MV、IV这两个变量设计的量化策略可以获得高于市场的长期收益。
MV与IV的计算公式
度量波动率最常见的方法即为序列的方差，在此之上又衍生出GARCH类模型、VaR（Value at Risk）模型、随机波动模型（Stochastic Volatility）、下侧风险（Downside Risk）等。本文所采用的波动率度量方法不同于传统的方差，但是对指数的预测和择时却有着显著的作用。
考虑某一市场指数及其成分股的日收盘价，假设共进行T期决策，每一决策期内包含个交易日。那么每一期的市场波动率与异质波动率的计算公式分别如（1）式和（2）式所示：
（1）
其中， Rmd为股票i在d日的收益率，表示某一因素模型的解释变量在d日的值（本文选取的因素模型与Guo和Savickas（2005），Guo和Higbee（2006）保持一致，均为Fama-French三因素模型）， α和β表示对选取的因素模型采用最小二乘法的估计结果。指数反映是全部样本股的平均走势，那么按照（2）式所定义的异质波动率则反映了该时期内全部个股较市场平均水平的趋同度。IV越大则说明各股票走势间的趋同度越低，市场分歧越大；反之则说明市场趋同度越强，股价走势越一致。
MV与IV对上证指数预测作用的检验
Guo和Savickas（2005），Guo和Higbee（2006）将决策的频率设为季度，并对1962年7月至2002年12月的日交易数据进行了实证检验，发现MV与IV对标普500指数未来一期的超额收益率有很强的预测能力。但是我国股市在1990年才刚刚成立，可供研究的时间很短，且考虑到2000年之前的市场特征与2000年后有较大差别，我们最终可选取的研究期至多为2000年开始至今的十年左右时间。为了突出该策略的长期统计性，本文将研究期设为2000年1月至2010年6月，并将决策频率设定为季度和月度来分别检验。选取的标的指数为上证综合指数（以下简称“上证指数”），个股选取为上证指数的全部成分股，无风险收益率选取为三月期定期存款利率。交易数据全部来源于Wind数据库，无风险利率数据来源于中国人民银行网站。
1. 月度MV-IV对上证指数预测作用的检验
首先我们检验按月度计算的MV与IV对上证指数的预测作用。图1为月度MV、IV与上证指数的走势图。由图1 发现，MV、IV均与上证指数存在较强的相关性，即在MV或IV增大的时候，经常预示着上证指数有较大的涨幅。因此可以预言，MV与IV对上证指数存在着预测作用。为了检验MV与IV对上证指数的预测作用是否显著，我们以滞后一期的MV与IV作为解释变量，以当期上证指数的一阶差分项与超额收益率分别作为被解释变量进行回归，结果如表1和表2所示。对比表1和表2 的结果可以发现，月度MV与IV均对上证综合指数的一阶差分项具有显著的预测作用，而对上证指数的收益率序列没有显著的预测作用。
http://s6/middle/7ed3ed3dnc187003f77f5&690市场波动率与异质波动率
2010年8月20日
注：模型1仅以MV作为解释变量，模型2仅以IV作为解释变量，模型3以MV、IV同时作为解释变量，后文相同
2.季度MV和IV对上证指数预测作用的检验
与月度为决策频率的情况类似，我们也要检验按季度计算得到的MV与IV对上证指数的预测作用。图2所示为上证指数与季度MV、IV的走势图。由图2同样可以发现，季度的MV、IV和上证指数之间有较强的相关性，因此也同样可以预言MV、IV对上证指数具有预测作用。回归检验的结果如表3和表4所示，我们仍然发现，季度的MV、IV对上证指数的一阶差分项具有显著的预测作用，而对上证指数的超额收益率没有预测作用。
http://s11/middle/7ed3ed3dnc18702cf8ada&690市场波动率与异质波动率
2010年8月20日
基于MV与IV的最优择时策略
Guo和Savickas（2005），Guo和Higbee（2006）的研究表明，按季度计算的MV与IV对标普500指数未来一个季度的超额收益率存在显著的预测作用。本文前一部分的检验结果也表明，不论以月度或者季度为频率计算得到的MV与IV，均对上证指数未来一期的一阶差分项具有预测作用，而对指数的超额收益没有预测作用，这与国外学者的结论是不同的。根据本文的检验结果，MV、IV与上证指数的关系可以表示为：
（4）式中Pt 表示第t期期末的上证指数； △为差分算子，即△Pt=△Pt-△Pt-1
。若指数在第t期获得正收益，则等价于指数在第t期的一阶差分差值 。那么（4）式的关系说明，根据 MVt-1和IVt-1
的信息可能判断出当期 的正负。
本文设计的决策过程如下，设π属于0到1的闭区间为因素的权重，则IVt-1 的权重为（1- π） ，设 k为判断的阀值，若 –π*MVt-1 +(1-π)*IVt-1 >k，则判断全仓买入指数，否则保持空仓。我们依然将决策频率分别设为月度和季度，并将最大化2000年1月至2010年6月的累积收益率与牛熊市判断次数分别作为目标函数，求解最优权重π 和阀值 ，再考察相应的投资效果。
1. 以月度为决策频率的择时策略
当以月度为频率进行决策时，本文考察了两种最优化目标。目标A：最大化累积收益率，目标B：最大化牛熊市的判断次数。对两种最优化目标的考察结果如表5所示：
由表5可见，当以最大化累计收益，即目标A，作为最优化目标时，共发出买入信号45次，其中准确35次，准确率达到了77.78%，累计收益也到了607.74%。当以最大化牛熊市判断次数，即目标B，为最优化目标时，共发出买入信号76次，其中正确52次，准确率达到了68.42%，累积收益率为483.18%，牛熊市判断的准确率为65.08%。在研究期内，上证指数的累计收益为175.5%。图3画出了上证指数以及两种MV-IV策略的累积收益率走势图。由图3可见，无论以A或B最为最优化目标，采用MV-IV策略进行量化择时的累积收益均远远高于同期上证指数的表现。
图4和图5列出了两种MV-IV策略在各重要买卖点给出信号的情况。由图4与图5的对比可以发现，以目标A的MV-IV策略在卖出点的判断上极为准确，在指数几次大规模下跌，特别是07年11月开始的我国历史上最大一轮熊市行情开始时都给出了及时准确的信号；以目标B的MV-IV策略在买入点和卖出点的判断准确性上则比较平均，但是也在大部分的重要时间点上给出了有效的信号。对比目标A与目标B的择时效果仍然发现，虽然目标B捕捉到了更多次数的上涨，但是所发出的买入信号失误的比率也较大。正式这部分较大的失误次数造成了最终累计收益率的大幅降低。因此，在以月度为决策频率时，我们认为应当以最大化累积收益率，即目标A，作为最终的投资目标。
http://s6/middle/7ed3ed3dnc1870d383325&690市场波动率与异质波动率
注：下箭头表示买入，上箭头表示买入。
2.以季度为决策频率的择时策略
当以季度为决策频率时，我们仍然考察以累积收益率以及牛熊市判断次数作为最大化目标时的投资效果。不过很凑效的是，以季度为决策频率的两种最优目标的结果竟然相同，结果如表6所示。
由表6可知，研究期内该策略共发出买入信号24次，准确16次，准确率66.67%，市场共上涨的次数为21次，我们的策略捕捉到了其中的76.19%，研究期内的累积收益率为553.01%。与此同时上证指数的累积收益率为175.5%。图6所示为上证指数与MV-IV策略累积收益率的走势图。由图6可知，以季度为决策期的MV-IV策略所获得的累积收益也远远大于上证指数。在04年一季度前，MV-IV策略与上证指数基本保持了一致的收益状况；而04一季度空仓判断的准确令MV-IV策略一跃获得高于上证指数的收益率，并从此至07年三季度一路扩大对上证指数的领先程度；自07年三季度后，上证指数开始了我国历史上最大的一轮熊市行情，而MV-IV策略由于对此段行情判断的准确而继续保持较高的收益率；但是在08年四季度开始的MV-IV策略并没有给出明显的买入信号。
3. 月度与季度MV-IV相互结合方能长效
综合来看，季度MV-IV策略是一种中长期的投资策略，善于捕捉市场较大的趋势；月度MV-IV策略则是针对短期市场走势，以捕捉短期波动见长。07年三季度起至今，季度MV-IV策略一直没有给出明确的买入信号，说明经历过此前的牛市行情后，A股市场仍然处在大熊市格局中，而月度MV-IV策略在这段时间发出的信号，则说明从中短期的角度看，仍可从中级别的反弹行情获益。与A股市场的走势不谋而合。
季度与月度MV-IV策略的使用不能一概而论，而应当相互结合，相互呼应，才能正确的指导投资，提高决胜的效率。
结语
MV-IV策略无疑是一种非常有效的量化择时手段。国外的研究已经证实该策略对标普500指数未来一季度有着非常高的预测准确程度和择时效果，是一种非常有效的长期指示指标。虽然我国市场可供研究的时期较短，但是也仍然取得了很好的效果，月度决策频率的给出买入信号的准确率达到了77.78%，季度决策频率下给出买入信号的准确率达到了66.67%。月度或季度决策频率的选择不能一概而论，而应当根据投资者个人的投资期限与风格来具体对待。
最新的指标显示，以季度为决策频率时，2010年三季度应当买入指数；以月度为决策频率时，2010年七月份应当买入指数（事实证明该决策是正确的），2010年八月应当保持空仓，本月上证综指收盘价应当在七月收盘价之下，让我们静候市场的验证。
http://s6/middle/7ed3ed3dn79c0b50bed25&690市场波动率与异质波动率
http://s4/middle/7ed3ed3dnc18712c8dda3&690市场波动率与异质波动率
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