描述数据分布特征的统计量可分为4类：1表示数量的中心位置，2表示数量的离散程度，3表示偏离对称的程度，4表示数据集中，离心程度。

  以下括号中的英文，前为Excel中的函数或表示名称，后为SPSS中的表示名称。

  1. 中心位置的指标：

  算数平均数（AVERAGE, Mean），均值没什么说的，Excel中有个加权平均值。

  举例说明：第一次买了10个包子，一个1元，第二次买了20个包子，一个1.5元。那么平均数计算价格不合适的。加权平均数： (1.0*10+1.5*20)/(10+20)。在Excel中用函数[=SUMPRODUCT(A2:A3,B2:B3)/SUM(B2:B3)

A1:价格   B1：数量
A2:1.0     B2: 10
A3:1.5     B3: 20

  中位数（MEDIAN, Median），从小到大排列，中间位置的数据，如果个数为偶数，则取平均值。

  众数（MODE, Mode），出现次数最多的值，不受极端情况的影响（跳跃式的噪音数据），比如鞋子的尺寸就是一个众数很好的应用。

  2. 离散程度的指标：

  极差（R, Range），范围，最大值-最小值。

  方差（VARP， Variance）：

• 总体方差，总体每个值与总体平均值X的差的平方和除以样本总体个数N。
• 样本方差，样本每个值与样本平均值x的差的平方和除以样本个数n-1。

  之所以平方，是因为Xi-X有正有负，正负抵消不能正确表达离散程度。这也是为什么平均差没有意义的原因。

  标准差（STDEVP, Std.deviation）是方差的平方根，对于单峰分布，99%以上的数据是在[X-3*标准差，X+3*标准差]区间，可以用来判断生产是否异常，剔除异常数据。
  标准差可以看成什么？正因为平方根，所以标准差是一种测量分散度。样本中数值和平均值之间的差距的程度。这种差距是和样本中数值等单位的。

  均值标准误差(未发现， S.E.mean)，从总体N中抽样n，有多种抽样样本。得到的若干抽样均值，与总体的均值存在不同的差异。描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。等于标准差除样本总量的开方。

  3. 偏斜程度的指标：

  偏离正态分布对称的程度。反映图像是对称分布，左偏(<0)，右偏(>0)。

  4. 峰度的指标：

  反映图像峰形的尖平程度，>0集中趋势强，峰尖高; <0离心趋势强，峰平。

接下来介绍SPSS和Excel中统计分析的具体操作。