有趣的算式

学情分析：

    我们可以发现四年级学生对于计算器使用的实际水平——让他们用计算器算出大数的乘积是比较容易的。在本课学习中，学生可能会先用计算器算出几个小算式的结果，发现规律后就开始推算，但老师会组织学生用计算器验证推算的结果等，有意识地培养学生利用计算工具解决问题的意识。学习此部分知识时，学生已经掌握了乘法运算的知识和经验，也积累了较丰富的找规律的探究活动经验。

教学内容分析：

    “有趣的算式”是第三单元“乘法”第5课时的教学内容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律（如奇妙的宝塔、神奇的142857等）。这些问题的重点不是进行计算，而是通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。教材编排了四个富有童趣的闯关活动，教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的奇妙，为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。

教学目标：

1．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2．经历探索发现规律的过程，体会探索的方法，在解决问题中渗透相关的数学思想方法。

教学难点分析：

    遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，渗透数学思想方法；积极培养学生提出问题和解决问题的能力；学生的主体地位和教师的主导作用的体现情况。 1.教学目标要解决什么问题，如何让教学目标制定得更科学些、达成得更完美些。 2.在用好教材教的过程中，如何使教学过程凸显数学学科的特点、思想、核心技能以及逻辑关系。

                             第一课时教学设计

（课前活动：老师通过算式（出生日期×10+10）÷10+10=（   ）测算出学生的出生日期，互动引趣。）

一、探索发现，掌握方法

师：生活中像这样神秘的算式还很多，也很有趣。今天我们一起来探索“有趣的算式”。

（一）设置困难，尝试解决问题

师：9999999×9999999这个算式有意思吧……你们能用什么方法算出它的结果？

1.学生思考方法。

2.组织学生交流各种方法。

【学情预设：

生1：用计算器算。

生2：9999999×9999999

＝9999999×（10000000-1）

＝99999980000001

生3：用竖式计算。

生4：用电脑的计算器算。

老师组织学生交流每种方法，鼓励学生积极思维，寻找解决问题的合适方法。】

（二）探求“解题金钥匙”中的新方法

师：老师这边有一把“解题金钥匙”，看看能不能从这把金钥匙中找出新的方法。这把金钥匙是四个算式，看起来挺有意思的，是有规律的，大家先安静地观察算式一会儿吧。

1．学生独立观察算式20秒。

2．同桌交流所发现的规律。

3．全班交流规律。

4．应用规律推算出：11111×11111=？   111111111×111111111=？

（三）迁移方法解决问题

1．交流迁移的方法，认识“化繁为简”的思想

师：我们真得感谢这个从小到大的题组，从这个题组中我们找到了规律，再应用规律解决了问题。那么，现在我们面对“7个9乘7个9等于多少”这个问题，能不能从刚才解决问题的方法中得到启发呢？

【学情预设：四年级学生可以从“解题金钥匙”中迁移“列出从小到大的题组，发现规律，应用规律”，并找到类似的题组解决“7个9乘7个9等于多少”这个问题，但是想让尽可能多的学生掌握这种方法，仍然需要在每个同学都想一想的基础上，再通过小组议一议、全班交流、老师板书等启发引导。】

2．应用方法解决问题

（1）学生独立完成练习。

（2）全班交流规律与推算的方法。

（四）互动研讨，了解算理，应用方法

【学情预设：在这组算式中存在着许多规律，让学生围绕着这些规律提一个知道答案的和一个不知道答案的问题，是给学生表达与展示所理解的数学的平台，可以培养学生提出问题和解决问题的能力，还可以给学生差异发展创造空间。】

生生互动、师生互动，交流这组算式的规律，体验应用规律口算大数的趣味，通过老师讲解，了解一点算理知识。

【设计意图：通过设置“9999999×9999999=？”的难题，经历解决问题的挫折，激发寻找新办法的探索欲望，再借助“解题金钥匙”的启示，不仅让学生懂得对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律，还懂得在解决问题中应用化繁为简、以小推大的数学方法，经历观察、对比、发现、迁移等真正的自主探索过程。】

二、应用练习，感受数学美

1．应用练习

从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶？

同桌合作解决问题后，再指名学生展示练习结果和介绍推算的过程。

2．感受有趣算式的美与神奇

师生一起欣赏金字塔式的有趣算式的美，认识回文数。

【设计意图：借助“唐僧西天取经”的童话故事，让学生应用新学会的方法分析问题和解决问题，把数学算式的有趣和规律思想结合起来，延伸课的深度。通过欣赏有趣的金字塔算式，感受数学的奇妙。】

三、拓展认识，发展兴趣

组织学生观察下面四个算式，发现“结果的数字都没有变化”的规律。

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

引导学生推算142857×5=（714285）、142857×6=（857142）后，老师再介绍与142857相关的史料文化。

【设计意图：通过延伸“神奇的142857”学习活动，渗透数学文化，最大限度地引发数学思考的魅力，使“有趣的算式”这一知识保持生命力。】