学生数学思想引导的有效性

问题1：为什么学习数学思想方法？

    爱因斯坦说：“当学生把学校里学到的东西全都忘掉之后，所剩下来的才是素质。”

一个人从小学到中学到大学，学了很多很多的数学知识，但出身社会以后，不要说没有从事数学工作，就是我们这些天天与数学打交道的数学教师，还有几个人记得微积分的公式？又有几个人记得牛顿来不尼子公式及性质？那么是不是说我们就没有受到过数学教育呢？显然不是，这时我们所遗忘的只是作为知识的数学，而留下的却是让我们受益终身的数学的思想与方法。 比如很多知识我们已经记不清了，但他留给我们的整体思想、优化思想却潜移默化地影响着我们的工作和生活。办一家企业，在既定条件下，我们总得想办法降低成本，提高效益，这不就是优化思想的体现吗？我们也许不记得黄金分割是怎么证明的了，但在生活中我们却经常要用到0.618优选法。

问题2：数学思想是什么？

    所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法

数形结合、集合、对应、函数、极限、化归、归纳、符号化、统计等思想方法,还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法

渗透数学思想方法的具体教学措施
问题3：在教学中如何渗透数学思想，老师应该有怎样的意识和态度？

决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。事实上，不同的人有不同的数学观，不同的数学观会导致不同的学习或工作行为。如果一个学生产生了数学艰深难懂，枯燥无味，高不可攀的思想，必然会导致他回避数学，回避数学教师，不接触数学读物的自闭行为，如果一个数学教师认为数学就是公式、法则、记忆、练习，那么他的课堂必然是满堂灌、注入式。 总之，思想是对知识融会贯通的理解和升华，有思想的知识才是活知识，有创造力的知识。知识是定型的，静态的，而思想是发展的，动态的，数学思想可以在数学知识的范畴以外起作用，能动地认识新的数学对象

问题4：在教学中老师怎样处理与学生关系，才能有利于我们对数学思想方法的渗透？

我们的教学是否越来越机械了？狭窄、单一、沉闷、杂乱(教学视野狭窄，信息传递单一，师生关系沉闷。

孩子是可敬佩的。特别是闹生，我看准鬼点子多的孩子创造力强，他们成人后在科研、管理上有出息。所以对淘气包要采取激励、赏识的态度。我不赞成使用“乖”一词，“乖”是大人对孩子听话、不烦大人的肯定，孩子的天性是不乖、是动，迎合大人而扼杀孩子的天性，这样的教育不足取。现在一些教师和家长误把学生的聪明创造当成捣乱，以至按照大人设计的乖孩子的标准“套裁”，渐灭了小淘气的灵性。
问题5：在教学中数学思想方法是如何培养的？

数学思想方法主要来源于:观察与实验,概括与抽象,类比,归纳和演绎等。引导学生探究和发现数学思想方法,对数学教学的优化是非常重要的。(1)因为数是形的抽象概括,形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然,还能知其所以然。所以渗透数形结合思想,利于探究知识的奥秘;(2)因为函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变化的观点。所以渗透函数思想,利于展示变化观点;(3)因为将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题,这是运用化归思想解题的真谛。所以渗透化归思想,认知不断拓展,促进了知识的正迁移;(4)因为事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想,可以及早地让学生有所了解,所以渗透转化思想,更利于构建知识网络;(5)因为一些数学问题的解题思路常常是相通的,类比思想可以教会学生由此及彼,灵活应用知识。所以渗透类比思想,指导应用知识。
要研究的  问题6：数学思想方法如何巩固下来？

           问题7：怎样检验数学思想方法我们掌握与否

     问题8：初中（高中）阶段学生掌握的数学思想方法有那些？

                  问题9：如何进行数学思想方法的教学