1、审查死刑复核监督案件，对于可能引起司法办案重大风险的，应当听取下级人民检察院的意见。

2、死刑立即执行和死刑缓期执行的核准都由最高人民法院统一行使。

3、死刑缓期执行的核准程序可以加重刑期。

4、共同犯罪，对于部分被告人死刑裁判认定事实正确，但是依法不应当判处死刑的，应当发回重审。并对其他应当被判处死刑的被告人做出核准死刑的判决。

5、复核死刑缓期两年执行案件，可以加重被告人的刑罚。

1、正确

2、错误。死刑立即执行核准由最高人民法院统一行使。死刑缓期二年执行由高级人民法院核准。

3、错误。死缓核准也不得加刑。

4、错误。事实正确，但是依法不应当判处死刑的，可以改判。

5、错误。复核死刑缓期两年执行案件，不得加重被告人的刑罚。