1、侮辱、诽谤罪属于亲告罪，未经当事人告诉，一律不得追究行为人的刑事责任。

2、甲私自出售他人的个人信息，乙购买。甲构成侵犯公民个人信息罪，乙只是单纯购买，不构成犯罪。

3、甲绑架乙女后，向乙的丈夫丙勒索财物。丙佯装不管乙安危，甲只好将乙送回。因甲未成功勒索到财物，成立绑架罪未遂。

4、甲绑架了乙，并向乙本人索取财物。对于甲的行为，应该认定为抢劫罪而非绑架罪。

5、绑架后故意杀害他人的，只定绑架罪；绑架中另一行为过失致人死亡的，也只定绑架罪一罪。

答案：

1、错误。严重危害社会秩序和国家利益的，不需当事人告诉即可追究行为人刑事责任。

2、错误。侵犯公民个人信息罪的实行行为包括出售、购买、窃取、非法获取、提供、发布、收受、交换等。故乙也构成侵犯公民个人信息罪。

3、错误。绑架罪以实际控制人质为既遂标准，甲构成绑架罪既遂。

4、正确。绑架罪是利用第三人的担心而取得财物，对于直接向受害人索财的宜认定为抢劫罪。

5、错误。《刑法》第239条第2款规定：“犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。”因此，绑架后故意杀害他人的，只定绑架罪。由于《刑法修正案（九）》修改，绑架罪没有“绑架致人死亡”的结果加重犯，对于绑架中过失致人死亡的，成立绑架罪与过失致人死亡罪，数罪并罚。