群时延

1、群时延失真

    群时延失真属于一种线性失真，它主要是由滤波器引入的。这种失真对电视图像质量将造成不良的影响。如在传输黑白电视节目中，会使重现的图像画面产生镶边和浮雕效应的过度失真；在传输彩色电视节目中，将会造成亮度信号和色度信号重合不好的现象，犹如彩色印刷中套色不准那样的失真。

    所谓时延是指信号通过传输通道所需要的传输时间。http://s10/small/7e2e98ad4ae023df13279&690

调幅波的数学表达式是:U=u（1+m*cosω1t）cosω2t=u*cosω2t+1/2m*u[cos(ω2+ω1)t+cos(ω2-ω1)]其中m是调制系数，ω1是调制信号角频率，ω2是载波信号角频率。

通过传输网络后的数学表达式是：U=k*u[1+m*cos(ω1t-Δψ)]*cos(ω2t-ψ)

=k*u*cos(ω1t-ψ)+1/2m*k*u{cos[(ω2+ω1)t-(ψ+Δψ)]+cos[(ω2-ω1)t-(ψ-Δψ)]}

=k*u*cos(t-ψ/ω2)+1/2m*k*u{cos[ω2(t-ψ/ω2)+ω1(t-Δψ/ω1)]+cos[ω2(t-ψ/ω2)-ω1(t-Δψ/ω1)]}

K是网络的传输系数，ψ、（ψ-Δψ）、（ψ+Δψ）分别为载频及上下边频通过网络后的相移；ψ/ω2为载频分量的时延；ψ/ω1为包络时延，如图Q-1所示。

由此可见，调幅波通过网络时，出现了载频和包络两种时延。但是，与图象质量关系密切的并不是相位时延，而是包络时延。因为包络是反映所传输的信号内容的。如果网络在ω2±ω1范围内相位特性是线性的，那么虽然产生了包络时延，但不出现包络时延偏差。但实际上，网络的相位频率特性总是非线性的，如图Q-2所示。这时只能在很窄的频率范围内近似地把相位特性曲线的一小段看作是线性的，该小段直线的斜率就等于这一小段频率范围内信号的传播时间，数学表达为：τ=Δψ(ω2)/Δω2 取Δω2→0的极限，得：http://s15/middle/7e2e98ad4ae0241481e0e&690

τ=lim Δω2→0[Δψ(ω2)/Δω2]=dψ(ω2)/dω2 这时τ表示以ω2为中心无限窄的频带内，信号合成波的包络通过网络的传输时间。通常由于包络是由群频信号组成的，所以包络时延又称为群时延。

显然，由dψ(ω2)/dω2确定的群时延τ，是图Q-2所示的相位频率特性曲线各点的斜率，且是频率的函数。不同频率处对应的相位频率特性曲线的斜率不同，即群时延值不相等。正是由于这种原因，就造成了所占频带内各个频率的群时延数值之间的偏差。偏差越大，使重现图象的群时延失真就越大。所以，我们所说的群时延失真就是指的这种群时延的偏差值。