激励源的设置

天线的辐射场要靠源来激发，如何设置符合实际的激发源，是计算天线辐射特性的关键之一。源的设置方式要与天线的馈电方式相一致，以保障天线的辐射图形等与实际一致。

激励源的设置经过多年的发展，出现了多种激励源设置方式：

从空间分布看，有面源、线源、点源；典型的面源有常见的平面波源。在研究柱面波的问题时，常设置线源。

从频谱特性看，有工作于一个频率上的周期变化的连续波源、脉冲源；

从源的场性质看，有E型源和H型源。（一类是随时间周期变化的时谐源。另一类是对时间呈冲击函数形式的波源。）

一般的分析中，在源面上赋电场值即可。激励源的设置方式不同，可能得到的结果不一样。因此，在FDTD分析中，如何确保物理源和数值仿真是精确符合的，成为关键问题，下面针对激励源的设置方法进行简单总结：

硬性场源（Hard Field Source）

在源的引入的过程中，为了尽量减少由此而来的计算机内存占用和计算时间，提高程序效率，通常要求激励的实现尽可能紧凑，即在FDTD网格中只用很少的几个电(磁)场分量就可实现对源的恰当模拟。在FDTD网格中，通过直接对特定的电场或磁场分量强行赋予所需的时间变化形式，可以简便地建立起强迫激励源:

    Hz[i][j] = H0*exp( -pow((time-t0)/tw,2) );

激励源是简单的代替，源的加入不需要付出内存或计算时间的额外，由于源的加入是强制的，相当于在源网格点加了一理想导电反射屏，它会将来自被仿真结构的反射波再反射回结构体，造成虚假反射。对于宽频带、低Q值的天线系统，强迫激励源是适用的。对于窄带、高Q值天线系统，由于源网格处的全反射作用，仿真空间的电磁能量能维持很长时间，计算时间加长，甚至导致发散。克服虚假反射的一个简单办法是，在激励脉冲几乎衰减为零、来自结构的反射波到达源网格点之前，将激励源去掉，源网格点场值的刷新换用标准FDTD公式。

软源（Soft source）

Hz[i]][j] = Hz[i][j] + H0*exp( -pow((time-t0)/tw,2) );

穿透性电流源（Transparent Current Source）

源所在网格的场量值通过将迭代得到的值与外加时间函数源相加得到。这种设置方法保证了反射波可以透过源所在位置而不被反射回去，但由于迭代式不断将已辐射出去的场耦合回到源网格，源网格的实际值已不同于原来设置的时间函数，从而使其计算结果和硬性场源得到的结果很不一样。

若电场FDTD公式中引入，相当于电压源激励，在磁场FDTD公式中引入，相当于电流源。用这种激励方法引入的入射场虽然与原来设置的时间函数不同，但作为天线阻抗计算来说，我们只需要知道天线输入端的电压和电流就可计算输入阻抗，而在总电压或总电流中，入射波的时间函数是否就是原来引入的函数我们并不关心，同样对方向图计算来说，由于比较的是各个方向天线辐射场的相对值，因此与入射波函数形式关系不大。作为一种比较简单的天线激励源引入方式，附加激励源在多数天线问题的计算中是可以应用的。目前软件便采用的这种激励方法。

简单地说：   
                硬源：当电磁波传播到硬源的激励位置时，发生反射。 
                软源：当电磁波传播到软源的激励位置时，发生透射。

  
          编一个一维自由空间的仿真，在FDTD计算域的中心设置一个高斯脉冲激励源（在两次仿真中，分别设置为硬源和软源）， 左侧的截断边界使用吸收边界条件（例如 Mur 2， PML等)，右侧的截断边界使用PEC，则右侧传播的电磁波将在右侧边界处反射回来, 观察此反射波在激励位置的变化，即可理解硬源和软源。:  

         使用硬源时，一般在反射波传播到硬源的激励位置之前，将硬源去掉。

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