随机选取频率、振幅、相位，并附加加性白噪声，产生一个时间序列

从1/96，2/96，......，47/96中不重复地随机选取两个频率，A、B的数值则独立地取自均值为0，标准差为2和3的正态分布；再加上一个与A、B独立的正态白噪声{W_t}，其均值为0，标准差为1。模型如下：

http://s12/bmiddle/7dd65865tab68e1d33acb&690

图1 - 带“隐藏”周期的时间序列

http://s3/bmiddle/7dd65865tab68b5ac0e02&690图1显示了一个模拟此模型的长度为96的时间序列。图2为图1中时间序列的周期图，显示出，约在0.11和0.32两个频率上，序列包含两个余弦-正弦对，且高频分量信号很强。周期图中还有其它若干幅度很小的尖峰，显然是由于加性白噪声分量的存在所致。

代码如下：

library(“TSA”)

set.seed(134); t=1:96; integer=sample(48,2)

f1=integer[1]/96; f2=integer[2]/96

A1=rnorm(1,0,2); B1=rnorm(1,0,2)

A2=rnorm(1,0,3); B2=rnorm(1,0,3)

w=2*pi*t

y <- A1 * cos(w*f1) + B1 * sin(w*f1) + A2 * cos(w*f2) + B2 * sin(w*f2) + rnorm(96, 0, 1)

plot(t, y, type='o', ylab=expression_r(y[t]))

periodogram(y); abline(h=0)