小学数学中的简便计算

简算是一种简便、迅速的运算，根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果。小学数学中的简便计算，常见的有以下几类题型：
（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。
【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。
1、加法交换律  
  定义：两个数交换位置和不变，
  公式：A+B =B+A，
  例如：6+18+4=6+4+18
2、加法结合律 
  定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
  公式：（A+B）+C=A+(B+C)，
  例如：(6+18)+2=6+(18+2)
3、引申——凑整
例如：1.999+19.99+199.9+1999  
       =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1  
       =2222-1.111  
       =2220.889
【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好                    与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚                        才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！
（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。
 1、乘法交换律 
  定义：两个因数交换位置，积不变.
  公式：A×B=B×A   
  例如：125×12×8=125×8×12   
2、乘法结合律 
  定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。   
  公式：A×B×C=A×(B×C),
  例如：30×25×4=30×（25×4）

（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
1、减法   
  定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。   
  公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】
  例如：20－8－2=20－（8+2）
（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
1、除法
  定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。
  公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，
  例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)   
  定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）
  例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4
（五）运用乘法分配律进行简算
1、乘法分配律 
  定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。   
  公式：（A+B）×C=A×C+B×C  
  例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251
【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因数。
 例如：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530
（六）混合运算（根据混合运算的法则）
注：数字搭档（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）
总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。

（2）可能打乱常规的计算顺序。
（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。
（4）正确处理好每一步的衔接。
 （5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。
 （6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作                                                                 习惯。