教学目标：

知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。

能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。

情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。

教学重难点

教学重点：余角与补角的概念及性质

教学难点：余角与补角的性质应用

教学流程：

验收成果

1、概念：

①如果两个角的和等于        （       ），就说这两个角互为余角。

  符号语言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互为        。

  反    之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=         。

②如果两个角的和等于         （       ），就说这两个角互为补角。

  符号语言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互为        。

  反    之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=         。

  设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。

  温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与       有关，与      无关。

  设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。

2、试一试：你最棒！

(1)判断：

①∠1+∠2=90°，则∠1是余角                      （       ）

②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。    （       ）

③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。        （       ）

④钝角没有余角，但一定有补角。                    （       ）

(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？

10°     30°      50°|     10°   30°   60°    80°

60°     40°      80°|     100° 120° 150° 170°

设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。  （3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是       度。

设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。

3、性质  ①等角的补角         ；

         ②等角的余角         。

设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。 

思考题：

    如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗？为什么？

设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。

拓展延伸：

1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些？

与∠2互补的角有那些？请分别写出来。

2、动手实践探究：

按图所示的方法折纸，然后回答问题：

课堂小结：

这节课，使我感受最深的是……

        我感到最困难的是……

        我学会了什么

设计意图：其目的是让知识形成体系，理

清新知识，培养学生概括提炼能力。

达标检测：

1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是          ；

2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=     ；∠A的补角=        ；

附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于       度。

设计意图：使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。

如图，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。

课后反思：

学案最后要求学生写课后反思

设计意图：最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。