解一元一次方程——去括号（教学设计）

教学目标：

1．探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想．

2．根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会建立方程模型解决实际问题的思想方法．

教学重点：解含有括号的一元一次方程以及建立一元一次方程模型．

教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定．

教学过程

一、复习回顾

解方程： （学生板书过程）

（设计意图：在复习通过移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的同时，也为问题1中解含有括号的一元一次方程做铺垫，体现出新旧知识的衔接．）

二、创设情境  探究解法

问题1  班长小明为班级购买了8只乒乓球和6只羽毛球，一共花了40元，已知羽毛球比乒乓球贵2元每只，请问乒乓球的单价是多少元？

学生审题，教师提问：

1．问题中涉及哪些等量关系？（买乒乓球的费用 + 买羽毛球的费用=总费用）

（学生找到的等量关系可能不止一个，但着重呈现这个等量关系，以便学生顺利地列出方程）

2．如果设直接未知数，如何根据上面的相等关系列出方程？

 设乒乓球的单价是x元，可得方程：  

（设计意图：本环节以一个简单的实际问题为背景，引出带有括号的一元一次方程，进而讨论去括号解这类方程，一方面体现了方程的解法产生于实际需要，另一方面可以继续培养根据实际问题建立方程模型的能力.但本节课侧重于探究如何解带括号的一元一次方程，所以无需详细分析，得出方程即可）

3．教师提问：

（1）这个方程与前面学习的一元一次方程有什么不同？(含有括号)

（2）它和以前所学过的方程（意指复习巩固中的方程）有什么联系？（去括号便可得到）

（3）复习去括号法则，并用字母表示出来．

（4）这个方程你现在会解吗？它的步骤是什么？（学生说的同时，教师便可以在这个方程和学生板书之间加上“去括号，得”，然后请学生完成整个解题过程）

（设计意图：这样既体现出新旧知识的联系，又让学生清楚的了解去括号解一元一次方程的一般步骤．）

三、巩固新知  熟悉解法

1．解下列方程

（1）

（2）

（学生板书，对于下面学生解题过程中发生的错误，小组交流后用红笔订正，然后通过实物投影，请两个组呈现一下错误，从而进一步强调各步骤尤其是去括号时的注意点．）

（设计意图：学生再次认识去括号解一元一次方程的方法，掌握解一元一次方程的步骤，进一步体会化归的数学思想。同时也让学生去暴露解方程中的各种问题，归纳正确方法．）

2．解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

（学生板演，教师巡视，对做好的学生进行批阅，再让他们当小老师，对组内其他同学的作业进行批阅，而且调动优生的积极性，使其帮助组内学习有困难的学生）

3．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度．

学生审题之后，师生一起分析：

（1）先通过填空的形式复习一下顺水速度、静水速度、水流速度之间的关系

顺流速度＝                ＋                

逆流速度＝                －                

（2）除了速度之间的这些关系式，题中还有哪些等量关系？

（3）应该怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

（学生思考，并独立完成解题过程，然后通过课件上的答案进行自查）

（设计意图：本题是常见的行程问题，用它可以进一步展现去括号等解方程的步骤，同时也说明如何把这类问题转化为方程模型．）

五、归纳总结，反思提高

问：通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生畅所欲言，可能会从解含有括号的一元一次方程的步骤、去括号时的注意点、解方程中的化归思想一一进行总结，教师可适当加以补充）

（设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思．）

检测：

1．将方程7(2x－1)－3(4x－1)=11去括号正确的是（      ）

   A. 14x－7－12x+1=11            B. 14x－7－12x－3=11

   C. 14x－7－12x+3=11            D. 14x－1－12x+3=11

2．方程3(x+1)=5(2x－1)的解是 （       ）

A.                B. －              C.              D. －  

3．3(y+3)与2(y－1)的差是4，则y=         ．

4．解方程

  (1)                        （2）