概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括。因此，感性材料或感性经验是影响概念学习的重要因素。具体地，可以从下列四个方面来看：

1．数量。感性材料和感性经验的数量太少，学生对概念的感知不充分，对掌握概念所必须的经验不能建立起来，就难以对概念对象的各种要素进行全面鉴别，这样就会由于对概念的本质属性和无关属性的比较不充分而无法建立理解概念所需要的坚实基础。当然，这种数量也不能太多，否则，无关属性将有可能得到不恰当的强化而掩盖了本质属性。

2．变式。变式是变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素，一句话，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化，让学生在变式中思维，可以使学生更好地掌握事物的本质和规律。

变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些由具体对象本身的非本质属性带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质属性就消失了，而本质属性就显露出来。数学概念就是通过对变式进行比较，舍弃非本质属性并抽象出本质属性而建立起来的。例如，在学习三角形的高这一概念时，可以为学生提供如图的变式，也即向学生提供一些在形状（锐角、直角、钝角三角形。如下图所示）、位置等方面有变化的不同三角形的例证，让学生通过对这几种典型变式的思维加工，抽象概括出“三角形的高”的定义。

值得注意的是，变式不仅可以在概念形成过程中使用，也可以在概念的应用中使用。因此，我们既可以变更概念的非本质属性，也可以变换问题的条件和结论；既可以转换问题的形式或内容，也可以配置实际应用的各种环境。总之，就是要在变化中求不变，万变不离其宗。这里，变的是事物的物理性质、空间表现形式，不变的是事物在数或形方面的

本质属性。变化的目的是为了使学生有机会亲自经历概念的概括过程，使学生所掌握的概念更加精确、稳定和易于迁移，避免把非本质属性当成本质属性。

变式的运用要注意为教学目的服务。数学知识之间的联系性是变式的依据，即利用知识的相互联系，可以有系统地获得概念的各种变式。另外，变式的运用要掌握好时机，只有在学生对概念有了初步理解，而这种理解又需要进一步深化的时候运用变式，才能收到好的效果，否则，如果在学生没有对概念建立初步理解时就运用变式，将会使学生不能理解变式的目的，变式的复杂性会干扰学生的概念理解思路，先入为主而导致理解上的混乱。

3．典型性。实践表明，概念的本质属性越明显，学习越容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。因此，在对概念进行举例时，为了突出概念的本质属性，减少学习困难，教师可以采用扩大有关特征的办法，并且对一个概念的本质属性可以作适当的归类练习。例如，对“单项式”概念，主要涉及单项式的定义、系数、次数等几个方面。对定义，应该突出“数字与字母的积”，所举例子既有形如4x²、－ ab、m的，又要让学生分析单独一个数是否为单项式；对“系数”，既有正系数，又要有负系数，特别应该让学生指出x、－x以及2、－5这样的“数字单项式”等特殊单项式的系数是多少；对单项式的“次数”，既要有x²、 x³，又要有ab、－7xy³等，并要让学生辨别“数字单项式的次数是多少”。这些具有典型性的概念例证，可以帮助学生在概念学习中抓住本质属性，理解概念的各个方面。

4．反例。概念的反例提供了最有利于辨别的信息，使人产生深刻印象，对概念认识的深化具有非常重要的作用。反例的适当使用不但可以使学生对概念的理解更加精确，而且还可以排除无关属性的干扰。如学生往往把“复数的模”与“实数的绝对值”这两个概念混淆起来，出现诸如“?z₁?=?z₂?，则z₁=±z₂”之类的错误。通过反例“z1=i，z2=1，有?z₁?=?z₂?，但z₁1±z₂”，立即能够纠正这种错误。又如，学生在学习函数概念时，往往只注意函数的表达式而忽视函数的定义域，这表明学生在理解概念时割裂了概念本质属性的诸方面，这时可举反例“y=x与y= 是同一个函数吗？”另外，学生在概念学习中，往往在概念定义的搭词上发生错误，如“三点确定一个平面”、“两条没有公共点的直线叫做平行线”等，这些问题发生的原因不仅是由于学生的粗心，主要还是因为学生没有把注意指向概念本质属性诸方面之间的关系，没有把这种关系当成关键特征来认识，举反例可以促使学生增强对这种关系的重要性的认识。

应该注意的是，“反例”的运用是有时机的，一般来说，我们不能在学生刚刚接触概念时就运用反例，否则将有可能使错误概念先入为主，对概念的理解产生干扰。反例是在学生对概念有了一定理解的基础上才能使用的。

从上所述可知，教师为学生提供的经验材料太少或者太多都会对概念学习产生不利影响，这是教学中举正例时所应注意的。另一方面，仅从正面还不足以使学生真正理解概念，还必须引导学生从侧面和反面来理解概念，所谓“从侧面理解概念”，就是利用“变式”来理解概念，用等值语言来叙述和理解概念；而所谓“从反面理解概念”，主要则是“举反例”，就是把概念所包含的某一个或几个关键属性抽去，看看会出现什么情况。