《分数加减法》单元教材分析

首案编写：李玲玲

〖单元教学目标〗

1．在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。
2．理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算。
3．能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。
4．能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

〖单元学习内容的前后联系〗

〖单元教材分析〗

    本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。
    在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识，则为本单元的学习打下了很好的基础。为进一步加强学习的探索性，本单元的内容分为四个情境呈现：在“折纸”的操作活动中，主要学习异分母分数的加减法；在“发芽实验”中，主要是应用异分母加减的知识，解决日常生活中的一些实际问题；在“星期日的安排”中，则重点学习分数的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。
    由于分数加减法是一种较为抽象的运算，它与整数的加减法相比，学生在理解运算的意义与掌握运算的方法上要困难得多，所以，为解决学生学习过程中的这一比较突出的困难，本单元教材中编写中呈现如下特点：
    1．以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法
    为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生开展折纸的活动，通过形象地折纸材料，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何合起来的，也使他们知道其结果的图像结构。接着，又运用对比的方法，陈述数字符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不同地区的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算方法。
    2．以解决实际问题为手段，通过对实际问题的解决过程巩固所学的知识
    在学生理解与掌握了异分母分数加减法计算方法后，教材中除适量地安排一些运算的练习题外，则用相当大的篇幅呈现了解决实际问题的内容。这样安排的目的一方面是提高学生解决实际问题的能力，另一方面则希望学生在解决问题中巩固所学的知识。
    如“发芽实验”这一课时的内容，基本上都是解决现实的实际问题。特别是新授课中安排的发芽实验这一实践活动，通过学生记录黄豆发芽的全过程，既让学生体会到实际生活中分数的形成过程，又使他们对所获得的数据提出解决的方法，同时，又将折线统计图的知识综合起来。可以说，学生在解决这些问题中，将会提出各种各样的问题，也会呈现丰富多彩的解决方法，而这些正是新课程改革中所希望的。
    3．以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法
    学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何开展分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定性进行说明，而是把它放在如何开展比较两种不同数进行比较的活动中。首先，教材提出如何比较两个不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索中出现的方法。从这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这样的方法，只需要教师适当地指导，则可以让学生理解分数与小数互化的基本方法。

〖课时安排建议〗

本单元建议教学课时数：7课时。

〖教学评价建议〗

    本单元知识和技能评价的主要内容：异分母分数加减的计算方法与实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。
    异分母分数加减的计算方法可以从三个方面进行评价：一是以看图填一填的形式，了解学生理解计算方法的情况。如：在出示一组图形，然后根据图意，列出异分母分数加减的计算过程（见教材第65页第1题）。二是以填空的形式，评价学生掌握通分的情况。如：1/4－1/6=（  ）/12－（   ）/12 、2/5＋3/10=（）/（  ）＋（  ）/（  ）等。二是直接进行计算。如3/4＋3/6、2/5－1/3等。在评价这部分内容时，需要注意的是数据不要过分的繁琐。
    在应用异分母分数加减的知识，解决实际问题时，评价的题材以学生熟悉的生活为主，解题的步骤以一、二步为主。见如下：
    ⑴据课堂统计，在一节数学课上，教师讲解的时间占全部的1/3，学生独立练习的时间占全部的1/4。课堂其它活动的时间占几分之几？学生独立练习的时间比教师讲解的时间少几分之几？
    ⑵ 小林与小敏在相同的时间中阅读一张少儿报纸，小林看了这张报纸的2/3，小敏看了这张报纸的3/5，谁的阅读速度快一些？
    分数加减混合运算的评价主要以两步运算为主，评价的内容有：一是先两个部分直接加减、再进行通分。如：2/5＋1/5－3/7、3/4＋5/9－2/9、1－2/7－3/7等；二是三个数需要先通分，再按加减顺序计算的。如：1/2＋2/5＋1/3、2/3－2/5＋1/4等；三是需要按照整数的运算顺序进行计算的。如：2/3－（2/5－3/7），这一道题是需要先计算括号内的，再计算括号外的顺序进行计算。由于整数的简单计算方法适用于分数的运算，因此，在评价学生的混合运算时，可以适当安排。如：1/9＋2/7＋5/7、2/3－1/7－2/7等。
    分数与小数的评价形式有多种：一是直接将分数（或者小数）化为小数（或者分数）；二是在数轴上进行互化；三是采用判断题的形式，判断分数与小数互化的结果是否正确。
  根据数学课程标准目标的要求，本单元在教学与评价中，都需要注意数据的简洁，不要出现过分繁琐的数据，以真正减轻学生的负担。