《设计秋游方案》教学设计

【教学目标】

1、通过社会调查。培养学生的人际交往能力。

2、通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

3、让学生在活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。

【重点难点】

1、通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。

【教学准备】课件、设计方案卡

【教学过程】

一、 导入新课

　　1、课前播放歌曲《郊游》，会唱的同学一起唱。

　　2、同学们，现在已经是秋天了，在这么好的天气里，你最想干些什么呢？（学生回答）

　　3、那我们一起去秋游好吗？

　　二、 新授

1、在秋游前我们都要了解哪些相关的信息呢？学生自由谈谈。（板书：人数、包车、门票、游玩项目及价格）

2、新桥幼儿园幼儿马上要去秋游了，在秋游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。（电脑出示，打字声引入，加深学生头脑中的信息）

3、我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的四个方面来分析。

4、首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息。多少人？（板书：150人）

5、接下来看包车，哪句话有关包车信息？一共要包几辆车呢？（3辆）你怎么看出的？（150÷52 大约3辆）一共需要多少钱？哪句话告诉我们的？你怎么算出来的呢？（3×300=900（元））每人要花费多少钱呢？（900÷150=6（元））900是什么？（共花费多少钱？）150是什么呢？（实际去的人数）用共花费的钱去除以实际去的人数得出每人需要花费多少钱。

6、门票呢？哪几句相关信息？你们选哪种？（团体）为什么？（学生自由发言：满足30人以上，便宜等）每人多少钱？（2元）

7、最后是游玩项目及定价，我们来看一看。划船，每小时8元，4人一船。每人要多少钱？（2元）那如果你一个人去呢？一个人去乘一船，多少钱？（8元）你觉得怎样乘坐比较合算？乘快艇呢？你们怎么理解的？

8、看完这些相关的信息，我们来替新桥幼儿园幼儿来算一算。每人乘车和买门票一共要交多少元钱？（2+6=8（元））

9、用20元最多可以玩几个项目，是哪几个？同桌讨论，回答问题。最多可以玩6个项目，正好20元。最少可以玩几个项目，是哪几个？同桌讨论，自由讨论。

10、如果你是新桥幼儿园幼儿，你准备向家长要多少钱？这些钱可以怎样安排？（小组讨论，学生自由发言）

11、刚才我们替新桥幼儿园幼儿做了秋游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的？（电脑闪烁：人数、包车、门票、游玩项目及价格）

三、 活动设计

1、通过刚才的学习，我们知道出去秋游要做一系列的准备工作。我们学校四年级的同学马上也要去樱桃沟去秋游了。我们也要在秋游前了解相关的信息。

2、我们在课前分小组了解了些信息，现在我们来汇总一下。

3、首先人数，多少人？（学生汇报，学生边说，边输入到电脑中，约350人）四年级师生共350人。

4、包车呢？学生了解，有大客车和中巴车两种。大客车最多可乘坐52人，每辆每天500元左右；中巴车最多可乘坐25人，每辆每天300元左右。你们选哪种？为什么？（学生自由发言）那么我们选择大客车。一共要包几辆车呢？（7辆）你怎么看出的？（350÷52 大约7辆）一共需要多少钱？你怎么算出来的呢？（7×500=3500（元））每人要花费多少钱呢？（3500÷350=10（元））

5、门票呢？（儿童（1.2米以上）：30元　 成人：60元　 团体（20人以上）：35元）哪组去了解的？有三种，你们选哪一种？为什么？（学生自由发言）

6、游玩项目呢？学生说一说都去了解了哪些游玩项目及价格。选择一些同学们喜欢玩的并适合同学们玩的，打在电脑上。

7、同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。好，小组合作开始。

8、下面就该是欣赏你们精彩方案的时候了，哪一组想先上来。请2到3组上来自己分析小组制作的方案表。有值得表扬的就发苏州乐园的免费游玩项目的门票。

9、还有哪一组想上来的，我们下课之后再来研讨。

四、全课小结：通过今天的活动，你有什么感受和体会呢？

开展秋游活动必须定好地点、人数、核算好费用，在这次秋游之前制定的计划，我们可以看到在生活中存在着许许多多的数学问题，只要你认真仔细观察，你就能发现数学就在我们身边。

教学反思：

本课教学中，安排了情境导入，揭示课题；想一想，做好准备工作；议一议，进行合理分工。然后小组交流，全班展示。这样，给学生提供了一个广阔的探索空间，使他们发现数学的奥妙，同时体验到成功的快乐！

通过活动，学生的自学能力得到提高，课堂自然生成，体现学生的主体地位，在以后的学习中能自主的学习，学习方法自然掌握。

《图形中的规律》教学设计

【教学目标】

1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。

2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。

3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。

【重点难点】发现图形特点，从而探索点阵中的规律，培养学生归纳、概括能力及审美观念，培养学生的审美能力。

【教学准备】课件

【教学过程】

（一）导入

师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？

生：老师在黑板上画的是一个点。

师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究“点阵中的规律”问题（板书课题——点阵中的规律）。

（二）新课

1、出示点阵，提出问题

师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：

⑴每个点阵可以看成什么图形？

⑵每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？

（学生小组内讨论交流）

师：谁愿意代表你们小组回答第一个问题？

生：每个点阵都可以看成一个正方形。

师：能具体说一说吗？

生：第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。

师：很好。还有谁愿意回答第二个问题？

生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

师：你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？

生：我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

师：有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况？

生：我们小组也认为第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。但是我们小组是通过计算得到的。

师：能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗？

生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3＝9个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4×4＝16个点。

2、探索点阵中的规律

师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？

（小组讨论、交流）

师：哪个小组来汇报讨论的情况？

生：我们小组分析了前面几个点阵图的特点，认为在黑板上这点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n

师：总结得非常好。你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？

（一名学生在黑板上画第五个点阵图）

师：为什么这样画？

生：因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。

师：说得很好。请同学们再想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？

生：（小组内讨论交流）

生：小组代表汇报。

生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：

1＝1

1＋3＝4

1＋3＋5＝9

1＋3＋5＋7＝16

生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）

板书设计： 点阵中的规律（略）

教学反思：

本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。

通过操作发现规律。在操作的过程中，教师引导学生探究三角形的排列规律和点阵中规律，体会“数形结合”的思想。教师在导入设计了“形可以表示数，用形还可以研究数”的环节，引导学生初步感受形与数的关系，再通过观察一列数与观察拐弯分的正方形点阵，让学生再次感受数与形的结合，感受到形的直观，发展数感和空间想象力。在每一个探索活动中，教师都精心设计了符合学生学情的提问。这样的课堂提问适时，能促进学生思考，利于学生进一步探究。

《鸡兔同笼》教学设计

鸡兔同笼

教学目标：

1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

2.运用学到的解题策略——列表，解决生活中的实际问题。

3.培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学准备：电脑课件、表格练习纸

教学过程：

一、创设情境、揭示课题：

师：有个问题，它历史悠久，至今已经有了1500多年了；它流传广泛，世界上许多国家的大人孩子都研究过它；它出自我国古代的数学名著《孙子算经》；这个问题就是-----鸡兔同笼。

1.同学们，你们都见过鸡和兔对吗？谁用数学语言说说鸡和兔的区别？

2.出示课件：完成填空游戏。

一只鸡有 条腿。

一只兔子有 腿。

笼子里有2只鸡，3只兔，你能知道一共有几条腿吗? 谁来说说你是怎么算的？

板书：鸡的只数*2+兔的只数*4=总腿数

今天这节课我们就来研究中国历史上著名的趣题“鸡兔同笼”

二、主动探究、合作交流、学习新知：

出示例一

鸡兔同笼，有9个头，26条腿，问鸡、兔各有几只？

1．师：请大家齐读题目，你们从题目中都获得了哪些数学信息？

2．现在你们敢猜一猜吗？可能有几只兔子，几只鸡？

学生猜测，汇报。

3．验证猜测（把尝试的过程填在表里，还有其他的方法写在纸上，）

4.小组汇报结果，说一说你是怎么算的。(哪个小组愿意把你们组都认可、欣赏的方法推荐给大家,简单说出推荐理由。)

5.总结方法（逐一列表法，跳跃列表法，取中列表法，假设法...）

出示例二

师：原题是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

请大家结合刚才我们所发现的规律和猜测的方法，应用列表法小组合作完成，看那组能能列举的更简单，更快捷吗？

学生汇报 1：跳跃列表法

2：取中列表法

师：再次对几种列表法进行比较，说明他们之间有一定的区别和联系的。

三、建构模型
初步提炼：从“鸡兔同笼”到日本人说的“龟鹤问题”，再到“人和狗”的民谣，逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特征。

看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！

四、分析应用，提高升华

1．在我们生活中有许多的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系

出示课本第100页的练习题

2．请选择自己喜欢的列表方法在表四中来列表完成.

a.学生列表，教师巡视。

b.学生展示自己的表格，并主要说明自己的过程。

五、总结全课交流收获 生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗? 结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

板书设计： 鸡兔同笼

鸡的只数*2+兔的只数*4=总腿数

提出问题 方法 建模 应用