稍复杂的分数除法应用题

教学内容：人教版数学第十一册第三单元《分数除法》例题5

教学目标： 

一、知识目标：通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法。

二、能力目标：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力

三、情感目标：培养学生良好的数学学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系

教学过程： 

一、    复习

（一）找出下列句子中的单位“1”，并列出相应的数量关系式：

1、     科技书的本数占图书总数的3/5。

2、     汽车的速度相当于飞机速度的1/5。

3、     六、一班的男生人数比女生人数多1/6。

4、     一件衣服降价了1/10。

（二）找出题目中的数量关系式，并列出算式：

1、六（3）班有20人参加了合唱队，占全班人数的1/4  ，六（3）班有多少人？

2、美术小组的人数比航模小组多 1/6 ，美术小组的人数比航模组多7人。航模组有多少人？

二、课堂新授：

（一）、出示例题5：

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？

1、师：请你根据题目说一说如何绘制线段图

小组交流，并在本上绘制线段图

2、学生汇报，教师根据学生汇报演示线段图画法

体重是？千克

 

爸爸：        

小明：  

 

体重35千克

比爸爸的体重轻8/15

 

3、师提问：

A、从线段图中你知道哪些信息？       

B、请你找出数量关系句，找到单位“1”，并将数量关系句转化成数量关系式。（指名回答并板书）

C、根据所选的数量关系式尝试解答问题

4、小组汇报交流解答过程：（教师板书） 

板书方法1：爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重

解：设爸爸的体重是X千克，

X—(8/15)X=35

                     (7/15)X=35

                           X=75

       答：爸爸的体重是75千克。

板书方法2：小明的体重÷（1—8/15）=爸爸的体重

                 35÷（1—8/15）

               = 35÷(7/15)

               = 75(千克)答：爸爸的体重是75千克。

 

（二）、成果检验： 

师提问：经过讨论研究，同学们用不同的方法分别求出了爸爸的体重，那么这个结果对不对呢？怎样验证呢？

1、     小组讨论。 

2、     汇报结论

预设1：看看小明的体重是不是爸爸的7／15。35÷75=7／15 

预设2：看看小明的体重是不是35千克。 75×（1-8／15）=35 

师总结：同学们从不同的角度对我们之前的计算结果进行了验证。

（三）、观察与探索：

1、师提问：同学们，经过分析和讨论，我们已经得出了结论，下面请大家观察一下本节课学习的解决问题与上节课有什么区别与联系呢？

（引导学生发现单位1是未知的，探究出对应量与对应分率的关系等。）

2、教师总结解答分数应用题的关键是： 

（1）找准单位“1”。 

（2）找准数量关系句，列出等量关系式。 

（3）抓住对应量与对应分率。

三、课堂练习：（试着画出线段图并解答。）

1、美术小组有 25 人，美术小组的人数比航模小组多1/4，航模小组有多少人？

2、小明买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少3/8 ，钢笔的价格是多少元？

3、在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少1/10,现有一块重9千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？

4、这本课外读物我读了35页，还剩下2/7没有读。这本课外读物一共有多少页？ 

四、课后小结：同学们，今天这节课你有什么收获吗？

五、板书设计 

 

体重是？千克

         解稍复杂的分数除法应用题  

爸爸：

小明：  

 

体重35千克

比爸爸的体重轻8/15

 

爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重       

或者：爸爸的体重×(1-8／15)=小明的体重 

解：设爸爸的体重是X千克， 

X—(8/15)X=35

       (7/15)X=35

             X=75

 答：爸爸的体重是75千克。

小明的体重÷（1—8/15）=爸爸的体重

      35÷（1—8/15）

    = 35÷(7/15)

    = 75(千克)答：爸爸的体重是75千克。

解答分数应用题的关键是： 

（1）找准单位“1”。 

（2）找准数量关系句，列出等量关系式。 

（3）抓住对应量与对应分率。

课后反思：

    这节课是本单元中的一个教学重点，也是分数除法解决问题的一个难点。因此，在教学中我设计了由易到难的一个过渡。教学开始让学生复习已经学过的分数乘法解决问题的方法，同时，让学生在复习过程中重点练习找单位1和找数量关系句，并能根据数量关系句列出等量关系式。已有的基础知识巩固后，再引入例题，有利于学生抵消枯燥的学习情绪。因为在第一单元的教学过程中，我就比较注重教授学生利用绘制线段图来理解问题的学习方式，因此绝大部分学生已经掌握了审题绘制线段图的方法，因此，本课中，学生读题绘制基本的线段图是没有问题的，这样也就帮助学生进一步理解和分析题意，找准等量关系式打下了坚实的基础，从而突破了本节课的学习难点。虽然本课的教学过程中，课堂气氛缺少一些生动活泼的效果，但是，从已有知识的引入，经过教师加以引导和提示，学生都能够循序渐进、稳扎稳打地将这节课的学习内容掌握，我认为本节课是取得了很大的进步和收获的。今后，我也会本着以学生为本的思路，站在学生的角度来继续设计教学过程，尽可能地让学生在轻松的氛围中学到更多的更准确的知识，发挥出数学学习的潜力，鼓励学生独立探究，小组合作，体验成长和收获。