国旗 国旗 真美丽——基于数学的综合实践活动课

 活动设计起因与构想                                
   在教学比例的意义时，引导学生从设计一个较小的长方形国旗外形开始。通过学生的独立探索，认识到国旗可以有大小，但是长宽之间比的关系不能变，在感知数学应用价值的同时，理解了比例的意义。
  在制作国旗中运用比例知识，让我想到了国旗所蕴含的其他数学知识，如长方形、圆、对称性、多边形的内角、图形的等分，还有各种作图工具的使用等。对于进入总复习的六年级学生来说，制作国旗综合运用平面几何知识，有关国旗的历史、国旗的作用与意义、国旗法、国旗的歌曲等内容，分别与小学的社会、思品、语文、音乐等各科教学相联系。引导学生通过多种活动挖掘国旗文化的丰富内含，将会是一次很有意义的综合实践活动。
活动对象  六年级学生
活动目标
1.通过搜集资料，了解有关国旗的知识，感知国旗的丰富内含，提高独立搜集和处理信息的能力。增强热热爱国旗、热爱祖国和为祖国争光、为国旗添彩的热情。
2..通过制作国旗，提高动手实践能力与合作意识，锻炼自己在困难面前勇于进取的坚强意志。 
3.通过对活动全程的总结，提高批评与反思的能力。
实施过程
（一）活动准备
 播放儿童歌曲《国旗 国旗 真美丽》。老师谈话引出活动的内容：上一次我们设计国旗时，懂得了国旗可以有大小不同的规格，但是长和宽的比应保持不变，运用的是比和比例的知识。那么，国旗中蕴含的数学知识还有哪些？你还想了解国旗的哪些相关知识？分小组讨论后全班交流，提出并确立了以下两项研究内容：
1.国旗的故事，包括国旗诞生的历史、五颗星的含义、国旗法的内容、为国旗争辉的故事以及国歌等。
2.国旗的制作。
再请同学们自己研讨，提出活动的建议：一是根据自己的选题自由结合研究小组，课后搜集资料；二是了解制作方法，每人准备制作一面美观规范的小国旗。各自做好前期准备，下周两节综合活动课分别交流国旗背后的知识和制作国旗的方法。

（二）交流搜集的国旗资料
课前，老师检查浏览学生搜集的资料，引导学生做好课堂交流的准备工作。
1.交流国旗的相关知识。具体内容学生介绍自己搜集的资料，老师根据课前掌握的情况，有序地引导和调控学生的汇报，力求资料的全面性。
2.学生介绍搜集资料的途径、方法和体会。
3.引导学生对资料搜集工作小结和评价，让学生认识到自己哪些方面做得比较好，哪些方面还可以做得更好？哪些方面还存在问题？
（三）国旗制作
1.交流国旗制作的方法，解决制作中的疑难问题。其难点在于：（1）五颗星的位置确定。（2）星的外接圆如何进行五等分，以确定五角星的五个顶角位置。
2.学生用自备的彩纸独立制作五星红旗，老师巡视学生制作情况，并及时给予反馈和指导。
3.展示自己制作的国旗，介绍制作的成功经验，找出自己制作中存在的不足之处。
（四）活动的反思与小结
 师：同学们亲身经历了国旗资料的搜集和国旗制作的过程，你有何感受？有何收获？你对自己在活动中的表现满意吗？你认为这项活动有意义吗？作为对这项活动的总结，请你自拟题目，写出自己的真情实感。
活动总结
（一）学生的认识
1.“网络真是神通广大。” 
“一开始搜集国旗知识，靠请教大人、查阅书籍，两天过去了，只找了狗尾巴长的一小段。上网后，不到10分钟全齐了，整整打印了10页。”
 2.“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”
近三分之一的同学在小结中谈到了类似感受。“不就是长方形上画几颗星吗，5分钟搞定。”“做起来才知道有很多拦路虎。”“现在我才明白简单中深藏着复杂，真是物不可貌相！”
 3.“学会思考，才能少走弯路，提高效率。”
“在给圆等分时，我用量角器在圆心上量了五次72度的角，费了好长时间。结果最后两点还没有重合，并且明显没有五等分，真气死我了！后来听刘昂同学介绍巧借圆规可省时又准确。杜新同学用36度角的模型等分更是简便，（五角星的五个角都是36度，先剪一个36度角的模型，放在圆上依次确定各点）让我这个奥数组的学生真是无地自容！”
4.“态度决定一切，意志助你成功。”
“做任何事情都要认真对待，不能马马虎虎应付了事。遇到困难更不能急躁，要向最好的‘进军’。”
“这次制作，我为自己又学到了一点知识而更加兴奋——做什么事，不要灰心，要持之以恒，努力克服困难，就能获取成功。要牢记世上无难事，只怕有心人！”
 5.“请多开展一些这样的综合实践活动。”这是大多数同学的心声。“因为这种活动不仅可以提高我们的动手能力，也使我们的思维更敏捷、更活泼。”“我提议：①每星期开展一次这样的活动。②每星期同学要交一件小制作。”
（二）教师的思考
 本次基于数学学科的综合实践活动课，是有利于学生发展的有价值的一次实验活动，尤其是通读了每个学生的小结与反思之后，更坚定了我的这种看法。他们在活动的过程中生成的认识、感受、体验……是单纯的数学课堂教学所无法落实的。尽管如此，我还是看到了活动过程中的一些不足。
 1.缺乏数学思考的良好习惯。国旗制作的程序应该是①制作长方形。②四等分长方形（如田字形）。③把左上角小长方形15×10等分，确定大小星的位置（定圆心）。④确定大小星的外接圆大小。⑤等分圆，制作五角星。在实际的制作中，不少学生还没有做程序②，却先做了程序③，或没有做程序③，就先制作五角星进入了程序④（因为圆的半径要根据10×15等分小格的长度确定）。反应出学生思维的无序性，没有处理好整体与局部的关系，思维缺乏全局意识。那么，课堂教学中的思维训练仅是为了解答数学习题吗？我们为学生创造的思维应用的实践活动是否太少了？
2.大部分学生运用数学知识解决实际问题的能力偏低。制作国旗的资料中，只介绍了五角星的位置确定和星的外接圆的大小，而没有介绍如何把圆五等分。这是必须运用数学知识，解决的实际问题，是一道开放的数学题。而从课堂的反馈和交流中可以看出，一半以上的学生没有想到这个问题与数学知识有关。提示之后，才有极少数的学生想到五等分点与圆心连接可求出72度的圆心角，再用量角器测量和定点。走出书本给定的具体条件，思维也就迷失了方向。
 3.合作意识有待加强。本次活动，无论是资料搜集还是国旗制作，老师均未强行分组，提倡自由结合。前期资料搜集，除了几位同学未交，其余均为单独资料。后期国旗制作，大张红、黄彩纸均为独立采购和使用，没有发现两人合用一张彩纸的现象。（一张红彩纸可以做两面国旗）一大张黄彩纸只剪了几个小小的五角星，一定会造成较大的浪费，也未发现多人合作的现象。不过，在最后的小结中，还是有近四分之一的同学提出了合作的重要或交流合作为自己带来的益处。（不知是否受到老师小结的影响）
4.行为习惯的养成教育有待加强。实践活动中所表现出来的行为习惯是数学学习习惯的延伸。观察发现，资料搜集完整的是那些平时学习积极的；国旗制作美观、规范、速度快的，是那些平时一贯认真的；资料未交或制作材料未带的，是那些平时懒散的；五角星随手涂画的，是那些平时惯于马虎的……那么今后走上工作岗位报效祖国之时，又会有何等作为？基础教育应当从小培养每一个学生的良好行为习惯！