编号

错题原型

错理分析

辅导措施

判断题：一个圆柱底面周长和高相等，侧面展开图可以是正方形。（ ×   ）

不少同学受到教材例题的影响，产生了定势作用，认为圆柱侧面展展开图只有长方形。

通过实物的展示，让学生理解圆柱的侧面展开后可能是：长方形、正方形，还可能是平行四边形，开拓他们的思维。

计算下面各圆柱的表面积。图（1）直径12CM、高是16CM

解：（1）、3.14×12×16=602.88（平方厘米）（2）、3.14×6×6=113.04（平方厘米）（3）、602.88×2+113.04=1318.8（平方厘米）

学生在解答时，错把圆柱的“侧面积”当作是圆柱体的“底面积”。

帮助学生理顺解题思：圆柱的表面积=1个侧面积+2个圆的面积（有时要根据实际）

修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3M，深2M，在迟的四壁与下面抹上水泥，抹水泥的部分面积有多少平方米？

解答：3.14×1.5×1.5=7.065（平方米）3.14×3×2=18.84（平方米）7.065×2+18.84=32.97（平方米）

解答本题时，学生按照求圆柱体表面积的方法解答。

指导学生要结合实际情况求圆柱体的表面积。

林林做了一个圆柱形灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，（图示直径20CM，高30CM）他用了多少彩纸？生解答：3.14×20×30=1884（平方厘米）（2）、1884+78.5×2=2041（平方厘米）

部分学误把底面的面积是78.5平方厘米

指导学生要结合实际情况求圆柱体的表面积。“留出了78.5平方厘米”的口，说明是缺少的部分。应灵活的处理。

一个圆柱形铁皮水捅（无盖），高12dm，底面直径是高的3/4，做这个水桶大约要多少铁皮？生解答：12×3/4=9（CM），3.14×9×12+3.14×4.5×4.5×2=466.29（平方厘米）

学生能够按照圆柱体表面积的计算方法解答，但没有灵活地结合实际解决问题，因为“无盖”，说明只有一个底面。

指导学生要结合实际情况求圆柱体的表面积。

一个圆柱底面周长是12.56厘米，高是5厘米，求它的表面积。生解答：（1）、12.56÷3.14=4（厘米）

（2）、3.14×4×4=50。24（平方厘米）（3）、12.56×5=62.8（平方厘米）（4）50.24×2+62.8=163.28(平方米)

学生把在计算圆柱侧面积时,错把圆的直径当作圆的半径,

培养学生细心解题的习惯。

一个圆柱形薯片盒,底面半径是3厘米,高是1分米,要在这个薯片盒的侧面包贴上商标纸,至少需要多少平方厘米的商标纸?

生解答:2×3.14×3×1=18.84(平方厘米)

答：至少要用18.84平方厘米的商标纸。

本题学生计算的方法是正确，但没有注意两个条中单位不一致。

解题时要认真审题，特别是对名数的处理。

农民伯伯为了能更好地培育蔬菜，不被霜冻，用塑料薄膜瘩起了半圆柱的蔬菜大棚（如图，横截面的直径2米，长10米），请问：要搭起这样一个大棚需要用多少塑料薄膜？生答：（1）、2×3.14×10+3.14×1×1×2

部分学生对半圆柱形的理解有些困惑，按照求圆柱体表面积的方法解答。

与现实生活想结合，培养学生空间想象力，灵活解题。

学校建了两个大小同样的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3米，高0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？学生错误解答：（1）、3÷2=1.5（米）（2）、3.14×1.5×1.5×0.8×2=11.304（方）

部分学生对题中圆柱体的两个“高”有困惑。

结合实际，提高解题能力。

把一根5米长圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加了18.84平方厘米，求这根钢材的体积。典型错例：18.84÷2×5=47.1（立方厘米）

部分学生在解题时，对两条件的单位没有换算。

培养学生认真审题的习惯。

长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但线段和角不是轴对称图形。（√）

角不是轴对称图形，有的角一条边长一条短。

通过直观图帮学生分析理解“线段”、“角”也是轴对称图形。

长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪多少个直径是2分米的圆片？

错解：10×6÷【3.14×（2÷2）²】=19（个）

长方形的面积里面有几处圆形的面积，就是能剪的个数。

没有把数学知识与生活事实结合起来。

建筑工地有一堆圆锥形沙子，测得底面周长25.12米，高3米，现在用每次装4米³的运沙车装运，几次运完？

错解：25.12÷3.14÷2=4（次）3.14×4²×3÷4≈38（次）

没有乘

由于圆柱的公式形成了第一印象，在做圆锥时也当做了圆柱

一个圆锥体和一个圆柱体，等底等高，它们的体积和是64分米³，这个圆柱的体积是（42.6）分米³。

64× ≈42.6

对圆锥与圆柱的和理解不透。

一个圆锥和一个圆柱体积相等，它们的底面积相等，圆柱的高是3厘米，圆锥体的高是（1）厘米。

3× =1

圆柱与圆锥之间谁做“1”倍量没有搞清楚。

一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？学生典型错例：19×12=228（立方厘里）

学生在学习了圆柱体体积计算的影响下造成了错误。

培养学生认真审题的习惯。

判一判：圆柱的体积比与它等底等高圆锥体的体积大2/3。（ √  ）

本题学生在理解“在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，所以理解“体”比“锥”多2/3。

指导学生复习求“一个量比另一个多（或少）几分之几？”的方法。即：两数差÷单位“1”

判断题：

圆锥的高是圆柱的3倍，他们的体积一定相等。（√ ）

学生认为：圆柱的体积是圆锥的3倍，故认为：圆锥的高如果是圆柱的3倍，体积就会相等。

帮助学生明确解题思路：求一个量比另一个量多几分之几？应用“两数差÷单位1”即把圆柱的体积看成3份数,圆锥体积看成1份数:(3-1) ÷1=2

4、把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为31.4的正方形，它的侧面积是多少？

（1）31.4÷2=15.7（cm）

（2）c=2∏r

      =2×3.14×15.7

      =6.28×15.7

      =98.596(cm)

(3)98.596×31.4=3095.9144(㎡)

学生对圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形了解不够透切，难以理解展开后的长方形或正方形的面积就是原来圆柱的则面积。

通过实物操作让学生理解圆柱的侧面展开图有可能是长方形、正方形、平行四边形，甚至是其它不规则的图形，使思维得到拓展。

6、一个圆柱的侧面积是6.28平方厘米，高1厘米，它的表面积是多少平方厘米？

（1）c=S侧÷h=6.28÷1=6.28（cm）

(2)r=C÷∏=6.28÷3.14=2（cm）

(3)S表=2S底﹢S侧=2×∏r²+ch

                  =2×3.14×2²+6.28

                  =25.12+6.28

                  =31.4(m²)

学生对知道侧面积求底面半径掌握不够好，公式记成了已知侧面积求地面直径了。

明确较复杂的“求圆柱表面积”的解题思路：必须找条件A底面半径B、高。让学生从已有的条件找求圆柱表面积的必要条件：即知道侧面积和高，能否求出周长？在求半径呢？

填空题：

（3）一根长2米、底面半径是3厘米的圆柱形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加了（   48  ）平方分米

学生对图形的切割理解难度较大，也就是说，对几何图形的变化感觉模糊，从而对这类型的题有一种陌生感。

培养学生认真审题的习惯，在计算时要注意单位的一致性。

3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米，底面直径是4分米。做这个水桶需要用铁皮约多少平方分米？（得数保留整平方分米）

R=d÷2=4÷2=2(分米)

S表=2S底+S侧=2∏r²+∏dh

              =2×3.14+2²+3.14×4×5

              =25.12+62.8

              =87.92(平方分米)

学生的公式掌握情况还可以，但没有与实际情况联系起来，也不能做到没有认真审题再做题这个环节。

培养学生认真审题的习惯，根据实际情况求圆柱的表面积。

5、一根长5米的木棒，它的横截面直径是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

（1）6÷2=3（厘米）

(2)V=sh=3.14×3³×5

       =28.26×5

       =141.3(立方厘米)

平时做题较粗心大意，习惯性地看到题就做，没有细心注意题目的单位是否统一

培养学生认真审题的习惯，在计算时要注意单位的一致性。

判断题：

（2）圆柱的体积一定大于圆锥的体积。（ √  ）

学生还没完全理解透：圆柱与圆锥的关系，必须要建立在圆柱与圆锥等底等高的基础上。没有这个关系，就没法比较大小。

强化理解在等底等高时，圆柱与圆锥体积的关系。

如果2A=7B（A、B不为0），那么A/B=（  2/7 ），

B/A=（  7/2  ）

不懂得利用比例的基本性质对题目进行验算。

指导学生（1）、运用“移动因数”的办法转化成比例的形式。（2）、运用比例的基本性质检验是否组成比例。

判断：

如果4X=3Y（X和Y均不为0），那么4：X=3：Y （√）

不懂得利用比例的基本性质对题目进行验算。

指导学生（1）、运用“移动因数”的办法转化成比例的形式。（2）、运用比例的基本性质检验是否组成比例。

应用题：两支汽车运输队，一队与二队车辆数量的比是5：3，一队有汽车45辆，二队有汽车多少辆？

解：设二队有汽车X辆

5：3=X：45

  X=45×5÷3

  X=75

答：二队有汽车75辆。

学生对“比”的意义理解不够，一队与二队的数量比是5：3，在组成比的另一组数中没有按照相对应的数组成比。

指导学生理解相对应的数才能组成比例。

应用题：两支汽车运输队，一队与二队车辆数量的比是5：3，一队有汽车45辆，二队有汽车多少辆？

解：设二队有汽车X辆

3:X=5:45

  X=45×3÷5

  X=27

答：二队有汽车27辆。

学生对“比”的意义理解不够，一队与二队的数量比是5：3，部分学生对这个数量比理解不够。

指导学生要根据实际意义写出“比”，然后在组成比例。

扩展延伸：在比例1：4=2：8中，如果将第一个比的后项增加10，要使比例依然成立，第二个比的后项应怎样变化？

这种题对学生而言有点难度。学生一般出现两种错误，一是不会做，找不出切入点解题；二是解设与列式不对应。

加强对比

判断题：圆的面积与它的半径成正比例。（  √  ）

没有向学生讲明白，圆的面积只与它的半径的平方成正比例，与半径是不成比例的。

指导学生在运用相关的计算来分析能否组成正（反）比例。

判断题：为了计算方便，比例尺通常写成前项是1的比。（  √  ）

练习过程中，没有注意到练习题的全面性，导致学生由于缺少练习某种类型题而感觉陌生。

比例尺的概念没有得到拓展,学生认为图上距离一定小于实际距离,让学生理解实际距离也可能小于图上距离,因此也有可能写成后项是1的比.

广州到北京的京广铁路总长约2300千米。在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁路大约长多少厘米？

解：设这条铁路大约长Xcm。

X：2300=1：100000000

      X=2300÷100000000

      X=0.000023

解设不够完整，并且没有注意先化单位，再计算。

通过相关的练习,让学生理解在运用关系式:图上距离:实际距离=比例尺时,要注意单位有一致性.

用边长为15厘米的方砖给大教室铺地，需要3000块。如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块？

解：设需要X块     25x=15×3000

学生对用每块砖的面积乘砖的数量求出总面积不太理解。

判一判：

如果2/3：4/7=甲：6，那么甲=7。（ X ）

部分学生还有掌握本题的解题思路：

化简等号左边的比式，再把7代入为“甲”数进行比较。

1、              加强“比例”概念的理解、判断。

2强化“化简比”的能力。

用比例解决问题：一个房间用3dm的方砖铺地面就要336块，如果改用边长是4dm方专铺地面，要用多少块？解：设如果改用边长是4dm方专铺地面要用X块

4X=3×336

 X=3×336÷4

            X=252

  答: 如果改用边长是4dm方专铺地面要用252块

部分学生计算房间的总面积用方砖的边长×块数,误把边长当成方砖的面积, 3×336没有实际的意义.

培养学生认真审题,提高解题的能力.

甲乙两城市相距140千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米，这幅地图的比例尺是（1：35）.

没有注意到单位的统一。

根据比例尺的意义，让学生明确图上距离与实际距离的单位要一致。

一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，则这块地的实际面积是多少？

错解：10×8×400=32000（平方厘米）

在求实际面积时,不应用图上距离先求出图上面积再扩大.

指导学生理解要求实际面积,必须先把三角形的实际底和高求出来.

小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

4:6=3：X

  X=4.5

学生知道用反比例的知识解题，但在解题的过程中，忽略了应用题的意义。这道题应该用总价÷数量=单价而不能用数量÷总价

小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

4×6=3X

X=8

学生没有理解到正反比例的知识，没弄懂这道题的意义。

工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

6:12=8：X

学生以为：工作效率不变，就用正比例来做。实际上这道题是每份数与份数的关系，应该用反比例来做

一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

5.5：X=1:2000000

出现了两个比例尺，学生不懂得先利用第一个比例尺求出实际距离，再用实际距离和第二个比例尺求图上距离。

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

10÷2=5

这属于抽屉原理中的物体个数未知的题目，学生不理解怎样去求，只能胡乱列式。

填空：学校参加篮球小组的人数是参加足球小组人数的2.4倍，参加篮球小组的人数和参加足球小组人数的最简比是（1:24）

学生很多不会做，没填，有些学生填成1:2.4，又没化简。主要是量与量之间的关系没弄懂。

一个正方体棱长总和是24分米,它的长、宽、高的比是：5：4：3，长方体的表面积是多少平方分米？

解：

（1）5+4+3=12

（2）长：24×5/12=10（分米）宽：24×4/12=8（分米）高：24×3/12=6（分米）

（3）（10×8+10×6+8×6）×2

=188×2

=376(平方分米)

答：长方体的表面积是376平方分米。

解答时，对总棱长24分米当成了“长、宽、高”的总和。24分米是长方体12条棱的总和。

培养学生解答时要认真审题的习惯。

一块长方形地，周长是80米，长和宽的比是：5：3，长方形的面积是多少平方米？

生解答：（1）5+3=8

（2）80×5/8=50（米）

80×3/8=30（米）

（3）50×30=1500（平方米）

答：长方形的面积是1500平方米。

学生在解答时，没认真审题，误把

80米当成是长和宽的总和。

通过相关的练习，让学生明确周长是包含2条长和2条宽的总长度。

填空题：把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ 3/5 ），每份长（  1/5  ）米。

这种题型的两个问让学生容易混淆在一起。

要让学生能更好地区分，就要加强对分数意义的理解。

判断题：真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。（  √  ）

学生在分析假分数的倒数时，没有考虑到特殊的假分数。即当分子和分母相等时的假分数。

加强对假分数的定义的理解，特别是对特殊的假分数。

一个圆形花坛,直径12米,绕花坛一周铺一条宽1米的水泥路,水泥路面积是多少平方米?

生解:  R=(12+1)÷2=6.5(米)   r=12÷2=6

S环=∏RR-∏rr

   =3.14×6.5×6.5+3.14×6×6

   =132.665+113.04

   =245.705(平方米)

答:水泥路的面积为245.705平方米.

在求环形面积时,学生把“大圆”的直径误算为:12+1=13(米),正确的应为:12+1+1=14(米)

加强学生空间想象力的培养.

某农场原计划在荒山上种植果树5万棵,实际种植5.06万棵,超额百分之几?

部分生解答为:5.06-5=0.06

             0.06=6%

答;超额完成了6%.

学生的解题思路不正确:

本题是求: 超额百分之几?即求:实际比计划多百之几?

加强学生百分数应用的解答能力的提高,求一个量比另一个量多(或少)百分之几?应采用关系式:两数差÷单位“1”

解答：(5.06-5) ÷5×100%=1.2%

判断题：不相交的两条直线叫平行线。（  √ ）

学生对“平行线”的概念不清晰。

加强对空间与图形概念的理解。

判断题：半圆的周长等于圆的周长的一半。（ √）

学生对“半圆的周长”和“圆的周长的一半”有点混淆。

通过具体直观画图的方法帮助学生理解：“半圆的周长”和“圆的周长的一半”有点混淆。

判断题：周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（  √ ）

学生的思维受到了局限性。

通过举例的办法让学生理解：用同样的周长围的长方形近似于正方形，面积就越大。

一个圆柱形油桶,高1米,底面周长25.12米,若每立方分米可装柴油0.85千克,这桶可装柴油多少千克?(得数保留整千克数)

解:1米=10分米

25.12×10×0.85=213.52(千克)≈213(千克)

答:这桶可装柴油213千克.

部分学生在解答时,误把底面周长当成底面积进行计算.

培养学生在解答时要认真审题.

判断题:四条边都相等的四边形一定是正方形.(   √ )

部分学生对正方形的定义不太清晰.

加强理解对于较早前学过的相关概念、定义。

判断题：等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形。（√）

学生把“等底等高的两个三角形”与“完全一样的两个三角形”混在一起。“完全一样的两个三角形”可以拼成“平行四边形”，而“等底等高的两个三角形”却不一定能拼成平行四边形。

通过直观的两个等底等高的三角，却形状不一样的两个三角形，拼一拼，让学生通过直观去感悟这个道理。

判断题：不相交的两条直线叫做平行线。（ √ ）

学生对“平行线”定义域理解不够。“平行线”定义是指“同一平面内”的。

加强理解对于较早前学过的相关概念、定义。

应用题：某电脑公司9天时间可以装电脑630台，照这样计算，27天可以装多少台？（用比例解）

解：设27天可以装X台。

27X=9×630

 X=9×630÷27

X=210

答：27天可以装210台。

学生列比例时认为已知的两个量是成反比例关系的量，没有根据实际的意义列式，如“9×630”没有实际的意义。

加强对正、反比例意义的比较。

判断题：侧面积相等的两个圆柱体，它们的体积一定相等。（  √  ）

学生对本类题型理解较为抽象。认为：侧面积相等的两个圆柱体，它们的体积一定相等。

通过具体的例子说明侧面积相的的圆柱体，体积不一定相等。如：底面周长是25.12dn,高是2dm，与底面周长是50.24dn，高是1dm的两个圆柱体，它们的侧面积相等，但它们的体积分别是：100.48立方分米和200.96立方分米。

495÷55+495÷45=495÷（55+45）=4.95

想用的简便方法。

由于受简便计算的定势思维影响，对似是而非的题强行运用简便方法。

3.3× +0.75×5 +75%=（3.3+5.7）×0.75=6.75

用乘法分配律进行的简便方法。

对75%=0.75×1的理解不够透彻。

张师傅做的零件100个合格，3个不合格，则合格率是97%（√）

根据 ×100%=97%。

对相应概念理解不清而造成。

长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但线段和角不是轴对称图形。（√）

角不是轴对称图形，有的角一条边长一条短。

a和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（124 和1）或（2和62）。

不记得什么是互质数。

长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪多少个直径是2分米的圆片？

错解：10×6÷【3.14×（2÷2）²】=19（个）

长方形的面积里面有几处圆形的面积，就是能剪的个数。

没有把数学知识与生活事实结合起来。

24× +51× = + = =51

找不出它们公有的因数

没有从全局出发观察问题。因而不能有效地引起学生对乘法分配律的联想。

3.4小时=3时40分，10立方米8立方分米=10.8立方米

0.4×100=40(分)

思维定势的负迁移造成。

选择

今年小华爸爸a岁，小华（a-25）岁，再过x年后，爸爸与小华差（D）  A.X    B.25   C.a-25    D.x+25

因为爸爸25岁生的小华,过了X年后就是x+25

数学知识没有与生活经验进行有效结合。

一根钢管长3米，锯成相等的若干段，4次锯完，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。

4次锯成4段。

没有很好地体验生活与数学知识的关系。

如果a=5b(ab都是非0的自然数)，那么a和b的最大公因数是（5），最小公倍数是（a）.

2、不是很清楚。

2、对含有字母的公倍数与公因数理解不清。

选择：苹果有207㎏，比梨的3倍还多9㎏，梨有多少千克？列式（D）

A、(207+9）÷3          B、（207-9）÷3

C、207÷3+9            D、207÷3-9

1、根据题意列出算式的。

2、

1、没有理解是“多”与“倍数”的关系。

2、对工作效率的概念没有理解，审题不清。

一份稿件，甲单独打需10小时，乙单独打需15小时，甲的工作效率比乙高（ ）倍

判断题4100÷800=41÷8=5……1（√）

1．从题目中计算没错，余数是1.

对题目中隐含的陷阱不能识别。

列式计算：1与 的和除它们的差是多少？

错解：（1+ ）÷（1- ）=3

2.按题目的意思是这样列的啊！

以下是2010年春节，世界上几个不同地方最高气温情况，请连结各城市相应的温度。

广州    莫斯科    南极      澳大利亚

-45℃    29℃       12℃      -23℃

错解：南极连对的最多。

1、凭感觉连线。

2、对公式不熟悉，也没按要求对单位进行处理。

1、部分学生的综合知识太少，不能有效地利用生活经验解答数学问题。

2、定势思维的负迁移造成。

在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。每立方米大约重1.7吨，这堆约重多少吨。（得数保留整吨数）

错解：求体积时少乘 ；结果没有按要求保留整吨数。

建筑工地有一堆圆锥形沙子，测得底面周长25.12米，高3米，现在用每次装4米³的运沙车装运，几次运完？

错解：25.12÷3.14÷2=4（次）3.14×4²×3÷4≈38（次）           

没有乘 ，单位也搞错。

由于圆柱的公式形成了第一印象，在做圆锥时也当做了圆柱

一个圆锥体和一个圆柱体，等底等高，它们的体积和是64分米³，这个圆柱的体积是（42.6）分米³。

64×

对圆锥与圆柱的和理解不透。

一个圆锥和一个圆柱体积相等，它们的底面积相等，圆柱的高是3厘米，圆锥体的高是（1）厘米。

3× =1

圆柱与圆锥之间谁做“1”倍量没有搞清楚。

在8：12中，如果前项加上2，要使比值不变，后项应加上（2）

根据比的基本性质，前项加2，后项也要加2.

对比的基本性质记忆错误，不能正确利用并列出比例方程来。

比的前项缩小10倍，后项扩大10倍，比值（A）。

A、不变    B、扩大100倍    C、缩小100倍

一个两位小数四舍五入后是2.3，这个两位小数最大是（2.30），最小是（2.25）

判断:小新跳高的高度和他的身高。

错解：成正比例。

1、因为身高的人跳得高。

两题都是没有从成比例的含义去理解。

书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。错解：成正比例。

2、因为已经看的页数+未看的页数=书的总页数（一定）。

加工3500个零件，甲车间单独加工需要50天完成，乙车间单独加工每天加工100个，现在两个车间共同加工只需几天就能完成任务？错解：3500÷50=70  70÷（ 1+2）

没有感觉到做错了。

由于题中条件太多，造成学生理解混乱。

六（1）班今天出勤有48人，病事假各1人，该班今天的出勤率是（97.9%）

×100%≈97.9%

对病事假各1人没有仔细理解，漏掉其中的一个信息。

用4.6减去1.4的差去除0.64，商是多少？

错解： (4.6-1.4) ÷0.64=5

对“除以”、“除”这两个概念的遗忘造成。

5.7×2.8+5 ×6.2+5.7=5.7×（2.8+6.2）=51.3

没有把5.7分解成5.7×1这种特例深入理解。

在四舍五入时没有滑入想出它们的极值情况是多少。

今年小华a岁，小华（a-25岁），再过x年后，爸爸与小华差（C）A、x     B、25       C、x+25

再过X年后，就应该减去爸爸大的年数。

1、审题不清。

2、知识点较集中，又较抽象。

3、不能有效地把比与除联系起来。

把一个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体锯成相等的两个小长方体，表面积最少增加（40）平方厘米，最多增加（96）平方厘米。

学生的思维是8×5=40，12×8=96。从中可见，是由于缺乏生活经验而造成的。

加强学生的动手操作能力，动手画画，可以有效地克服生活经验的不足。

下面的两种量是否成正比例，并说明理由

1、小新跳高的高度与他的身高；（√）

2、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。（√）

1）根据经验身高的人跳得高，矮的人跳得低。2）认为已经看的页数+未看的页数=书的总页数（一定）所以成直觉经验的负迁移而造成。

2.对概念的要点（是积不是和一定）没以理解透彻。

两个连续偶数，甲数比乙数多25%，甲数是（5），乙数是（4）。

学生的思路是：

应加强学生解题后的再审题的习惯。

在一张图纸上绘制学校的平面图，应选用以下么（3）个比例尺比较合适。11:50021:531:50000。

不少学生是根据平常地图上的比例尺来选择，没有有效地从实际出发，灵活地运用数学知识解决实际问题。

加强学生利用数学知识解决实际问题的能力培养。

同样的路程，行完全程，甲用5小时，乙用4小时，乙的速度比甲快（20%）

学生的思路是：

教学时要引导学生当遇到条件不够或不明时不妨多用假设的方法。如此题假高路程为“1”，则相应的速度为 、 。

已知a=2×3×7，b=3×5×7，a和b的最大公因数是（7），最小公倍数是（3）。

对最大公因数与最小公倍概念的另类表现形式不熟而造成。

加强概念的理解或采用短除法的方法可以有效地纠正错误。

分数的基本性质理解不够透彻。

强化学生对分数的基本性质的意义理解及应用能力。

在一个正方形里画一个最大的圆，已知圆的面积是28.26平方厘米，正方形的面积是（9）厘米²。

主要是由于此题的综合性太强，难点集中而造成。

在教学时应注意分散难点，提高学生学会画示意图帮助降低难度的方法。

： = .错解： × =   x=6

比与除的意义和联系没有理解透彻。

教学时要加强知识的横向对比，进行理解它们的区别与联系。

12×（ + - ）

=12× +12× -12×

=3+2+4

=9

由于前面是加，后面也跟着写加，这是由于思维定势的负迁移作用引起的。

加强学生检查、验证的学习习惯。

某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨，这样原来7天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

错解：14×7÷10=9.8   14-9.8=4.2

题目的条件较多，易引起思路混乱。

加强学生从众多信息中筛选出有用的数学信息，并把相应的数量关系进行对应的能力。

修一条20千米的路，如果甲单独完成，要用80天，乙队要用100天，现两队合修多少天可完成一半工程？

错解：1÷（ + ）

由于“一半”被忽略了，没能很好地把它转换为数学信息。

加强学生的收集信息的能力，把隐含的有用数学信息发掘出来的能力。

简便计算：4.05-2.8-0.7=4.05-（2.8+0.7）=4.05-3.5=1

在运算的第二步中，受“简便计算”的心理暗示的负效应影响，从而造成减时出错。

加强对学生的心理培训，解题时要从所学知识与规律出发，排除次要信息的干扰。

一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，则这块地的实际面积是多少？

错解：10×8÷2×400=16000（平方厘米）

学生对比例尺与面积这两个概念进行孤立的理解，没有从面积的内在含义去理解，从而造成解题错误。

对学生在解题时，要树立全局的认识，不能从表象上去看，分析清楚概念的内涵是什么。

用边长15厘米的方砖给大教室铺地，需要3000块。如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？

错解：15×3000÷25=1800（块）

由于阅读理解能力不够严密、精细而造成，用错误的数学概念与相对应的数学方法造成错解。

加强学生的阅读能力，提高思维的准确性。

朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有（366）人；其中六（1）班中至少有（4）人出生在同一个月。

由于“抽屉”原理比较抽象，理解起来困难，同时题中隐含条件太多，不少学生找不出所需要的数学信息。

加强学生对文字的理解能力，提升学生收集数学信息的能力和综合应用能力。

同一条路，甲用1小时走完，乙用 小时走完。甲乙两人的速度比是（4：5）

1：    =4：5

对速度的定义理解不清。审题不细心。

1、一种铝合金是由铝和铁按7:3熔铸而成。现有铝350吨，可制成这种合金（150）吨。

7：3=350：X    X=150

对“合金”的含义不清。

2、圆的面积与半径（1）。1成正比例2成反比例3不成比例。

因为圆的半径大，它的面积也跟着变大。

对成比例的两个条件理解不够。