已知二阶系统传递函数模型：

                                 wn^2

                            --------------

                        s^2 +2*zeta*wn s +wn^2

试用MATLAB绘制不同情况下的Bode图和Nyquist图。

解：

①  Wn为固定值，zeta变化时，运行下面的程序，得到如图1(a)(b)所示的Bode图和Nyquist图。

1、生成Bode图的程序：

http://s6/middle/7d0c2fedgb1a0283971b5&690

http://s13/middle/7d0c2fedgb1a0285ac2ac&690
                            图1(a) zeta变化时的Bode图

2、生成Nyquist图的程序：

http://s5/middle/7d0c2fedgb1a02bc04164&690

http://s8/middle/7d0c2fedgb1a02be04407&690
                         图1(b) zeta变化时的Nyquist图

①  Zeta为固定值，wn变化时，运行下面的程序，得到如图2(c)(d)所示的Bode图和Nyquist图。

1、  生成Bode图的程序：

http://s3/middle/7d0c2fedgb1a032ed9c92&690

http://s15/middle/7d0c2fedg78299eb53c9e&690
                           图2(c)wn变化时的Bode图

2、生成Nyquist图的程序：

http://s12/middle/7d0c2fedgb1a035d1421b&690

http://s13/middle/7d0c2fedgb1a0360313ec&690
                          图2(d)wn变化时的Nyquist图

分析：

    从图1(a)可以看出，当阻尼比较小的时，系统的频域响应在自然频率附近将表现出比较强的振荡，该现象称为谐振。在图2(c)中，当自然频率的值增加时，Bode图的带宽将增加，该现象使得系统的时域响应速度变快。

    从图1(b)和图2(d)可以看出，Nyquist图的形状只与Zeta的值有关，而与wn的取值无关。