内容

建议课时数

图形的旋转（一）

2课时

图形的旋转（二）

图形的运动

2课时

欣赏与设计

2课时

练习三

年级

六

学科

数学

课型

首案编写：张培云

设计时间

总课时

6

授课

时间

学习内容

图形的旋转（一）

学习目标

 知识技能

    通过对钟表的观察，使学生理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，并会画线段按顺时针或逆时针旋转后的图形。

数学思考与问题解决

    让学生在动手操作的学习过程中，初步掌握画线段旋转后的图形，增强学生的空间想象力和思维能力。

情感态度

    让学生在实践活动中，进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 

学习重点

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

学习难点

用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教法学法

观察法、实践操作法、演示法等。

学习准备

白板课件

教

学

过

程

研究线段的旋转，认识旋转要素

1. 呈现生活实例，引出研究问题

（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。X  k  B  1  . c o  m

问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？

引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。

（2）师生举例，温故引新

出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

2．借助横杆，明确旋转三要素

   （1）认识旋转要素——旋转方向。

教

学

过

程

问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？

问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？

问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？

与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？

（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

动态出示横杆的运动

问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？

问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？

问题3：有相同的地方吗？

问题4：你是怎么知道横杆旋转了90°？

问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？

小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。

3.实际操作，加深理解

课本28页：画一画

提示：注意旋转三要素

4.巩固练习：P29练一练1~4

板书设计

 旋转要素：旋转中心   绕哪个点

              旋转方向   顺时针  逆时针

              旋转角度   多少度

    旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都内有发生变化，只是位置变了。

年级

六

学科

数学

课型

首案编写：张培云

设计时间

总课时

6

授课

时间

学习内容

图形的旋转（二）

学习目标

知识技能

    通过旋转作图，能画出一个图形经过旋转后所得到的图形。

    数学思考与问题解决

    通过旋转作图的过程，掌握作图的步骤和要点。

    情感态度

    通过对旋转作图的学习，了解其与平移的区别，并能将其应该用于实践。

学习重点

探索图形旋转的特征和性质。

学习难点

能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过程。

教法学法

观察法、探究法、练习法。

学习准备

白板课件http://w w w.xkb 1 . com

教

学

过

程

（一）游戏激趣，感受图形的旋转。

师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。

分别请两位学生旋转小旗。

引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。

小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

（二）实际操作，继续研究面的旋转

三角形ABC旋转90度的图形

（1）问题1：绕点A顺时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？

请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。

教

学

过

程

（2）问题2：绕点B逆时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？

请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。

（三）欣赏图案，感受旋转创造的美

（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。

（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。

（四）巩固练习

P31练一练1，2，3

板书设计

图形的旋转

    旋转三要素：中心点、方向（顺、逆）、角度

 小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度

年级

六

学科

数学

课型

首案编写：张培云

设计时间

总课时

6

授课

时间

学习内容

图形的运动

学习目标

知识技能

能综合运用平移和旋转来分析、设计图形。

数学思考与问题思考

通过对图形运动过程的分析，再次对平移和旋转有了新的理解。

情感态度

通过利用平移和旋转分析图案，提高学生的想象力和学习素养。感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

学习重点

利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。

学习难点

掌握解决问题的策略。

学习准备

白板课件

教

学

过

程

一、 游戏导入、激发兴趣、复习旧知　

游戏：俄罗斯方块

师：数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。（揭示课题：图形的运动）

二、自主探究、合作交流、获取新知　　

1、活动一（课件出示）

如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。

师：你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。

生：（通过观察回答）图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。

师：你能通过平移和旋车将图②移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。

教

学

过

程

同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。

（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。

（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。

师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。

2.活动二

课件出示（如图，三角形）

师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？

　同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。

师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。

三、拓展练习、应用提高、课外延伸

P33试一试

四、巩固练习：P33~34练一练1~5

板书设计

图形的运动

平移二要素：方向、距离

旋转三要素：中心点、方向、旋转角度

轴对称一要素：对称轴

教学反思

年级

六

学科

数学

课型

首案编写：张培云

设计时间

总课时

6

授课

时间

学习内容

欣赏与设计

学习目标

知识技能

在星上美丽图案的同时，分析平移和轴对称在生活中应用。

数学思考与问题解决

通过亲自动手设计自己喜欢的图案，是学生会应用轴对称、平移和旋转的方法设计图案。

情感态度

通过欣赏和亲自设计图案，感受团的应用价值，培养学生的创造力、审美意识和数学美感。

学习重点

能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

学习难点

感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教法学法

观察法、练习法

学习准备

白板课件

  集体备课

二度备课

教

学

过

程

一、情境导入

利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第36页第1题。

教

学

过

程

仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？       

（二）拓展练习：

1、交流并欣赏

说一说好在哪里？

2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案。

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第36页第2、3题。

板书设计

欣赏与设计

对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用

对称：对称轴

平移：左右平移，上下平移

旋转：形状和大小不变，位置改变

作品展示：