比例的认识

                                                                       授课人：牛月英

教学内容

比例的认识（北师大版六年级下册16——18页的第一课时内容）

教学目标

知识技能

结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。

数学思考与问题解决

经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。

情感态度

培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。

教学重点

通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。

教学难点

通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。

教法学法

    讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法

教学准备

  多媒体课件、学生自学卡

教学过程

一、回顾旧知，复习铺垫

1．复习学过的有关比的知识。

2．谈话引入新课。

二、引导探究，学习新知

1．教学比例的意义。

同学们还记得这些图吗？请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？

你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗？请在学习卡上写下来。

写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。

2. 初步感知比例的意义。

（1）交流反馈。

（2）引出比例的意义，

 因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式，6:4=12:8，也可以写成6/4=12/8

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书：比例）

3.组织看书，认识名称

我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢？请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。

【设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。】

4.利用新知，学以致用

师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例？

（小组讨论，交流汇报）

生汇报

【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】

5.内化意义，提高认识

（1）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?

（2）要判断两个比能否组成比例，关键看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?”

6. 引申应用

学生自学数学书的16页的问题三。

7.  比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

 三、巩固深化，拓展思维。

（题略）     

四、全课小结，提高认识

通过这节课的学习，你们都有哪些收获？

 板书设计： 

    比例

                      

  比 =   比

12︰6 =  8︰4  （12/6=8/4）          

      内项

      外项

《比例的意义》教学反思
　　比例的意义是学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的，掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。所以这一概念的建立很重要。
　　由于比的认识是上学期学得内容，学生有了一定的遗忘，所以在教学前，我先给学生复习了比的知识。什么叫比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？（后两个问题对比例的意义的理解非常重要，如果放在这节课中，可能会冲淡本节知识的学习，还会给本节课的目标的达成、黄金时间的利用造成影响，所以我在本节课前已经做了很好地复习，这节课仅仅提了一下，事实证明这样的处理是正确的。）这样既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。本节课我做到了以下几点：
　　一、创造有效学习情境，激发学习主动性
    1.　在备课之前，我仔细阅读了课标，教学参考书，以及各种参考资料，不过对情境图的处理我还是大胆的对它进行了创新：那就是通过独立完成“学生学习卡”的第一题，（这里有二层意思，一是复习旧知，二是为比例的意义做准备。）让他们通过计算和归纳，将比或比值相等的比写在一起，把比或比值不相等的比的写在一起，让数据来说话，比值相等的图片就像，比值不相等的图片就不像。在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。

2.  当引出比例的意义后，我又将自学与讲授相结合。让学生自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题，这样做既符合“学法建议”里的“以学生自学为主，理解比例的意义”又“采用小组合作学习的形式，让学生自学成为习惯，合作成为常态。”我在这个环节特别安排了两组“数字相同，而组成的比例的不同”这样的例子，旨在通过这个练习给大家传递一个信号，“相同的四个数，由于不同的数字排列，比值不同，会组成不同的比例。”这个目的达到了。学生汇报完毕后，我让小组长到讲台上给大家讲解比例的内项和外项，检验他们的学习成果。

3．多次运用学习卡的“第一题”的数据，刚才“我们是纵向比较得出这几张图片像的理由的，其实我们还可以横向比较，比如：图片A的长与B图片的长比是6︰3，比值是2，A图片与B图片宽的比是4︰2，比值是2，因此他们也可以组成比例6︰3=4︰2”，这样设计的原因之一是：充分运用主题图的作用，原因之二是：主要体现同一个图形的长与宽的比，也可以是宽与长的比，每两张图片的长与长的比，宽与宽的比，根据两个相等的比可以组成多个比例。原因之三是通过系统的比较，传递给学生一个信号，考虑问题可以多方位思考。     

4. 通过“思考与讨论”环节，学生重温了刚刚学过的比例的知识，又将感性知识上升到了理性思考，小组间的互相交流与讨论，让每个孩子成了学习的主人特别是当学生表述完，我都听着有点别扭的时候，我及时调整思路，让“小组长”到讲台上边举例边见解，当她自己觉得这样行不通的时候，他们就会想办法解决自己的问题。给小组长展示的平台，他们的积极性会更高，学生在学生过程中感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。
　　二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”
　　教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。两个地方我觉得用得比较好：

1.  这节课中我将情境图分“两次运用”，第一次先指定学生找“长与宽的比”，这样做，容易让学生迅速找到“比值相等的比，”——引出比例的意义，因为前二十分钟是学生学习的黄金时间，概念的教学需要让学生把握它的实质；第二次是当学生知道比例的意义，初步了解到判断两个比是否能组成比例关键看他们的比值是否相等，让他们再去数据中找比例，这样分散了难点，突出了重点。

2. “ 蜂蜜水是否一样甜”课本上给出了两种不同的比例，通过小组合作学习，他们找出了另外两种，将学习卡的第二题做了完善和补充。

教后反思这节课，我觉得是突出了常态下如何扎实有效的组织学生学好这一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑，效果不错。

不足之处有：

1.   由于本人有时急躁，最后总结的时候，如果将比例的意义，各部分名称复习完了后，与比的知识做一下比较可能更完整。

2.  “蜂蜜水是否一样甜”这里只总结了四个不同的比例，其实是八个，有点不好意思，我当时只想比值相同的就这四组，就忘了当左右交换时，外项和内项会发生变化。还得多向各位同仁请教！

3.由于时间关系，后面的练习买来得及做，下节课再完成吧。

这是我的一些做法和想法，希望大家集思广益，提出宝贵的意见或建议！谢谢！