第一单元   分数加减法
单元教学目标:
    1、经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解 计算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。
2、经历探索把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的过程，体验直观模型与转化思想的运用，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。 
3、能正确地进行异分母分数加减法计算和分数与小数的互化；并能结合不同情境，解决分数加减法的应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
单元教材分析：    
本单元教材从学生的操作入手，结合具体实例来教学分数的加减法。内容主要由“异分母分数加减法”“分数加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识组成。这些内容是在学生掌握同分母分数的加减法及应用、倍数与因数、通分、约分等知识的基础上展开的。教材重视分数意义的理解和直观操作，侧重计算方法的探索和技能的掌握。从而使学生更好地理解算理，体会分数加减法在生活中的应用。

学情分析：

学生在前面已经熟练掌握了通分的技能，又学习了同分母分数加减法，明确了分数单位相同可以直接相加减。五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、综合和理解能力，以及一定的自学能力，学生在前面的学习过程中已经熟练掌握了通分的技能，明确了分数单位相同可以直接相加减的算理，并且已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减。年以本单元主要是在新知识的学习与原有认知结构之间架设桥梁，把学生引入渴望探究的情境中，根据教材的内容和学生的认知特点，根据对教材的分析及对学情的把握，重点学习分数加减法的混合运算，掌握分数、小数的互化。

 

 

第一课时《折纸》

课   题：折纸

首案编写者：李芳芳

教学内容：教材第2-4页

知识与技能：

1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

过程与方法：

引导学生经历提出问题、自主探究、解决问题的过程。

情感态度价值观：

激发学生的学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。

教学重难点：

异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

教法学法：

小组合作交流法、主动探究法、讲授法

教学准备:

长方形白纸、课件

教学过程：

一、出示情境图，提出问题。

1、                      他俩一共用着这张纸的几分之几？

两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。 

列式表示为：

二、启发思考

1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。

2、讨论具体的计算方法。

3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。

4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。

（设计意图：在操作、交流的过程中让学生体会可以用多种方法计算异分母分数加法。感受多种方法的相同之处都是把不同的计算单位转化为相同的计数单位。）

三、拓展思考

1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？

笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。

利用上面的方法继续解题。

（设计意图：进一步巩固，熟练分数加减法的算法，并注意在通分时最好选分母的最小公倍数做公分母。）

四、小结

通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。

五、练一练

七、板书设计：
                            折纸  

分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。

 

 

 

 

                            第二课时   《星期日的安排》

课题：星期日的安排

首案编写者：李芳芳

教学内容：教材第5-6页
知识与技能：
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

过程与方法：

让学生经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理解分数加减混合运算的顺序。

情感态度价值观：

进一步体会分数加减法在生活中的价值。

养成会独立思考，并善于与同伴交流想法的学习习惯。

教学重点：
掌握分数加减混合运算的顺序。
教学难点：
掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学准备:
课件
教学过程：
一、复习导入
说一说下列各题的运算顺序。
110+15-28      26-4+21     45-（18+7）
小结：分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
二、新授
1、师;同学们，双休日你们都在干什么？老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。
2、出示课件（“星期日安排”情境图）
师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？
生：（1）全班男生中有2/7的同学户外活动，3/7的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几？
（2）全班女生中有3/8的同学户外活动，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班女同学的几分之几？
3、引导参与，探究怎样解决问题。
师：要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？
4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。
5、同理计算完成女生部分的问题。
6、教师归纳小结：计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

（设计意图：学生通过计算、比较、讨论分数加减混合运算的顺序，进一步掌握计算方法。这样让学生从多种角度去学习计算方法，知道了分数加减混合运算的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的认识，有利于学生理解分数加减混合运算的顺序）
三、讨论
淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗？
尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

板书设计：
                   星期日的安排
1-2/7-3/7          1-（2/7+3/7）


1-3/8-1/6               1-（3/8+1/6）

 

 

 

                           第三课时《分数王国和小数王国》

课题：“分数王国”与“小数王国”

首案编写者：李芳芳

教学内容：教材第7-8页
知识与技能：
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

过程与方法：

通过探究分数与小数的互化过程，培养学生提出问题，解决问题的能力。

情感态度价值观：

向学生渗透事物之间可以相互转化的思想，养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。

教学重点：
  分数与小数互化的方法。
教学难点：
分数与小数互化的方法。

教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学准备:
课件、卡纸
[教学过程]
一、复习准备
1、 读出下面各小数。
0.3     0.25   0.14    1.34     4.06    0.08
2、求出下面各题的商
3÷4       15÷45       5÷10     9÷10
3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。
二、新授课程
1、 出示情境图，引出本课内容
引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？
（1）主要是分数与小数比较大小。
（2）分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。
2、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大？
（1）画图来比较
   0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。
   1/20表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。
   此时比较的结果显而易见了。
      0.06＞1/20
（2）把分数化成小数来比较
      将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确的结果，进而对两个小数再进行比较。
（3）把小数化成分数来比较
     将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。
3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
将分数王国中的分数翻译成小数。   将小数王国的小数翻译成分数。
4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。要引导学生回忆出转化的方法。

（设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。）

三、  练一练
在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

板书设计
“小数王国”和“分数王国”
 3÷4       15÷45       5÷10     9÷10

=3/4      =15/45        =5/10     =9/10
=0.75     =0.333        =0.2      =0.9