第二单元 线与角

                              首编教案：桑涛涛

单元教学目标

1.通过操作活动，认识线段、射线与直线，会用字母正确读出线段、射线与直线，渗透分类思想。

2.通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

单元教材分析

本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线的认识，教材突破原来仅依靠直接观察得出概念的做法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学生在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的概念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的角度。角的认识学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，为此，教材中呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括出量角与画角的方法。在本单元的学习中，学生进行操作活动的机会较多，在教学中需要注意以下几点。

1. 让学生在操作活动中，认识较抽象的平面图形

线段、射线、直线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形。因此，教材安排了大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图形。所以，在教学中，教师需要精心设计学生的操作活动。

如在平行线的认识上，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的比较，引出了平行线；接着，在练习中，又安排了“折一折”等活动，进一步使学生体会平行线的特征；“实践活动”中说一说正方体和长方体纸盒中哪几条棱互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角的认识以及量角器量角与画角中，教材也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。

2. 在实际情境中，提高学生应用数学的意识

在学生生活的环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，是学习理解图形、应用图形的有效途径。

 

 

                       第一课时 线的认识

                           首编教案：桑涛涛

教学目标：

1．借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2．会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3．培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

教学重点、难点：

体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段；理解三种线的特征，掌握三种线的读法。

养成教育训练点：

培养学生对平面几何的直观认识和感受的能力。

教具、学具准备：

电脑课件，直尺，三种不同颜色的线。

教学过程：

一、导入：

出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？

学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。板书：线的认识

二、探索新知

1、电脑出事“看一看”的三幅画。

第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。

第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。

第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。

2、比较三种线的特征

(1)认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。

提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）

拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。

拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）

拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）

(2)比较三种线的特征。

提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？

2、 三种线的读法。

直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。

3、画直线。

(1)过一点，画直线。

体会：过一点，可以画无数条直线。

(2)过两点。画直线。

学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑：过三点。可以画几条直线？

三、课堂作业设计

1、教材第17页“试一试”第一题。

2、教材第17页“试一试”第二题。

3、教材第17页“试一试”第三题。

四、思维训练

数一数有几条线段。

（1）

有（ ）条

（2）

有（ ）条

说说你是怎样数的。

五、课堂小结

今天我们认识了三种线，都是哪三种？

这三种线的共同点是什么？不同点是什么？

（六）布置作业：《两导两练》线的认识

板书设计：

线的认识

直线

射线

线段

教学反思： 线段、射线和直线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。教学中，教师从现实情境中抽象出相关的例子来帮助学生理解各种线的特征。大部分学生基本会用字母正确读出直线、线段与射线；会数简单图形中的线段。但有小部分学生仍未掌握数线段的方法。从“认识直线——射线——线段”的顺序，再到“认识射线——直线——线段”，到现在符合学生学习顺序的“认识线段——射线——直线”的顺序，教材作了很多改进，但在实际教学中，引导学生找出生活的例子不难，但真正让学生抽象认识，问题就很多。以生活中的素材或者一些民间传说形象来引入，但通过什么有效的活动让学生从“具体形象思维到抽象思维”顺利过渡，为学生认识线搭好脚手架呢？在教学中我尝试让学生根据教师提供的素材动手画线来理解，借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

 

 

                              第二课时 平移和平行

                                首编教案：桑涛涛

教学内容：

平移和平行（教材18—20页）

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

教学重点、难点：

1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。

教法：动手操作法、观察法

养成教育训练点：首先通过“看一看”让学生发现平行线的特征；再通过实际操作“移一移”“折一折”，进一步让学生体会平行线的特征；通过后面的：“说一说”让学生知道在我们生活中，每天都可以看到各种各样的平行线，体会数学与生活的密切联系。在此基础上让学生“画一画”，学会画平行线，达到知识与技能的结合；最后在实践活动中，进一步让学生运用前面所学知识学会在立体图形中如何找平行线，达到对知识的巩固认识提升。

教具、学具准备

课件，小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。

教学过程

一、导入

谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。

出示延缓18页“看一看”左图。

请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？

出示第18页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。

二、探究新知

1、移一移。

(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。

学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。

教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）

如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。

(2)出示第18页小鱼图。

先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。

2、折一折。

同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？

请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？

请学生汇报折纸情况。

3、说一说。

出示教材第19页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。

4、画一画。

你会画一组平行线吗？

鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。

启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。

三、课堂作业设计

第19页“实践活动”

四、思维训练

1． 把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。

2． 过B点画直线A的平行线。

五、课堂小结

提问：平行线由什么特点？

怎样画平行线？

六、布置作业:《学习辅导书》平移和平行

板书设计：

平移和平行

同一平面内，不相交的两条线是互相平行。

教学反思：我设计了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。然后使用课件演示，让学生直观地看到生活中的有许多平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。在教学中，我注重渗透新课程理念，大胆开放自主探索空间，实现数学学习的“再创造”。具体体现在以下三个方面的课堂教学过程中：一、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。二、强化动手实践，拓宽探究空间。三、让学生经历数学学习的“再创造”过程。

 

 

 

第三课时 相交与垂直

                                        首编教案：桑涛涛

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教法：动手操作法、观察法

养成教育训练点：

培养学生感知平面几何知识和空间思维的能力。

教具、学具准备： 课件、小棒、三角尺

教学过程：

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

七、 布置作业：

板书设计：

相交与垂直

相交 × 垂直 ＋

教学反思：本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力。

 

 

第四课时 旋转与角

                                         首编教案：桑涛涛

教学目标：

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学重、难点：

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教法：动手操作法、观察法、讨论法

养成教育训练点：

培养学生认识和感知角的能力。

教具、学具准备：课件，每人用两根硬纸条做一个活动角。

教学过程：

动手操作，认识平角和周角。

1、转一转，说一说

（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角

（2）一人说一人转

（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边

2、认识平角和周角

（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角

（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。

试一试

1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流

2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。

练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流

你知道吗？

a) 在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。可先画一画，再说一说

说说生活中的平角与周角

1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

作业：练一练 1、2

板书设计

旋转与角

                                     锐角 直角 钝角 平角 周角

教学反思：在旋转与角的教学中，我让学生边认识角，边在生活中寻找角，边做一些认识角的练习，目的是为了加深学生对锐角、钝角和直角的理解，效果很好。判断中，学生明白了锐角有很多个，只要大于0°小于90°的角都是锐角等，比如1°、89°。为下一节角的度量和画角打下了很好的基础。根据过去的教学经验，很多学生在量角、画角的时候，经常有学生把钝角量成了或画了锐角，把锐角量成了或画成了钝角。这除了与量角器的不会使用之外，有一个重要的原因就是，学生脑中根本就没有锐角、钝角应该分别是什么样的，或说印象不深。上述教学中的做法，恰恰可以弥补这点缺陷。

 

 

                                       第五课时 角的度量

                                        首编教案：桑涛涛

教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重、难点：

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教法：观察法、动手操作法、小组学习法

养成教育训练点：

本节课是在学生认识角的基础之上，接着学习用量角器度量角的大小，在这节课的教学中，我会努力创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，让学生会用量角器测量各种角的度数。

教具、学具准备：课件， 每人准备量角器。

教学过程：

一、引入:

1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小

2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法

3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示

二、合作探究，认识量角器

1、认一认

(1)观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍

(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)

(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思

(4)说说1°和平角.

2.试一试，量角器上看角的度数

(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的

小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：中心点对准角的顶点

第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）

第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，

(2)量一量

练一练的第二题的∠１∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示

三、练一练

1、用量角器量出直角的度数

2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？　

可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度）

3、量一量练一练２的∠３∠４

4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

5、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.

四、数学游戏。

１、 读懂游戏规

２、 同桌比赛

五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

六、作业：练一练 2、3

板书设计：

角的度量

测量角的单位：度

测量角的方法：

第一步：中心点对准角的顶点

第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）

第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，

教学反思：本课教学，我给了大量的时间让学生动手实践，向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。当学生通过操作体会到用对折的方法来比较两个角的大小有一定的误差，比较麻烦，而且在实际生活中也不可能总是用对折、撕等方法进行比较，我就提出：要知道生活中的角的大小都能用刚才所说的对折、撕开的方法去比较去度量吗？因此，就引起学生产生探究的欲望，激活学生思维的有效问题。我觉得这样的设计既自然，又充分体现了学生的主体性，最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物。本课所采用的让学生自我发现的方法与“向儿童呈现学习的材料，强化正确的答案”的传统学习方法相比，学习效果显然优于后者。

 

 

 

 

                                 第六课时 画角

                                首编教案：桑涛涛

教学目标：

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重、难点：

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.

教法：观察法、动手操作法、讨论法

养成教育训练点：

画角是在学生学习了角的度量和角的分类之后进行教学的。学生已经掌握了量角的方法和各种角的标准，对于角的画法的探究必然会引起极大的兴趣。本节课在探究新知时，我准备采取让学生以尝试体验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。

教具、学具准备：课件，量角器,三角板、课件

教学过程：

一、用三角板画角

1、画一个锐角,一个钝角,一个平角

(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法

(2)说说各角的大小

二、画一个６０度的角

1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？

2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法

(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)

——反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120° ;

(提示:拼画的顺序

第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼;

第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)

3、还有别的画法吗？用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？

(1)学生尝试画角

(2) 讨论得出:画角方法

Ａ 先画一条射线

Ｂ 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.

Ｃ 在量角器60度的刻度线的地方记一个点.

Ｄ 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角.

三、试一试

1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法

2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么

四、作业：练一练 2、3

板书设计：

                                       画角

                        用量角器画角 用三角板画特殊度数的角

    通过活动不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。而且强化了动手实践，拓宽了探究空间。大部分学生能运用学过的知识解决问题。

教学反思： 本节课教学中引导学生画角的方法遵循了由易到难的规律，先引导学生探索并交流用三角尺画角的方法，在探索运用量角器画角的方法，使学生掌握这两种不同的画法，这样为学生接下来选择用不同的工具和方法画角奠定了良好的基础。教学效果很好。